《2019版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八模塊 倍數(shù)問(wèn)題試題 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八模塊 倍數(shù)問(wèn)題試題 新人教版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第八模塊 倍數(shù)問(wèn)題【教法剖析】和倍問(wèn)題和差倍問(wèn)題統(tǒng)稱為倍數(shù)問(wèn)題。和倍問(wèn)題是已知兩個(gè)數(shù)的和與倍數(shù),求兩個(gè)數(shù)各是多少;差倍問(wèn)題是已知兩個(gè)數(shù)的差與倍數(shù),求兩個(gè)數(shù)各是多少。解答倍數(shù)問(wèn)題時(shí),必須先確定一個(gè)數(shù)(通常選用較小數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),即1倍的數(shù),再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系,確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍,最后用除法求出1倍的數(shù)。常用的方法有:1.公式法:(1)和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)1)=1倍數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 和1倍數(shù)=大數(shù)(2)差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)1)=1倍數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 1倍數(shù)差=大數(shù)2.圖示法:根據(jù)題意畫出線段圖,幫助分析數(shù)量關(guān)系,理清解題思路。3.方程法:有些較復(fù)雜的和倍或差倍問(wèn)
2、題,可以設(shè)1倍數(shù)為x,然后根據(jù)題意列方程進(jìn)行解答?!绢}例教案】例1 實(shí)驗(yàn)小學(xué)五(2)班現(xiàn)有學(xué)生58人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.4倍少2人,五(2)班現(xiàn)有男、女生各多少人?【助教解讀】 首先根據(jù)題意畫出線段圖: 從圖中可以看出,男生人數(shù)如果加上2人就是女生的1.4倍,這時(shí)的總?cè)藬?shù)就變成了58+2=60人,60人正好是女生的1+1.4=2.4倍,這樣就可以求出女生的人數(shù),男生的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去女生的人數(shù)。 解法一:女生人數(shù):(58+2)(1+1.4)= 25(人) 男生人數(shù):251.4-2=33(人)或 58-25=33(人) 解法二:方程法 設(shè)女生為x人,則男生是(1.4x-2)人,根據(jù)題意列
3、方程得: 1.4x-2+x=58 2.4x=60 x=25 男生人數(shù): 1.4x-2=1.425-2=35-2=33 答:五(2)班有男生33人,女生25人。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 解答這道題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量與倍數(shù)和的對(duì)應(yīng)。這類題的條件中往往會(huì)出現(xiàn)“多(少)幾”這樣的小尾巴,只要在總量中將“多”的部分去掉,“少”的部分補(bǔ)上,就轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題了。其數(shù)量關(guān)系式是: (總數(shù)量-多的)(倍數(shù)1)=1倍數(shù) (總數(shù)量少的)(倍數(shù)1)=1倍數(shù)例2 書柜有上下兩層,下層的書是上層的3倍,上層的書借出30本,下層的書借出180本后,這時(shí)兩層所剩下的書正好相等,兩層原來(lái)各有書多少本?【助教解讀】 根據(jù)題意,畫出線段圖:
4、從圖中可以看出,如果上層的30本沒(méi)有借出,那么下層就可以看成只借出(180-30)本,從而得知下層比上層多150本,這時(shí)兩層的本數(shù)差就可以和倍數(shù)差對(duì)應(yīng)起來(lái)。解法一:上下層的倍數(shù)差:3-1=2 上下層的本數(shù)差:180-30=150(本)上層的本數(shù):1502=75(本) 下層的本數(shù):753=225(本)綜合算式:(180-30)(3-1)=75(本) 753=225(本)解法二:本題也可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解。設(shè)上層原有書x本,那么下層原有書3x本。 x-30=3x-180 2x=150 x=75 753=225(本)答:上層原來(lái)有書75本,下層原來(lái)有書225本?!窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】 這類題中數(shù)量的差往
5、往不直接給出,在其中的部分量變化后,其數(shù)量根據(jù)敘述發(fā)生相應(yīng)的變化,這時(shí)只要找到數(shù)量差及其所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差(最好借助于畫線段圖),問(wèn)題就迎刃而解了?!九e一反三】【基礎(chǔ)題】1.一根竹竿長(zhǎng)30分米,被鋸成兩段,第一段是第二段的5倍,兩段竹竿各長(zhǎng)多少分米?2.新民小學(xué)的籃球比足球多24個(gè),籃球的個(gè)數(shù)是足球的1.4倍,學(xué)校有籃球和足球各多少個(gè)?3.有兩根繩子,第一根比第二根長(zhǎng)20米,如果第一根剪去2米,這時(shí)第一根是第二根的2.5倍,那么原來(lái)兩根繩子各有多少米?【能力題】4.食堂里大米的質(zhì)量是面粉的3倍,后來(lái)大米和面粉各增加600千克,結(jié)果大米是面粉的2倍。食堂里原有大米和面粉各多少千克?參考答案1.30(5+1)=5(dm) 55=25(dm)2.24(1.4-1)=60(個(gè)) 601.4=84(個(gè))3.(20-2)(2.5-1)=12(m) 12+20=32(m)4.解:設(shè)食堂里原有面粉x千克,則大米有3x千克。3x+600=2(x+600) x=6003x=3600=1800- 4 -