2020屆高考物理 精準培優(yōu)專練二 勻變速直線運動及其公式（含解析）

勻變速直線運動及其公式1本專題在高考中主要考點有：勻變速直線運動公式的靈活運用；自由落體運動和豎直上拋運動；勻變速直線運動規(guī)律在生活中的應用。題型主要以選擇題為主，但也會與其他知識點結合在大題中考查多過程運動問題。2方法技巧：(1)勻變速直線運動的基本公式(vt關系、xt關系、xv關系)原則上可以解決任何勻變速直線運動問題；(2)已知某段時間內的位移、初末速度可求平均速度，應用平均速度公式往往會使解題過程變的非常簡捷。二、考題再現典例1.( 2019全國I卷18)如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足()A12 B23C34 D45典例2.(2019全國II卷25)一質量為m2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現前方100 m處有一警示牌，立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時間段為從司機發(fā)現警示牌到采取措施的反應時間（這段時間內汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t10.8 s；t1t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t21.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止。已知從t2時刻開始，汽車第1 s內的位移為24 m，第4 s內的位移為1 m。(1)在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的vt圖線；(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1t2時間內汽車克服阻力做的功；司機發(fā)現警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少？（以t1t2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內汽車的平均速度）三、對點速練1圖中ae為珠港澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則通過ce段的時間為()At BtC(2)t D(2)t2如圖所示，在水平面上固定一點光源，在點光源和右側墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球豎直向上運動的過程中，關于小球的影子在豎直墻壁上的運動情況，下列說法正確的是()A影子做初速度為v0，加速度為g的勻減速直線運動B影子做初速度為2v0，加速度為2g的勻減速直線運動C影子做初速度為2v0，加速度為g的勻減速直線運動D影子做初速度為v0，加速度為2g的勻減速直線運動3某同學將一足球豎直砸向水平地面，足球以5 m/s的速度被地面反向彈回，當足球上升到最高點后落回地面，以后足球每次與地面碰撞被彈回時速度均為碰撞前速度的。不計足球與地面碰撞的時間和空氣阻力，取g10 m/s2，則足球從第一次被彈回到最后停止運動的總時間為()A8 s B4 s C2 s D1.5 s4(多選)如圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，同時同向開始運動，甲以初速度v1、加速度a1做勻加速運動，乙由靜止開始以加速度a2做勻加速運動，下述情況可能發(fā)生的是(假設甲能從乙旁邊通過且互不影響)()Aa1a2，能相遇一次Ba1a2，能相遇兩次Ca1a2，可能相遇一次Da1a2，可能相遇兩次5一根輕質細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，距地面為L，如圖所示，由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從釋放開始到A落地歷時t1，A落地前瞬間速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前瞬間速率為v2，則()At1t221B兩墊圈加速度不確定，時間無法比較Cv1v212D兩墊圈作為整體，同時落地6如圖所示，在水平線OO某豎直平面內，距地面高度為h，一條長為L(Lh)的輕繩兩端分別系小球A和B，小球A在水平線OO上，豎直向上的外力作用在A上，A和B都處于靜止狀態(tài)?，F從OO上另一點靜止釋放小球1，當小球1下落至與小球B等高位置時，從OO上靜止釋放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。