2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練16 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專練十六帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)×一、考點(diǎn)內(nèi)容(1)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；(3)質(zhì)譜儀和回旋加速器等。二、考點(diǎn)突破1(多選)如圖是一個(gè)回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列說(shuō)法中正確的是()A它們的最大速度相同B它們的最大動(dòng)能相同C兩次所接高頻電源的頻率相同D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能2(多選)圖甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢(shì)差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場(chǎng)加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來(lái)的影響，下列判斷正確的是()A在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1B在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tn<tntn1C在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1D在Ekt圖中應(yīng)該有En1En<EnEn13在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度為v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)角。在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為（不計(jì)粒子的重力）。則A電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比為v0cos 1B電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比為v0cosC粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是sin D粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是sin cos4(多選)如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1B232。在原點(diǎn)O處同時(shí)發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量分別為ma和mb的帶電粒子，粒子a以速率va沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子b以速率vb沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知粒子a帶正電，粒子b帶負(fù)電，電荷量相等，且兩粒子的速率滿足mavambvb。若在此后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)粒子a第4次經(jīng)過(guò)y軸(出發(fā)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸不算在內(nèi))時(shí)，恰與粒子b相遇。粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是()A粒子a、b在磁場(chǎng)B1中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為32B兩粒子在y正半軸相遇C粒子a、b相遇時(shí)的速度方向相同D粒子a、b的質(zhì)量之比為155(多選)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。大量電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其他粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走而不影響原來(lái)的電場(chǎng)分布。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是()A能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條直線上B到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角越大C能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qUD若U<，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮6如圖所示，ABCD與MNPQ均為邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域，且A點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。ABCD區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在整個(gè)MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度垂直于BC射入正方形ABCD區(qū)域，且都從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，已知從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在ABCD區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終位于磁場(chǎng)中，不計(jì)電子重力，求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；(2)要使所有粒子均能打在PQ邊上，電場(chǎng)強(qiáng)度E至少為多大；(3)ABCD區(qū)域中磁場(chǎng)面積的最小值是多少。7電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0；當(dāng)在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。(1)求電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO的最大距離；(2)要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度L；求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度y。8用電磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，使之到達(dá)指定的位置。已知空間中電磁場(chǎng)分布如圖所示，上半部分是電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下半部分是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分界面為水平面，電場(chǎng)方向與界面垂直向上，磁場(chǎng)方向垂直紙面指向里。位于電場(chǎng)一側(cè)距界面為h的P點(diǎn)可以釋放出帶電粒子，O點(diǎn)是P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場(chǎng)B的方向垂直，如圖所示。已知帶電粒子質(zhì)量為m，且?guī)в须姾闪縬(q0)，重力不計(jì)。(1)該帶電粒子自P點(diǎn)以初速度vp水平向右飛出，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，然后歷經(jīng)磁場(chǎng)一次自行回至P點(diǎn)，試求O、D兩點(diǎn)間距離d以及相應(yīng)的vp；(2)若OD兩點(diǎn)間距離d為已知，且該帶電粒子從P點(diǎn)以初速度v0水平向右飛出后，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，試討論初速度v0的取值情況。9如圖所示，穿有M、N兩個(gè)小球(均視為質(zhì)點(diǎn))的光滑絕緣圓環(huán)，固定在豎直面內(nèi)，圓心為O、半徑為R0.3 m。M、N用一根不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩相連，小球質(zhì)量分別為mM0.01 kg、mN0.08 kg；M帶電荷量q7×104C，N不帶電。該空間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E1×103 V/m；磁場(chǎng)方向垂直于圓環(huán)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B×102 T。將兩小球從圖示位置(M與圓心O等高，N在圓心O的正下方)由靜止釋放，兩小球開(kāi)始沿逆時(shí)針向上轉(zhuǎn)動(dòng)。取重力加速度g10 m/s2，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8。則在兩球從圖示位置逆時(shí)針向上轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，求：(1)通過(guò)計(jì)算判斷，小球M能否到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)？(2)小球M速度最大時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球M的彈力。(3)小球M電勢(shì)能變化量的最大值。