2019年高考物理大一輪復習 第04章 曲線運動 萬有引力定律 第2講 平拋運動學案 新人教版

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1、第二講　平拋運動 一 平拋運動 1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動． 2．性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線． 3．平拋運動的條件 (1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用． 4．研究方法 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動． 5．平拋運動的速度大小和方向都時刻改變，其軌跡為曲線，平拋運動可看做勻變速運動，其理論依據(jù)是什么？在相同時間內(nèi)速度的改變有何規(guī)律？ 提示：平拋運動的物體只受重力，其加速度恒為g.由Δv＝g·Δt知在相同時間內(nèi)速度的改變量相同． 6．基本規(guī)律 (1

2、)位移關系 大?。簊＝ 方向：tan β＝＝ (2)速度關系 大小：v＝ 方向：tan α＝＝ 7．求以下三種情況下平拋運動的時間(如圖所示) 提示：(a)h＝gt2，t＝ 　(b)x＝v0t，y＝gt2，tan α＝得t＝　(c)x＝v0t，t＝. 二 斜拋運動(說明：斜拋運動只作定性要求) 1.定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動． 2．性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速運動，軌跡是拋物線． 3．研究方法：斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動． 1．判斷正誤 (1)平拋運動的軌跡是拋

3、物線，速度方向時刻變化，加速度方向也可能時刻變化．(　　) (2)無論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運動都是勻變速曲線運動．(　　) (3)做平拋運動的物體質(zhì)量越大，水平位移越大．(　　) (4)做平拋運動的物體初速度越大，落地時豎直方向的速度越大．(　　) (5)從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度大的落地速度大．(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ 2．(人教版必修2P10做一做改編)(多選)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片后，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落，關于該實

4、驗，下列說法中正確的有(　　) A．兩球的質(zhì)量應相等 B．兩球應同時落地 C．應改變裝置的高度，多次實驗 D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動 答案：BC 3．(教科版必修2P18第2題)一架投放救援物資的飛機在某個受援區(qū)域的上空水平地勻速飛行，從飛機上每隔1 s投下1包救援物資，先后共投下4包，若不計空氣阻力，則4包物資落地前(　　) A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的 B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點不是等間距的 C．在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的 D．在空中任何時刻總在飛機正下方排成

5、豎直的直線，它們的落地點不是等間距的 答案：C 4．(人教必修2P15第2題改編)在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x＝10.00 cm，A、B間距離y1＝4.78 cm，B、

6、C間距離y2＝14.58 cm.(g取9.80 m/s2) ①根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度為v0______________(用題中所給字母表示) ②小球初速度的測量值為________m/s.(保留兩位有效數(shù)字) 答案：①x?、?.0 考點一 平拋運動的基本規(guī)律 1.飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭，與初速度v0無關． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0、下落高度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭共同決定，與其他因素無關． 3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tan θ＝＝，所以落地速度只與初速

7、度v0、下落高度h以及當?shù)刂亓铀俣萭有關． 4．兩個重要推論 (1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示，即xB＝． 推導： ?xB＝ (2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻，設其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α.如圖所示． 推導： ?tan θ＝2tan α 　(2017·課標Ⅰ)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是(　　) A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多

8、 B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析：選C　忽略空氣的影響時乒乓球做平拋運動．由豎直方向做自由落體運動有t＝、vy＝，某一時間間隔內(nèi)下降的距離y＝vyt＋gt2，由h相同，可知A、B、D皆錯誤；由水平方向上做勻速運動有x＝v0t，可見x相同時t與v0成反比，C正確． 在平拋運動中，初速度v0與加速度g不是同一直線上的物理量，不能按勻變速直線運動公式x＝v0t＋at2、v＝v0＋at直接套用．注意先分解為兩個分運動進行處理，必要時再合成． 　 (2012·全

9、國課標卷)(多選)如圖，x軸在水平面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　) A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 解析：選BD　由h＝gt2知t＝ ，飛行時間取決于高度，只與高度有關，A錯誤，B正確；做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動，故其初速度v0＝，式中x指水平方向的位移，t指飛行時間，由此可知，a的初速度最大，c的初速度最小，C錯誤，D正確． 1．(2017·江蘇單科)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同

