2020高中物理 第十三章 光 第3節(jié) 光的干涉學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、第3節(jié)　光的干涉 1．知道楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，知道光的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，理解光是一種波。 2．理解明暗相間條紋的成因及出現(xiàn)明暗條紋的條件。 一、楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 1．物理史實(shí)：1801年，英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象。 2．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。 3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：光的確是一種波。 二、決定條紋間距的條件 當(dāng)兩個(gè)頻率相同、相位差恒定和振動(dòng)方向相同的光源與屏上某點(diǎn)的距離之差Δx等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)(即恰好等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí))，即Δx＝2k·(k＝0,1,2，…)，兩列光波在這點(diǎn)疊加的結(jié)果相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差Δx等于半波

2、長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即Δx＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)，兩列光波在這點(diǎn)疊加的結(jié)果相互削弱，出現(xiàn)暗條紋。 判一判 (1)若用白光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。(　　) (2)若用單色光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。(　　) (3)當(dāng)振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于零時(shí)，出現(xiàn)暗條紋。(　　) (4)當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮條紋。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 想一想 (1)托馬斯·楊用光的干涉實(shí)驗(yàn)說明了什么？ 提示：干涉是波的特性，光能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象，表明光是一種波。 (2)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用

3、白光做光源，在兩條狹縫上，一個(gè)用紅色濾光片(只允許通過紅光)遮擋，一個(gè)用綠色濾光片(只允許通過綠光)遮擋，屏上還有干涉條紋嗎？ 提示：屏上不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，因?yàn)殡p縫用紅、綠濾光片遮擋后，透過的兩束光頻率不相等，就不是相干光源了，不會(huì)再發(fā)生干涉。 課堂任務(wù)　對(duì)光的干涉的理解 1．光的干涉 (1)光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即出現(xiàn)亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象。 (2)干涉條件：兩列光的頻率相同、相位差保持不變或兩列光振動(dòng)情況總是相同。能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光

4、分成兩列而獲得。 2．托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn) (1)實(shí)驗(yàn)裝置 楊氏那時(shí)沒有激光，因此他用強(qiáng)光照亮一條狹縫，通過這條狹縫的光再通過雙縫，其裝置示意圖如圖所示。 (2)單縫屏的作用 獲得一個(gè)線光源，使光源有唯一的頻率和相同振動(dòng)情況，如果用激光直接照射雙縫，可省去單縫屏。 (3)雙縫屏的作用 平行光照射到單縫S上后，通過單縫的光又照射到雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動(dòng)情況完全一致的相干光。 (4)雙縫干涉圖樣 ①單色光：通過雙縫后在屏上形成等間距明暗相間的條紋，如圖所示。 ②白光：中央亮條紋的邊緣處出現(xiàn)了彩色條紋。 3．屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件

5、 頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時(shí)參與的兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)總是一致的，即振動(dòng)方向總是相同的，總是同時(shí)過最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、平衡位置；暗條紋處振動(dòng)步調(diào)總相反，具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為： (1)亮條紋的條件 屏上某點(diǎn)P到兩縫S1和S2的路程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)。 k＝0時(shí)，PS1＝PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋。 (2)暗條紋的條件 屏上某點(diǎn)P到兩縫S1和S2的路程差正好是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即：|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0,1,2,3，…)。

6、 例　在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況是(　　) A．單色光f1和f2分別照射時(shí)，均出現(xiàn)明條紋 B．單色光f1和f2分別照射時(shí)，均出現(xiàn)暗條紋 C．單色光f1照射時(shí)出現(xiàn)明條紋，單色光f2照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋 D．單色光f1照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋，單色光f2照射時(shí)出現(xiàn)明條紋 (1)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏上何處出現(xiàn)亮條紋？何處出現(xiàn)暗條紋？ 提示：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差恰為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，在該處將出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的

7、路程差恰為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，在該處將出現(xiàn)暗條紋。 (2)如何確定波長(zhǎng)？ 提示：由波速v＝λf可得λ＝。 [規(guī)范解答]　單色光f1的波長(zhǎng) λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 單色光f2的波長(zhǎng) λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm， 因P點(diǎn)到雙縫的距離之差Δx＝0.6 μm＝λ1，所以用f1照射時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋。Δx＝0.6 μm＝λ2，所以用f2照射時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋，故C正確。 [完美答案]　C 亮暗條紋的判斷方法 判斷屏上某點(diǎn)為亮條紋還是暗條紋，要看該點(diǎn)到兩個(gè)光源(雙縫)的路程差與波長(zhǎng)的比值。路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長(zhǎng)奇數(shù)