答案二、考點(diǎn)突破1【答案】AC【解析】由R得最大速度v，兩粒子的相同，所以最大速度相同，A正確；最大動(dòng)能Ekmv2，因?yàn)閮闪Ｗ拥馁|(zhì)量不同，最大速度相同，所以最大動(dòng)能不同，B錯(cuò)誤；高頻電源的頻率f，因?yàn)橄嗤?，所以兩次所接高頻電源的頻率相同，C正確；粒子的最大動(dòng)能與高頻電源的頻率無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。2【答案】AC【解析】根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)可知，在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于帶電粒子在電場(chǎng)中加速，電場(chǎng)力做功相等，所以在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3【答案】BC【解析】在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故，則，由牛頓第二定律可知，為豎直方向速度和水平方向速度的夾角，故，解得；在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系可知速度偏轉(zhuǎn)角等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，解得，故，A錯(cuò)誤，B正確；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則時(shí)間之比，C正確，D錯(cuò)誤。,4【答案】BCD【解析】由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r可得：，A錯(cuò)誤；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r可得，a粒子從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向射出向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)半周在y軸上上移2ra2，穿過(guò)y軸后逆時(shí)針向下轉(zhuǎn)半周后下移2ra1，由于B2<B1，則第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)的上方(2ra22ra1)處，同理第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)上方2(2ra22ra1)處，B正確；當(dāng)a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離為2(2ra22ra1)2ra1，當(dāng)b粒子第一次過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離為2rb12ra1，此后a粒子過(guò)y軸的位置上移，b粒子過(guò)y軸的點(diǎn)下移，不能再相遇。故是b粒子向上轉(zhuǎn)半周后相遇的，a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)是向右方向，而b粒子轉(zhuǎn)半周也是向右的方向，所以兩者方向相同，C正確；根據(jù)周期公式T及題意，當(dāng)兩粒子在y軸上相遇時(shí)，時(shí)間上有：Tb1Ta1Ta2，即：×，結(jié)合B1B232，解得：，D正確。5【答案】CD【解析】設(shè)粒子開(kāi)始時(shí)的坐標(biāo)為(x，h)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得xv0t，hat2，qEma，聯(lián)立得h··，可知能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條拋物線上，故A錯(cuò)誤；粒子的初速度是相等的，到達(dá)O點(diǎn)的粒子速度越大，則沿y方向的分速度越大。粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，粒子的速度與y軸正方向的夾角滿足：tan ，可知到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，到達(dá)O點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角越小，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷進(jìn)入第一象限后電場(chǎng)力做負(fù)功，而到達(dá)熒光屏的粒子的速度必須大于等于0，由功能關(guān)系可知：mv2qU>0，即能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU，故C正確；粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角：tan ，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則進(jìn)入第一象限后速度與y軸之間的夾角不同。所以從不同的位置開(kāi)始偏轉(zhuǎn)的粒子，可以以任意夾角進(jìn)入第一象限，所以若U<，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮，故D正確。6【解析】(1)由洛倫磁力提供向心力可得：ev0Bmv02r由題意則有：rl解得：Bmv0el，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲狻?2)在A點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入的電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：eEma，l12at2，l2v0t解得：E8mv02el。(3)圖中陰影部分為磁場(chǎng)面積最小范圍，由幾何關(guān)系可知：Smin2×(14l2-12l2)12l2-l2。7【解析】(1)由題意可知，要使電子的側(cè)向位移最大，應(yīng)讓電子從0、2t0、4t0等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在這種情況下，電子的側(cè)向位移為：解得：。(2)設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為：，設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v1，豎直方向的分速度為vy，則電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)有：解得：；由于各個(gè)時(shí)刻從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出的電子速度大小相等、方向相同，因此電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也相同，都能垂直打在熒光屏上。由(1)可知電子從t0、3t0、5t0等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向位移最小：所以電子打在熒光屏上的電子束的寬度為：。8【解析】(1)粒子從P到D，由類平拋運(yùn)動(dòng)可得：qE=ma，h=at2，x=vPt進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有：，在磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力得：，解得：，。(2)由上問(wèn)得：，由電場(chǎng)區(qū)到達(dá)D點(diǎn)，有：解得：(n=0，1，2)由磁場(chǎng)區(qū)到達(dá)D點(diǎn)，有：解得：(n=0，1，2)9【解析】(1)設(shè)MN在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)M、N做的功分別為Wr、Wr，則WrWr0設(shè)M到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，M、N的動(dòng)能分別為EkM、EkN對(duì)M，洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理可得：qERmMgRWr1EkM對(duì)N由動(dòng)能定理：Wr1mNgREkN聯(lián)立解得：EkMEkN0.06 J即：M在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能為負(fù)值；故M不能到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)。(2)設(shè)N轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，M、N的速度大小分別為vM、vN，因M、N做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和角速度均相同，則vMvN，對(duì)M，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：qERsin mMgRsin Wr2mMvM2對(duì)N由動(dòng)能定理：Wr2mNgR(1cos )mNvN2聯(lián)立解得：vM2×(3sin 4cos 4)由上式可知，當(dāng)tan 時(shí)，M、N達(dá)到最大速度，最大速度為vmax m/sM速度最大時(shí)，設(shè)繩子拉力為F，圓環(huán)對(duì)小球M的彈力FN，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：Fcos 45°(qEmMg)cos 37°qvmaxBFsin 45°(qEmMg)sin 37°FN解得：FN0.096 N，負(fù)號(hào)表示彈力方向沿圓環(huán)徑向向外。(3)M、N從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于M不能到達(dá)最高點(diǎn)，所以，當(dāng)兩球速度為零時(shí)，電場(chǎng)力做功最多，電勢(shì)能減小最多，由vM2×(3sin 4cos 4)，可得：3sin 4cos 40解得：sin 或sin 0故M的電勢(shì)能減小量的最大值為：|Ep|qERsin J0.201 6 J。10