則下列說法正確的是()A小球1將與小球B同時落地B在小球B下落過程中，輕繩對B的拉力豎直向上Ch越大，小球A與小球B的落地時間差越大D在小球1落地前，小球1與2之間的距離隨時間的增大而增大7(多選)礦井中的升降機以5 m/s的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經過3 s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2，下列說法正確的是()A螺釘松脫后做自由落體運動B礦井的深度為45 mC螺釘落到井底時的速度大小為25 m/sD螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6 s8甲、乙兩輛汽車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙在甲前面L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2。從兩車剎車開始計時，下列關于甲車第一次追上乙車的時間t1、兩車相遇的次數n、兩車速度相等時的時間t2的說法正確的是()A3 s、3次、8 s B3 s、2次、6 s C2 s、3次、8 s D2 s、2次、6 s9如圖所示，左圖為大型游樂設施跳樓機，右圖為其結構簡圖。跳樓機由靜止從a自由下落到b，再從b開始以恒力制動豎直下落到c停下。已知跳樓機和游客的總質量為m，ab高度差為2h，bc高度差為h，重力加速度為g。則()A從a到b與從b到c的運動時間之比為21B從a到b，跳樓機座椅對游客的作用力與游客的重力大小相等C從a到b，跳樓機和游客總重力的沖量大小為mD從b到c，跳樓機受到制動力的大小等于2mg10藍牙是一種無線技術，可實現固定設備、移動設備和樓宇個人域網之間的短距離數據交換，但設備間超過一定距離時便無法實現通訊。某次實驗中，在甲、乙兩小車上安裝了某種藍牙設備，該藍牙設備正常通選的有效距離為10米。兩車只能沿一條直線運動，如圖所示。共完成了兩組實驗，每組實驗兩車的起始距離都為d。兩組實驗的相關數據如下。第一組，乙車保持靜止，甲車從O點由靜止出發(fā)，以a11 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，發(fā)現3.10 s后兩車不能夠再通訊。第二組，乙車向左具有一定的初速度v0，以a20.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，而甲車仍做上述運動，發(fā)現1 s后兩車不能夠再通訊。請完成下列問題，要求所有問題的最終結果均保留兩位有效數字。(1)求甲、乙兩車初始距離d；(2)求乙車的初速度v0的大小；(3)若將乙車的初速度、加速度方向均變?yōu)橄蛴?，其他條件不變。甲、乙兩車藍牙信號中斷兩次。請計算這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔。（已知，）答案二、考題再現典例1.【解析】運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動。則根據初速度為零勻加速運動，相等相鄰位移時間關系：t1t2t3tn1(1)()(2)()，可知，即34，故選C?！敬鸢浮緾典例2.【解析】(1)vt圖像如圖所示。(2)設剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1，則t1時刻的速度也為v1，t2時刻的速度也為v2，在t2時刻后汽車做勻減速運動，設其加速度大小為a，取t1 s，設汽車在t2(n1)t內的位移為sn，n1，2，3，。若汽車在t23tt24t時間內未停止，設它在t23t時刻的速度為v3，在t24t時刻的速度為v4，由運動學有：s1s43a(t)2s1v2ta(t)2v4v24at聯立式，代入已知數據解得m/s 這說明在t24t時刻前，汽車已經停止。因此，式不成立。由于在t23tt24t內汽車停止，由運動學公式v3v23at聯立，代入已知數據解得a8 m/s2，v228 m/s或者m/s2，v229.76 m/s 但在式情形下，v30不合題意，舍去。(3)設汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，汽車所受阻力的大小為f1，由牛頓定律有：f1ma在t1t2時間內，阻力對汽車沖量的大小為：由動量定理有：Imv1mv2由動量定理，在t1t2時間內，汽車克服阻力做的功為：聯立式，代入已知數據解得：v130 m/sW1.16×105 J 從司機發(fā)現警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為：聯立，代入已知數據解得：s87.5 m 【答案】見解析三、對點速練1【答案】C【解析】設汽車的加速度為a，經歷bc段、ce段的時間分別為t1、t2，根據勻變速直線運動的位移時間公式有：xabat2，xaca(tt1)2，xaca(tt1 t2)2，解得：t2(2)t，故C正確。