2022年小升初數(shù)學 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（一） 蘇教版

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1、2022年小升初數(shù)學 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（一） 蘇教版 1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 　　總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵 　　需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天 　　甲25天完成24×25＝600棵 　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙 　　即做了300÷30＝10天之后???? 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

2、 　　2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 　　這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。 　　把每頭牛每天吃的草看作1份。 　　因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份 　　因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份 　　所以4

3、5－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份 　　所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份 　　所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份 　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛 　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。 　　兩種解法： 　　解法一： 　　設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生

4、長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為 24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭） 　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭 　　3. 某工程，由甲

5、、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？ 　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元 　　乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元 　　甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元 　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60， 　　三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝

6、855元 　　甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 　　乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 　　丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元 　　所以通過比較 　　選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元 　　4. 一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比. 　　把這個容器分成上下兩部分

7、，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍 　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2 　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍 　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4 　　獨特解法： 　?。?0-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分）， 　　所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同， 　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4 　　5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、

8、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？ 　　把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。 　　甲獲得的利潤是80％×5＝4份，乙獲得的利潤是50％×6＝3份 　　甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。 　　所以，甲原來購進了10×5＝50套。 　　6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿

9、A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？ 　　把一池水看作單位“1”。 　　由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。 　　甲管后來的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16 　　用去的時間是5/12÷5/16＝4/3小時 　　乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時 　　還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時 　　即1小時56分鐘 　　繼續(xù)再做一種方法： 　　按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12＝4小時 　　乙管注滿水池的時

10、間是7/3÷5/12＝5.6小時 　　時間相差5.6－4＝1.6小時 　　后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。 　　甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時 　　縮短的時間相當于1－1÷（1＋25％）＝1/5 　　所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3 　　所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時 　　再做一種方法： 　?、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌€要用的時間。 　　7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小時 　?、谇笠夜苡嘞虏糠诌€要用的時間。 　　7/3×7/5＝49/15小時 　?、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時間。 　　49/15－4/3＝29/15小

11、時 　　7. 小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？ 　　爸爸騎車和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2 　　騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分鐘 　　所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。 　　8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的8

12、0%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B 地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車. 　　乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。 　　說明乙車行完全程需要8÷（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要40×80％＝32分鐘 　　當乙車行到Ｂ地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。 　　甲車在乙車出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達Ｂ地。 　　即在Ｂ地甲車追上乙車。 　　9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清

13、掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 　　甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2 　　相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2 　　所以，兩城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米 　　10. 今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？ 　　我的解法如下：（共12輛車） 　　本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。 ? ? 3噸(4個） 2.5噸（5個） 1.5噸（14個) 1噸（7個） 車的數(shù)量

14、4個 ? 4個 ? 4輛 ? 2個 2個 ? 2輛 ? 6個 ? 6個 3輛 ? ? 2個 1個 1輛 ? ? 6個 ? 2輛 附送： 2022年小升初數(shù)學 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（七） 蘇教版 　　61. 有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？ 　　假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹看作1份，結(jié)果的就是5份。 　　那么，去年不結(jié)果的果樹就是1份多160棵， 結(jié)果的就是2份多160×2＋60＝380棵 　　所以，160＋380＝540棵果

15、樹相當于5－2＝3份， 每份就是540÷3＝180棵 　　所以，果樹一共有180×（5＋1）＝1080棵 　　62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？ 　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。 　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1 　　小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。 　　當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問題

16、。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。 　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份， 　　那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。 　　也就是說李剛的速度是小明的7倍。 　　因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。 　　在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。 　　63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步

17、所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 　　解法一：父親走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米 　　父親行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。 　　相差450－300＝150米。 　　還要行150÷（5/6＋5/9）＝108步 　　解法二：父子倆共走450×2=900米 其中父親走的路程為900×180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120×90/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900

18、*180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120*90/100=108步 　　64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離. 　　解：順水航行每小時行全程的1/4，逆水航行每小時行全程是1/7。 　　順水速度－逆水速度＝水速×2， 　　所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米 　　順水比逆水每小時多行 6×2＝12千米 順水4小時比逆水4小時多行 12×4＝48千米 　　這多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小時 　　逆水行駛的速度為 48÷3＝1

19、6千米 　　兩個港口之間的距離為 16×7＝112千米 　　65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 　　解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4 　　甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘 甲和丙的速度比是80：60＝4：3 　　甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12 　　乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16 　　所以，甲出發(fā)后10÷（16－15）×15＝1

20、50分鐘追上乙。 　　66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？ 　　解： 甲在合作時的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10 　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時的工效是：1/6-1/10=1/15 　　乙在單獨工作時的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18 　　因此乙單獨做需要：1/1/18=18小時。 　　67. A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學生共

21、拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？ 　　五名學生從左到右依次是： 　　A D B C E 　　各拿小旗 　　8 2 1 5 4 　　分析如下： 　　由 　　(10)B 　　(8)D 　　(16)E 　　得DBE三者排列次序 　　由C（11）得C排在E前 　　而A只能排第一，因為D不可能排第一 　　68. 小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？ 　　由于每秒5米和每秒4

22、米時間相等 　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s 　　全程用時間為：360/4.5=80s 　　一半時間為：40秒 　　一半路程為：360／2＝180m 　　用4m/s跑的路程為：4*40＝160m 　　后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m 　　后半路程用5m/s跑的時間為：20／5＝4s 　　因此后一半路程用時間t＝用4m/s跑的時間+后半路程用的5m/s跑的時間 　　t=40+4=44秒 　　69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從

23、車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度. 　　速度60/（18-15)=20米/秒 　　全長20*15=300米 　　70. 小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結(jié)果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？ 　　解：去時，步行的路程是全程的1/2， 　　回來時，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。 　　所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小時， 　　所以步行完全程需要3÷1/10＝30小時。 　　所以小明家到學校30×5＝150千米