8、倍處出現(xiàn)暗條紋。 　關(guān)于光的干涉，下列說法中正確的是(　　) A．在雙縫干涉現(xiàn)象里，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是不等的 B．頻率相同的兩列光一定能產(chǎn)生干涉 C．只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉 D．頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定 答案　C 解析　在雙縫干涉現(xiàn)象里，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的，A錯(cuò)誤；兩列光波產(chǎn)生干涉時(shí)，頻率必須相同，但頻率相同的光不一定產(chǎn)生干涉，C正確，B、D錯(cuò)誤。 　如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)第三條暗條紋(從中央亮條紋往上數(shù))，已知光速為c，則P點(diǎn)到雙縫的距離之差r2－r1應(yīng)為(　　

9、) A. B. C. D. 答案　D 解析　r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)，由題中條件可知，k＝2，r2－r1＝λ，又因?yàn)棣耍?，則可得D正確。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(雙縫干涉實(shí)驗(yàn))在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫的作用是(　　) A．遮住過于強(qiáng)烈的光 B．形成兩個(gè)振動(dòng)情況相同的光源 C．使白光變成單色光 D．使光發(fā)生折射 答案　B 解析　雙縫的作用是形成兩個(gè)振動(dòng)情況相同的光源，得到相干光，B正確；A、C、D錯(cuò)誤。 2．(光的雙縫干涉)從兩只手電筒射出的光，當(dāng)它們照射到同一點(diǎn)時(shí)看不到干涉條紋，是因?yàn)?　　) A．手電筒射出的光不是單色光 B．

10、周圍環(huán)境的漫反射光太強(qiáng) C．干涉圖樣太細(xì)小看不清楚 D．兩個(gè)光源是非相干光源 答案　D 解析　兩只手電筒屬兩個(gè)各自獨(dú)立發(fā)光的光源，二者發(fā)出的光頻率不一定相同，是非相干光，因此它們照射到同一點(diǎn)時(shí)不發(fā)生干涉，因此無干涉條紋，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 3．(光的雙縫干涉)(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光，其波長(zhǎng)依次減小。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中如果(　　) A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋 B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋 C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋 D．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋 答案　B

11、D 解析　用白光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯(cuò)誤。 4．(出現(xiàn)亮、暗條紋的條件)(多選)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長(zhǎng))(　　) A．在距雙縫的光程差相等的點(diǎn)形成暗條紋 B．在距雙縫的光程差為nλ的點(diǎn)形成明條紋 C．在距雙縫的光程差為n的點(diǎn)形成明條紋 D．在距雙縫的光程差為λ的點(diǎn)形成暗條紋 答案　BD 解析　在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某處距雙縫距離之差Δδ為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即Δδ＝nλ(n＝0,1,2,3，…

12、)這點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，該處出現(xiàn)明條紋；當(dāng)距離之差Δδ為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即Δδ＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)這點(diǎn)為減弱點(diǎn)，該處出現(xiàn)暗條紋。B、D正確。 5．(光的雙縫干涉)如圖所示是單色光雙縫干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)骋粫r(shí)刻的波形圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。在此時(shí)刻，介質(zhì)中A點(diǎn)為波峰相疊加點(diǎn)，B點(diǎn)為波谷相疊加點(diǎn)，A、B連線上的C點(diǎn)為某中間狀態(tài)相疊加點(diǎn)。如果把屏分別放在A、B、C三個(gè)位置，那么 (　　) A．A、B、C三個(gè)位置都出現(xiàn)亮條紋 B．B位置出現(xiàn)暗條紋 C．C位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定 D．以上結(jié)論都不對(duì) 答案　A 解析　本題中，A、B、C三點(diǎn)總是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，屏上

13、對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的都是亮條紋。另外，要特別注意波谷與波谷相遇的點(diǎn)(圖中B點(diǎn))振動(dòng)也是加強(qiáng)的，不要以為B點(diǎn)是暗的。 6．(光的雙縫干涉)如圖所示，在某次雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，Q處是中央亮條紋P往上數(shù)的第一條亮條紋，已知從S1和S2發(fā)出的兩束相干光到Q處的路程差是9×10－7 m，則實(shí)驗(yàn)所用的單色光的頻率是多少？第二條暗條紋到雙縫的路程差為多少？ 答案　×1015 Hz　1.35×10－6 m 解析　由于Q是第一條亮條紋 所以QS2－QS1＝λ＝9×10－7 m。 由c＝fλ得：f＝＝ Hz＝×1015 Hz 第二條暗條紋到S1、S2的路程差為： Δs＝λ＝1.35×10－6 m。 B組：等