2【答案】B【解析】設經過時間t，則小球的豎直位移：，由幾何關系可知，影子的位移：，則影子做初速度為2v0，加速度為2g的勻減速直線運動，故選B。3【答案】B【解析】足球第一次被彈回的速度 v15m/s，第一次在空中豎直上拋運動的總時間；足球第二次被彈回的速度 v2v1，第二次在空中豎直上拋運動的總時間；足球第三次被彈回的速度 v3v2（）2v1，第三次在空中豎直上拋運動的總時間則足球從第一次被彈回到最后停運動的總時間為 tt1t24s，故選B。4【答案】ACD【解析】畫出滿足題給條件的vt圖象，如圖所示，圖甲對應a1a2的情況，兩物體僅在tt1時相遇一次（圖中陰影部分面積為s）；圖乙對應a1a2的情況，兩物體僅在tt2時相遇一次（圖中陰影部分面積為s）；圖丙對應a1a2的情況，若陰影部分面積等于s，則相遇一次；若陰影部分面積小于s，則A、B不可能相遇；若陰影部分面積大于s，則可能相遇兩次，如圖丁所示。故選ACD。5【答案】C【解析】由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運動，A運動的位移為L，B運動的位移為4L，根據可知，A落地的時間為，B落地的時間為：所以有：t2tt1，所以有：t1t2，故A、B錯誤；A落地前瞬間速率為： B落地前瞬間速率為：，所以v1：v21：2，故C正確；因A落地時B還沒有落地，故不可能同時落地，故D錯誤。6【答案】D【解析】設小球1下落到與B等高的位置時的速度為v，設小球1還需要經過時間t1落地，則：，設B運動的時間為t2，則：，比較可知，t1t2，故A錯誤；小球A與B都做自由落體運動，所以二者之間的輕繩沒有作用力，故B錯誤；設A運動時間為t3，則；可得：，可知l是一個定值時，h越大，則小球A與小球B的落地時間差越小，故C錯誤； 1與2兩球的距離：，可見兩球間的距離隨時間的推移，越來越大，故D正確。7【答案】BC【解析】螺釘松脫時具有有升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運動，A項錯誤；由運動學公式可得，螺釘自脫落至井底的位移h1v0tgt2，升降機這段時間的位移h2v0t，故礦井的深度為hh1h245m，B項正確；螺釘落到井底時點速度大小為vv0gt25m/s，C項正確；螺釘松脫前運動的時間為h1v0t，解得t6s，所以螺釘運動的總時間為tt9s，D項錯誤。8【答案】C【解析】設剎車后經過t時間兩車速度相等，有：v1a1tv2a2t，解得：t4s，6s后甲車勻速，速度v162×6m/s4m/s，再次相等有：vv2a2t，解得：t8s；在甲減速時，設經時間t相遇，甲和乙的位移分別為x1、x2，則有：x1v1t，x2v2t，x1x2L，得：t12s，t26s；甲車減速時間恰好為6s，即在甲車減速階段，相遇兩次，第一次t12s，第二次t26s，此時甲車的速度為：v1v1a1t24m/s，乙車的速度為：v2v2a2t26m/s，設再經t甲追上乙，有：v1tv2t，代入數據解得：t4s，此時乙仍在做減速運動，此解成立，所以甲、乙兩車第3次相遇，相遇時刻為t3t2t10s，故C正確。9【答案】A【解析】由題意可知，跳樓機從a運動b過程中做自由落體運動，由可得，下落時間，由可知，運動到b的速度大小為；跳樓機從b運動c過程中做減速運動，同理可得，解得減速過程的加速度大小為a2g，時間為，故從a到b與從b到c的運動時間之比為，故A正確；從a到b，跳樓機做自由落體運動，故跳樓機座椅對游客的作用力為零，故B錯誤；從a到b，根據動量定理可得，則跳樓機和游客總重力的沖量大小為，故C錯誤；從b到c，根據牛頓第二定律有：，解得跳樓機受到制動力的大小為，故D錯誤。10【答案】(1)5.2 m (2)4.0 m/s (3)16 s【解析】(1)乙車保持靜止，甲車從O點由靜止向右做勻加速直線運動，則有：x甲1a1t12有題意可有：x甲1ds10 m聯立解得甲、乙兩車初始距離：d5.195 m5.2m(2)乙車向左做勻加速直線運動，而甲車仍做上述運動，則有：x甲2a1t22x乙v0t2a1t22有題意可有：x甲2dx乙s10 m聯立解得乙車的初速度：v04.005 m/s4.0 m/s(3)開始乙車追上甲車并超過甲車，后甲車又追上乙車并超過乙車，這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔會出現兩次設第一次藍牙信號中斷時的時間為t3，則有：v0ta2t2da1t2s10 m解得：t35.00 s設第二次藍牙信號中斷時的時間為t4，則有：a1t2d(v0ta2t2)s10 m解得：t421.14 s這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔：tt4t316.14 s16 s。10