10、時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇． 若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為(　　) A．t　　　　　　　　 B．t C． D． 解析：選C　依據(jù)運動的獨立性原理，在水平方向上，兩球之間的距離d＝(v1＋v2)t＝(2v1＋2v2)t′，得t′＝，故選項C正確． 2．(多選)如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為正方形ABCD，若在A點以初速度v0沿AB方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的C點，已知AB的長度為l，忽略空氣阻力．則(　　) A．小球下落的時間t＝ B．坑的深度AD＝ C．落到C 點的速度大小為v0 D．落到C點時速度方向與水

11、平面成60°角 解析：選AB　小球做平拋運動的水平位移l＝v0t，則小球下落的時間為t＝，A項正確；小球在豎直方向的位移y＝gt2＝， B項正確；落到C點時，水平分位移與豎直分位移大小相等，即v0t＝t，所以vy＝2v0，落到C點時速度大小v＝＝v0，方向與水平面的夾角的正切值為tan θ＝＝2，不等于60°，C、D錯誤. 考點二 與斜面或球面有關的平拋運動問題 1.從斜面上平拋 已知位移方向，方法：分解位移 x＝v0t，y＝gt2 tan θ＝，可求得t＝ 2．對著斜面平拋 已知速度的大小或方向，方法：分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 可求得

12、t＝ 　如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi)，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b不可能同時分別落在半圓軌道和斜面上 B．a(chǎn)球一定先落在半圓軌道上 C．a(chǎn)球可能先落在半圓軌道上 D．b球一定先落在斜面上 解析：選C　將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示，交點為A，初速度合適，可知小球做平拋運動落在A點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜面上．若初速度不適中，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上，故C正確

13、，ABD錯誤． 本題考查平拋運動比較靈活，學生容易陷入計算比較的一種錯誤方法當中，不能想到將半圓軌道和斜面軌道重合進行分析比較． 　(2018·吉林質(zhì)量檢測)(多選)如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab＝bc＝cd＝de，從a點水平拋出一個小球，初速度為v0時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ；不計空氣阻力，初速度為2v0時(　　) A．小球可能落在斜面上的c點與d點之間 B．小球一定落在斜面上的e點 C．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θ D．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ 解析：選BD　小球落在斜面上速

14、度與水平方向的夾角為α，則小球落在斜面上，豎直方向上的速度與水平方向速度的比值tan α＝＝，解得：t＝，在豎直方向上的位移y＝gt2＝， 當初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，豎直方向上的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，所以小球一定落在斜面上的e點，故A錯誤，B正確；設小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則tan β＝＝，又t＝2×＝，所以tan β＝tan α，所以落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ，故C錯誤，D正確；故選BD． 3．(多選)如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為R.將一個小球從a點以初速度v0沿ab方向拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力，則下

15、列敘述正確的是(　　) A．當小球的初速度v0＝時，落到環(huán)上時的豎直分速度最大 B．當小球的初速度v0＜時，將撞擊到環(huán)上的ac段圓弧 C．當v0取適當值，小球可以垂直撞擊圓環(huán) D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán) 解析：選BD　小球拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，若使得豎直分速度最大，根據(jù)自由落體運動規(guī)律有y＝gt2，當y＝R＝gt2時速度最大，此時t＝ ，小球落在c點，水平位移為R，那么平拋的初速度v0＝ ，選項A錯誤．初速度v0＜ ，則豎直位移等于R時，水平位移小于R，則小球?qū)⒆矒舻江h(huán)上的ac段圓弧，選項B正確．假如平拋運動末速度與圓

16、弧垂直，則末速度反向延長線一定指向圓心，根據(jù)平拋運動末速度反向延長線與水平位移交點為中點判斷，水平位移即為2R，而小球從a點向右做平拋運動時不可能落在b點，所以無論v0取何值小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)，選項C錯誤，D正確． 4．(2018·江西師大附中模擬)(多選)如圖所示，一個質(zhì)量為0.4 kg的小物塊從高h＝0.05 m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點水平飛出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點．現(xiàn)以O為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板的形狀滿足方程y＝x2－6(單位：m)，不計一切摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)

