2019版高考物理一輪復(fù)習 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（10）電磁感應(yīng)中的圖象問題學案

高考必考題突破講座(十)電磁感應(yīng)中的圖象問題題型特點考情分析命題趨勢電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強度B、磁通量、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I等隨時間t變化的圖線，即B­t圖線、­t圖線、Et圖線和I­t圖線對于導(dǎo)體切割磁感線運動問題，還涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨位移x變化的圖線，即E­x圖線和I­x圖線等2016·四川卷，7電磁感應(yīng)中的圖象問題，是高考熱點，預(yù)測2019年高考命題主要會從以下幾個方面設(shè)計考題：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量1電磁感應(yīng)類圖象問題流程圖2涉及問題(1)正、負方向的對應(yīng)變化范圍；(2)所研究物理量的函數(shù)表達式；(3)進、出磁場的轉(zhuǎn)折點解題方法1排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項2函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡潔的方法，但卻是最有效的方法答題步驟1明確圖象的種類，即是B­t圖象還是­t圖象，或者E­t圖象、I­t圖象等2分析電磁感應(yīng)的具體過程3用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系4結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關(guān)系式5根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等6畫圖象或判斷圖象角度1由過程定圖象由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象，分析時應(yīng)明確電磁感應(yīng)過程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系角度2由圖象分析過程由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量，分析時應(yīng)明確圖象所描述的物理意義，各種“”“”的含義，圖象斜率的含義角度3利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象例1如圖甲所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下導(dǎo)線框以某一初速度向右運動，t0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是(D)解析線框進入磁場過程中有ma，速度逐漸減小，但是減小得越來越慢，當線框全部進入磁場后，做勻速直線運動，出磁場的過程中仍然做加速度減小的運動，選項D正確例2將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場I中回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，以向里為磁場的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)F隨時間t變化的圖象是(B)解析0時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則，ab邊在勻強磁場中受到水平向左的恒定的安培力，同理可得T時間內(nèi)，ab邊在勻強磁場中受到水平向右的恒定的安培力，故選項B正確例3紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞過O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為.t0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象可能正確的是(C)解析設(shè)經(jīng)時間t導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)過的角度為，則t.當2n<<2n，即nT<t<nT(n0,1，2，)時，由圖可知此時導(dǎo)體桿的有效切割長度為l2Rsin t，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知EBlB·2Rsin t·Rsin t2BR2sin2t；當2n<<2n2，即nT<t<nTT(n0,1,2，)時，由于磁場反向，同上可得E2BR2sin2t.故選項C正確1(2017·廣東廣州模擬)如右圖所示，abcd是邊長為L，每邊電阻均相同的正方形導(dǎo)體線框，現(xiàn)維持線框以恒定的速度v沿x軸運動，并穿過傾角為45°的三角形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里線框b點在O位置時開始計時，則在t時間內(nèi)，a、b二點的電勢差U隨時間t的變化圖線為(D)解析t時刻，ab邊完全進入磁場，電動勢EBLv，ab間的電壓等于路端電壓，UabBLv，選項C錯誤；t時刻，線框完全進入磁場，ab間的電壓等于電動勢E，選項A、B錯誤，D正確2如圖所示，邊長相等的正方形導(dǎo)體框與正方形勻強磁場區(qū)，其對角線在同一水平線上，導(dǎo)體框沿水平方向由a到b勻速通過垂直于紙面向外的磁場區(qū)，導(dǎo)體框中的電流隨時間變化關(guān)系正確的是(順時針方向電流為正)圖乙中的(A)解析設(shè)導(dǎo)體框沿水平方向勻速通過磁場區(qū)的速度大小為v，剛進入磁場時，切割磁感線的有效長度為l2vt，所以感應(yīng)電動勢為EBlv2Bv2t，由楞次定律知電流方向為順時針方向；當導(dǎo)體框與磁場區(qū)重合時電流最大；導(dǎo)體框再向右運動，電流逐漸減小，方向為逆時針方向，選項A正確3(2018·湖北黃石模擬)將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OMR，圓弧MN的圓心為O點，將導(dǎo)線框的O點置于如圖所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B.從t0時刻開始讓導(dǎo)線框以O(shè)點為圓心，以恒定的角速度沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是(B)解析在0t0時間內(nèi)，線框從圖示位置開始(t0)轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1BR2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I1，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向(沿ONM方向)在t02t0時間內(nèi)，線框進入第三象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2BR22BR2BR23E1；感應(yīng)電流為I23I1.在2t03t0時間內(nèi)，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向(沿ONM方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E3BR22BR2BR23E1；感應(yīng)電流為I33I1.在3t04t0時間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E4BR2，由閉合電路歐姆定律得，回路電流為I4I1，選項B正確4(2017·山東青島期末)(多選)如圖所示，理想邊界勻強磁場寬度為L，一邊長為L的正方形導(dǎo)線框自磁場邊界上方L處自由下落，下列圖象中對于線框自開始下落到離開磁場區(qū)域的運動情況描述可能正確的是(ACD)解析當線框自由下落L時的速度v0，若此速度滿足mgBIL，即mgBL，v0，則線框?qū)蛩龠M入磁場，然后勻速離開磁場，則此時v2h圖線為A；若線框進入磁場的速度滿足v0，則線框進入磁場時，安培力大于重力，則線框?qū)⒆黾铀俣葴p小的減速運動，然后離開磁場，此時的v2h圖線為C；若線框進入磁場的速度滿足v0，則線框進入磁場時，安培力小于重力，則線框?qū)⒆黾铀俣葴p小的加速運動，可能速度達到，然后做勻速運動，此時的v2h圖線為D故選項A、C、D正確，B錯誤5(2017·四川卷)(多選)如圖甲所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是FF0kv(F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有(BC)解析設(shè)某時刻金屬棒的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律FFAma，即F0kvma，即F0(k)vma，如果k>，則加速度與速度成線性關(guān)系，且隨著速度增大，加速度越來越大，即金屬棒運動的v­t圖象的切線斜率越來越大，由于FA，F(xiàn)At圖象的切線斜率也越來越大，感應(yīng)電流(i)、電阻兩端的電壓(UR)及感應(yīng)電流的功率(P)也會隨時間變化得越來越快，選項B正確；如果k，則金屬棒做勻加速直線運動，電動勢隨時間均勻增大，感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均隨時間均勻增大，感應(yīng)電流的功率與時間的二次方成正比，沒有選項符合；如果k<，則金屬棒做加速度越來越小的加速運動，感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均增加得越來越慢，最后恒定，感應(yīng)電流的功率最后也恒定，選項C正確7