2020高中物理 第七章 萬有引力與宇宙航行 2萬有引力定律練習（含解析）新人教版第二冊

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1、第七章 2萬有引力定律 A組：合格性水平訓練 1．(行星運動向心力來源)如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，那么下列說法中正確的是(　　) A．行星受到太陽的引力，引力提供行星做圓周運動的向心力 B．行星受到太陽的引力，行星運動不需要向心力 C．行星同時受到太陽的萬有引力和向心力 D．行星受到太陽的引力與它運動的向心力不相等 答案　A 解析　行星受到太陽的引力，引力提供行星做圓周運動的向心力，A正確，B錯誤；向心力是效果力，實際受力分析時不分析向心力，行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力來源于太陽的引力，所以行星受到太陽的引力與它運行的向心力相等，C、D錯誤。 2．(行星與太陽

2、間的引力)(多選)對于太陽與行星間的引力表達式F＝G，下列說法正確的是(　　) A．公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均無關 B．M、m彼此受到的引力總是大小相等 C．M、m彼此受到的引力是一對平衡力，合力等于0，M和m都處于平衡狀態(tài) D．M、m彼此受到的引力是一對作用力與反作用力 答案　ABD 解析　太陽與行星間的引力是兩物體因質量而引起的一種力，分別作用在兩個物體上，是一對作用力與反作用力，大小相等，不能進行合成，故B、D正確，C錯誤；公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均沒有關系，A正確。 3．(萬有引力定律的理解)(多選)下列關于萬有引力的說法，正確的有(　　) A．物體

3、落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力 B．萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的 C．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力 D．F＝G中，G是一個比例常數(shù)，沒有單位 答案　BC 解析　物體間力的作用是相互的，物體落到地面上，地球對物體有引力，物體對地球也存在引力，A錯誤；萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的，B正確；地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力，C正確；國際單位制中質量m、距離r、力F的單位分別是kg、m、N，根據(jù)牛頓的萬有引力定律F＝G，得到G的單位是N·m2/kg2，D錯誤。

4、 4．(萬有引力定律的理解)關于萬有引力公式F＝G，下列說法中正確的是(　　) A．當兩個物體之間的距離趨近于零時，F(xiàn)趨于無窮大 B．只要兩個物體是球體，就可用此式求解萬有引力 C．兩只相距0.5 m的小狗之間的萬有引力可用此式計算 D．任何兩個物體間都存在萬有引力 答案　D 解析　當兩個物體之間的距離趨近于零時，物體不能看成質點，就不能直接用F＝G來計算萬有引力，所以距離很近時，不能用此公式推出F趨于無窮大，A錯誤；球體間只有質量分布均勻時，才能用公式F＝G求解萬有引力，B錯誤；兩只小狗相距0.5 m時，它們之間的距離與它們的尺寸相差不多，故不能看成質點，不可以用F＝G求它們之

5、間的萬有引力，C錯誤；由萬有引力定律知D正確。 5．(萬有引力定律的理解)要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列做法不可行的是(　　) A．使兩物體的質量各減小一半，距離不變 B．使其中一個物體的質量減小到原來的，距離不變 C．使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質量不變 D．兩物體的質量和距離都減小到原來的 答案　D 解析　萬有引力定律的表達式為F＝G，根據(jù)該公式可知，使兩物體的質量各減小一半，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼模珹可行；使其中一個物體的質量減小到原來的，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼模珺可行；使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質量不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?，C可行

6、；兩物體的質量和距離都減小到原來的，則萬有引力大小不變，D不可行。 6．(重力加速度的理解)火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為(　　) A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 答案　B 解析　在星球表面近似有mg＝G，設火星表面的重力加速度為g火，則＝·2＝0.4，故B正確。 7．(重力加速度與高度的關系)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為，則該處距地球表面的高度為(　　) A．(－1)R B．R C.R D．2R 答案　A 解析　萬有引力近似等于重力，設地球的質量為

7、M，物體質量為m，該處距地面的高度為h，分別列式G＝mg，G＝m·，聯(lián)立得2R2＝(R＋h)2，解得h＝(－1)R，A正確。 8．(萬有引力定律的應用)設地球是半徑為R的均勻球體，質量為M，若把質量為m的物體放在地球的中心，則物體受到的地球的萬有引力大小為(　　) A．零 B．無窮大 C．G D．無法確定 答案　A 解析　設想把物體放到地球的中心，此時F＝G已不適用，但地球的各部分對物體的吸引力是對稱的，故物體受到的地球的萬有引力的合力是零，故應選A。 9．(萬有引力定律的應用)地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮?/p>

8、相等時，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為(　　) A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 答案　C 解析　設月球質量為m，地月間距離為r，飛行器質量為m0，則地球質量為81m，當飛行器距月球的距離為r′時，月球對它的引力等于地球對它的引力，則G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正確。 10.(重力與高度的關系)如圖所示，火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面發(fā)射后，以加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為發(fā)射前壓力的。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度) 答案

9、　 解析　火箭上升過程中，測試儀器受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，設高度為h時，重力加速度為g′， 根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件可知，高h處測試儀器受到的支持力為FN＝mg， 由牛頓第二定律得FN－mg′＝m·，解得g′＝g， 由萬有引力定律知：G＝mg′，G＝mg， 聯(lián)立解得h＝。 B組：等級性水平訓練 11．(萬有引力定律的應用)兩個完全相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F。若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 答案　D 解析　兩個小鐵球之間的萬

10、有引力為F＝G。實心小鐵球的質量為m＝ρV＝ρ·πr3，大鐵球的半徑r′是小鐵球的2倍，則大鐵球的質量m′與小鐵球的質量m之比為＝＝。故兩個大鐵球間的萬有引力為F′＝G＝16F，故選D。 12．(萬有引力定律的應用)如圖所示，一個質量均勻分布的半徑為R的球體對球外質點P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r＝，則原球體剩余部分對質點P的萬有引力變?yōu)?　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　利用填補法來分析此題。原來物體間的萬有引力為F，挖去的半徑為的球體的質量為原來球體的質量的，其他條件不變，所以挖去的球體對質點P的萬有引力為，故剩余部分對質點P

11、的萬有引力為F－＝，C正確。 13．(萬有引力定律的應用)理論上已經證明：質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零。假設地球是一個半徑為R、質量分布均勻的實心球體，O為球心，以O為原點建立坐標軸Ox，如圖所示。一個質量一定的小物體(可視為質點，假設它能夠在地球內部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則下列選項中的四個F隨x的變化關系圖正確的是(　　) 答案　A 解析　由題意，物體在地球內部距離球心x(x