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1、二次根式學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解二次根式的意義;2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ,并能靈活應(yīng)用;二、學(xué)習(xí)重點和難點重點:(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍難點:確定二次根式中字母的取值范圍三、學(xué)習(xí)過程(一)復(fù)習(xí) 1什么叫平方根、算術(shù)平方根?2說出下列各式的意義,并計算: , , , , , , ,觀察上面幾個式子的特點,總結(jié)它們的被平方數(shù)都()。(二)新課 , , ,這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容二次根式定義: 式子 叫做二次根式.對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,總結(jié):(1)式子 只有在條件( )時才叫二次根式, 是
2、二次根式嗎? 呢?若根式中含有字母必須保證根號下式子(),因此字母范圍的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式,而 ,2是二次根式嗎?顯然(),因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”請舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式例1 當(dāng)a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎樣的實數(shù)時,式子 在實數(shù)范圍有意義?例3 當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:(1) (2) (3) (4)分析:由二次根式的定義 ,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式例4 下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,.即: 只有在條件a0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零(三)小結(jié)1式子() 叫做二次根式,實際上是一個非負(fù)的實數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式2式子中,被開方數(shù)(式)必須()(四)練習(xí)和作業(yè)練習(xí):1判斷下列各式是否是二次根式 2a是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? 四、作業(yè)