14、級(jí)性水平訓(xùn)練 7．(光的雙縫干涉)(多選)關(guān)于光的干涉，下列說法正確的是(　　) A．頻率相同的兩列光波一定能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 B．頻率不同的兩列光波不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 C．用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，可觀察到明暗相間等間距的條紋 D．單色光從兩個(gè)狹縫到達(dá)屏上的路程差是光波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗條紋 E．屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差是光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮條紋 答案　BCE 解析　由干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的條件可知A錯(cuò)誤，B正確；用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，可觀察到明暗相間等間距的條紋，C正確；屏上某點(diǎn)到雙縫的距離差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)為明條紋，距離差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)為暗條紋，D錯(cuò)誤，E正確。 8．(光的雙縫干涉

15、)(多選)對(duì)兩列光波在空中疊加，以下說法中正確的是(　　) A．不同顏色的光有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．不同顏色的光不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象 C．光的強(qiáng)度不同有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象 D．光的強(qiáng)度不同不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象 E．光的強(qiáng)度相同不一定會(huì)發(fā)生干涉 答案　BCE 解析　不同顏色的光頻率不同，所以不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象，B正確，A錯(cuò)誤；光的強(qiáng)度不同，但仍有可能滿足相干條件發(fā)生干涉現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤；光的強(qiáng)度相同時(shí)頻率不一定相同，相位差也不一定恒定，E正確。 9．(光的雙縫干涉)如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，由S1和S2發(fā)出的兩列波到達(dá)屏上時(shí)產(chǎn)生干涉條紋，已知入

16、射激光的波長(zhǎng)為λ，屏上的P點(diǎn)到兩縫S1和S2的距離相等，如果把P處的亮條紋記作0號(hào)亮紋，由P向上數(shù)，與0號(hào)亮紋相鄰的亮紋為1號(hào)亮紋，與1號(hào)亮紋相鄰的亮紋為2號(hào)亮紋，則P1處的亮紋恰好是10號(hào)亮紋。設(shè)直線S1P1的長(zhǎng)度為δ1，S2P1的長(zhǎng)度為δ2，則δ2－δ1等于(　　) A．9λ B．10λ C．11λ D．18λ 答案　B 解析　當(dāng)δ2－δ1＝nλ(n＝0,1,2，…)時(shí)，出現(xiàn)亮紋，由題意知，0號(hào)亮紋時(shí)n＝0,1號(hào)亮紋時(shí)n＝1，故10號(hào)亮紋時(shí)δ2－δ1＝10λ。 10．(光的雙縫干涉的應(yīng)用)煤礦中的瓦斯危害極大，容易發(fā)生瓦斯爆炸事故，造成礦工傷亡。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的

17、氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)儀，其原理如圖所示：在雙縫前面放置兩個(gè)完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測(cè)瓦斯?jié)舛?。如果屏的正中央O點(diǎn)變?yōu)榘导y，說明B中氣體 (　　) A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯 D．無法判斷 答案　A 解析　如果屏的正中央O變?yōu)榘导y，而從兩列相干光源到屏的光程差恒為零，說明光經(jīng)B中氣體時(shí)波長(zhǎng)發(fā)生變化，所以B中氣體一定含瓦斯，A正確。 11．(判斷亮、暗條紋的方法)如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的

18、一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1、S2距離之差為2.1×10－6 m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？ (1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長(zhǎng)為4×10－7 m； (2)已知B光在某種介質(zhì)中波長(zhǎng)為3.15×10－7 m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，臨界角為37°； (3)若讓A光照射S1，B光照射S2，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。 答案　(1)暗條紋　(2)亮條紋　(3)見解析 解析　(1)設(shè)A光在空氣中波長(zhǎng)為λ1，在介質(zhì)中波長(zhǎng)為λ2，由n＝，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m 根據(jù)路程差Δr＝2.1×10－6 m， 所以N1＝＝＝3.5 由此可知，從S1和S2到P點(diǎn)的路程差是波長(zhǎng)λ1的3.5倍，所以P點(diǎn)為暗條紋。 (2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系 sinC＝得n＝＝ 由此可知，B光在空氣中波長(zhǎng)λ2為： λ2＝nλ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m 由路程差Δr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系 N2＝＝＝4 可見，用B光作光源，P點(diǎn)為亮條紋。 (3)若讓A光和B光分別照射S1和S2，這時(shí)不能發(fā)生干涉，但光屏上仍有光亮。 - 8 -