《九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù)（2） （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù)（2） （新版）北師大版（39頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課（第二課時(shí)）九年級下冊1利用二次函數(shù)求最值的問題(1)利潤最大化體會(huì)利用二次函數(shù)求解最值的一般步驟利用二次函數(shù)解決“利潤最大化”問題的一般步驟：找出銷售單價(jià)與利潤之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)；求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；由函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得其最值，即求得“最大利潤”(2)產(chǎn)量最大化體會(huì)利用二次函數(shù)求解最值的幾種方式知識梳理產(chǎn)量最大化問題與最大利潤問題類似，若問題中的函數(shù)類型是二次函數(shù)，可以利用求二次函數(shù)的頂點(diǎn)處的函數(shù)值來解決也可以應(yīng)用配方法求其頂點(diǎn)，利用函數(shù)圖象也可以判斷函數(shù)的最值注意 在求最值問題中，我們常用二次函數(shù)的表達(dá)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)來求最值；也可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法
2、，結(jié)合函數(shù)圖象來判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計(jì)最值(3)與圖形有關(guān)的最值問題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數(shù)式表示出來，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了知識梳理警示 在利用二次函數(shù)解答涉及圖形的最值問題時(shí)，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實(shí)際意義，這是很多同學(xué)易犯錯(cuò)的地方2二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系對于一元二次函數(shù)yax2bxc，只要令y等于某個(gè)具體的數(shù)y0，就可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次方程，這個(gè)方程的解是拋物線上縱坐標(biāo)為y0的點(diǎn)的橫坐標(biāo)特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2bxc0，該方程的解是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3、若方程無解，則說明拋物線與x軸無交點(diǎn)知識梳理二次函數(shù)的圖象和x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，可以總結(jié)如下：設(shè)yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0.當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸只有個(gè)交點(diǎn)(即頂點(diǎn))；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)兩兩一一知識梳理 類型一一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系 B B類型歸納知識梳理 類型二二次函數(shù)與圖形面積 例2如圖X28，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墻，BAD135
4、，另外兩邊BC與CD的長度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問：當(dāng)x取何值時(shí)，梯形的面積最大？最大面積是多少？知識梳理解析 從題中已知梯形(除去一腰)的長和一個(gè)特殊角BAD135，這里可利用梯形面積公式等相關(guān)知識構(gòu)造出函數(shù)解析式知識梳理知識梳理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）知識梳理 類型三二次函數(shù)與幾何圖形例3如圖，在矩形ABCD中，ABm(m是大于0的常數(shù))，BC8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)連接DE，作EFDE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CEx，BFy.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若m8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？知識
5、梳理解析 (1)設(shè)法證明y與x這兩條線段所在的兩個(gè)三角形相似，由比例式建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)將m的值代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，配方化成頂點(diǎn)式后求最值；(3)逆向思考，當(dāng)DEF是等腰三角形，因?yàn)镈EEF，所以只能是EFED，再由(1)可得RtBFERtCED，從而求出m的值知識梳理知識梳理知識梳理知識梳理 類型四二次函數(shù)與生活應(yīng)用 例4利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷
6、售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)知識梳理(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？(4)小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎？請說明理由知識梳理知識梳理知識梳理知識梳理知識梳理典例精析典例精析解析 解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線抽象為所給出的直角坐標(biāo)系中的拋物線，用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再利用函數(shù)知識求解典例精析典例精析典例
7、精析本課小結(jié)說一說：通過這節(jié)課對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？2、能用二次函數(shù)的知識解決生活中的實(shí)際問題及簡單的綜合運(yùn)用。1、熟練把握二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系并能熟練應(yīng)用； 1已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖X212所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論正確的是()Aac0B方程ax2bxc0的兩根是x11，x23C2ab0D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小B B隨堂檢測隨堂檢測2已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖X213所所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時(shí)，求證：S1S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)隨堂檢測隨堂檢測隨堂檢測
九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù)（2） （新版）北師大版
