（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題69 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（B）加練半小時(shí)（含解析）

帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖1所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有MQ邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的矩形區(qū)域MNPQ，矩形區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在y0的區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為R的光滑絕緣空心半圓管ADO固定在坐標(biāo)平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO為垂直于水平虛線MN，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))從半圓管的O點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入管內(nèi)后從A點(diǎn)穿出恰能在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖1(1)該粒子帶哪種電荷？勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？(2)若粒子再次進(jìn)入矩形區(qū)域MNPQ時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，此后粒子恰好從QP的中點(diǎn)C離開(kāi)電場(chǎng).求矩形區(qū)域的MQ邊長(zhǎng)L與R的關(guān)系.(3)在滿足(2)的基礎(chǔ)上，求粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間.2.(2018·河南省新鄉(xiāng)市一模)如圖2所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的四個(gè)象限內(nèi)各有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等.第一象限的xL、Ly2L的區(qū)域內(nèi)，有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)(L，)處以初速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過(guò)坐標(biāo)(0，L)點(diǎn)，不計(jì)粒子重力.圖2(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到達(dá)坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)求第(2)問(wèn)中粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間.答案精析1.(1)正電荷(2)L2R(3)(1) 解析(1)粒子由靜止進(jìn)入管內(nèi)，必須帶正電荷.粒子從O到A過(guò)程中由動(dòng)能定理得qERmv2.從A點(diǎn)穿出后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB.聯(lián)立解得B.(2)粒子再次進(jìn)入矩形區(qū)域后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意得Rat2，a，Lvt.聯(lián)立解得L2R.(3)粒子從A點(diǎn)到矩形邊界MN的過(guò)程中，有t1T××.從矩形邊界MN到C點(diǎn)的過(guò)程中，有t2.故所求時(shí)間tt1t2(1).2.(1)(2)(n1,2,3)(3)解析(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有Lv0t，at2，qEma，聯(lián)立解得E.(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，vyatv0，速度方向與y軸負(fù)方向夾角的正切值tan1，速度大小vv0，設(shè)x為粒子每個(gè)偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，粒子能到達(dá)(L,0)點(diǎn)，應(yīng)滿足L2nx，其中n1,2,3粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，每個(gè)偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為；當(dāng)滿足L(2n1)x時(shí)，粒子軌跡如圖乙所示，由于xL區(qū)域沒(méi)有磁場(chǎng)，因此粒子實(shí)際不能從(L,0)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，這種情況不考慮.設(shè)圓弧的半徑為R，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有xR，此時(shí)滿足L2nx，聯(lián)立可得R(n1,2,3)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvBm，得B(n1,2,3)(3)粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程中，圓心角的總和2n××22n，tT×.5