17、A．小物塊從O點運動到P點的水平位移為2 m B．小物塊從O點運動到P點的時間為1 s C．小物塊剛到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值等于10 D．小物塊剛到P點時速度的大小為10 m/s 解析：選BC　對小物塊，從釋放至到達O點的過程中，由動能定理得mgh＝mv－0，代入數(shù)據(jù)解得v0＝＝ m/s＝1 m/s.小物塊從O點水平拋出做平拋運動，豎直方向y＝－gt2，水平方向x＝v0t，解得y＝－5x2；又有y＝x2－6，聯(lián)立解得x＝1 m，y＝－5 m，根據(jù)y＝－gt2，解得t＝＝ s＝1 s，故A錯誤，B正確；豎直方向的速度大小vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，設剛到P點

18、時速度方向與水平方向夾角為θ，則有tan θ＝＝＝10，故C正確；根據(jù)速度的合成法則，小物塊剛到P點時速度的大小為v＝＝ m/s＝ m/s，故D錯誤. 考點三 平拋運動中的臨界問題 　(2015·全國卷Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(　　) A．

19、 D．

20、擬)2016年8月21日巴西里約奧運會女排決賽，中國女排再現(xiàn)不屈不撓的“女排精神”，憑頑強意志殺出一條血路，最終3∶1力克勁旅塞爾維亞隊，時隔12年后再獲奧運金牌．已知排球場總長為18 m，球網(wǎng)高度為2 m．若朱婷站在離網(wǎng)3 m的線上(圖中虛線所示)正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出(速度方向垂直于球網(wǎng))，設擊球點在3 m線正上方且擊球高度為3 m處，朱婷擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界．(不計空氣阻力，重力加速度大小g取10 m/s2)(　　) A．3 m/s＜v＜4 m/s B．2 m/s＜v＜3 m/s C．3 m/s＜v＜3 m/s D．v＞4 m/s 解析：選A　球被擊

21、出后做平拋運動，根據(jù)h＝gt2得，t＝ ＝ s＝ s，擊球的最大速度vmax＝＝ m/s＝4 m/s；為了使球不觸網(wǎng)，則h′＝gt′2，解得t′＝＝ s＝ s，則擊球的最小速度為vmin＝＝ m/s＝3 m/s，則擊球的速度范圍為3 m/s＜v＜4 m/s，A正確． 5．如圖所示，一圓柱形容器高、底部直徑均為L，球到容器左側(cè)的水平距離也是L，一可視為質(zhì)點的小球離地高為2L，現(xiàn)將小球水平拋出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度為g，小球拋出的初速度v的大小范圍為(空氣阻力不計)(　　) A． ＜v＜ B． ＜v＜2 C． ＜v＜ D． ＜v＜ 解析：選A　要使小球直接落入容器

22、底部，則最小速度對應小球緊貼著容器最左邊上端落入容器的速度．由平拋運動規(guī)律：L＝gt2，L＝vmint，聯(lián)立兩式得vmin＝.最大速度為對應小球緊貼著容器右邊底端落入容器的速度，由平拋運動規(guī)律：2L＝gt2,2L＝vmaxt，聯(lián)立兩式得vmax＝.故選A． 6．(2018·湖南長沙聯(lián)考)(多選)在某次高爾夫球比賽中，美國選手羅伯特—斯特布擊球后，球恰好落在洞的邊緣，假定洞內(nèi)bc表面為球面，半徑為R，且空氣阻力可忽略，重力加速度大小為g，把此球以大小不同的初速度v0沿半徑方向水平擊出，如圖所示，球落到球面上，下列說法正確的是(　　) A．落在球面上時的最大速度為2 B．落在球面上時的最

23、小速度為 C．小球的運動時間與v0大小無關 D．無論調(diào)整v0大小為何值，球都不可能垂直擊在球面上 解析：選BD　 平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，由h＝gt2，得t＝.設小球落在A點時，OA與豎直方向之間的夾角為θ，水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，到達A點時豎直方向的速度為vy，則x＝v0t＝Rsin θ，y＝＝＝Rcos θ，得v＝2gRcos θ，v＝，又由vt＝＝＝，所以落在球面上時的小球有最小速度，當cos θ＝時，速度最小，最小速度為，故A錯誤，B正確；由以上的分析可知，小球下落的時間t＝＝，其中cos θ與小球的初速度有關，故C錯誤；小球撞擊在球面上時，根據(jù)“平拋運動速度的反向延長線交于水平位移的中點”結(jié)論可知，由于O不在水平位移的中點，所以小球撞在球面上的速度反向延長線不可能通過O點，也就不可能垂直撞擊在球面上，故D正確． 12