（浙江專版）2019年高中物理 第十一章 機(jī)械振動 章末過關(guān)檢測（一）（含解析）新人教版選修3-4

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1、章末過關(guān)檢測（一） 一、單項選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分) 1．單擺通過平衡位置時，小球受到的回復(fù)力(　　) A．指向地面 B．指向懸點(diǎn) C．?dāng)?shù)值為零 D．垂直于擺線 解析：選C　做簡諧運(yùn)動的小球，只有在離開平衡位置時才受到回復(fù)力，“平衡位置”的意義就是回復(fù)力為零的位置，C正確。 2．下列現(xiàn)象中，屬于共振現(xiàn)象的是(　　) A．雜技演員蕩秋千越蕩越高 B．下雨前雷聲隆隆不絕 C．在山谷里說話有回聲 D．湖面上的樹葉隨水波蕩漾 解析：選A　雜技演員用周期性外力驅(qū)動，使秋千越蕩越高，且驅(qū)動力頻率恰好等于秋千的固定頻率，屬于共振現(xiàn)象；B、C都屬于聲音的反

2、射，D是受迫振動。 3．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)在0～4 s內(nèi)的振動圖象，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動的振幅是4 m B．質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為4 Hz C．質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)經(jīng)過的路程為8 m D．質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s到t＝3 s的時間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，且速度先增大后減小 解析：選C　由題圖可知質(zhì)點(diǎn)振動的振幅A＝2 m，周期T＝4 s，則頻率f＝＝0.25 Hz，選項A、B錯誤；質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)經(jīng)過的路程s＝4A＝8 m，選項C正確；質(zhì)點(diǎn)從t＝1 s到t＝3 s的時間內(nèi)，速度一直沿x軸負(fù)方向，選項D錯誤。 4．做簡諧運(yùn)動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時

3、速度減小為原來的，則單擺振動的(　　) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 解析：選C　單擺振動的頻率只與擺長和所在地的重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量、振幅大小無關(guān)，題中單擺振動的頻率不變；單擺振動過程中機(jī)械能守恒，振子在平衡位置的動能等于其在最大位移處的勢能，因此，題中單擺的振幅改變，選項C正確。 5．脫水機(jī)把衣服脫水完畢后切斷電源，電動機(jī)還要轉(zhuǎn)一會兒才能停下來，在這一過程中，發(fā)現(xiàn)脫水機(jī)在某一時刻振動得很劇烈，然后又慢慢振動直至停止運(yùn)轉(zhuǎn)，其中振動很劇烈的原因是(　　) A．脫水機(jī)沒有放平穩(wěn) B．電動機(jī)在這一時刻轉(zhuǎn)快了 C．電動

4、機(jī)在這一時刻的轉(zhuǎn)動頻率跟脫水機(jī)的固有頻率相近或相等 D．是脫水機(jī)出現(xiàn)了故障 解析：選C　由于電動機(jī)的轉(zhuǎn)動，使脫水機(jī)做受迫振動。而切斷電源后電動機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率是逐漸變慢的，當(dāng)它的頻率接近或等于脫水機(jī)的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，C正確。 6．兩個彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則振動穩(wěn)定后(　　) A．甲的振幅較大，振動頻率是100 Hz B．乙的振幅較大，振動頻率是300 Hz C．甲的振幅較大，振動頻率是300 Hz D．乙的振幅較大，振動頻率是400 Hz 解析：選B　振動穩(wěn)定后，受迫振動的

5、頻率等于驅(qū)動力頻率，選項A、D錯；由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動力頻率，所以乙的振幅較大，選項B對，C錯。 7．某同學(xué)在研究單擺的受迫振動時，得到如圖所示的共振曲線。橫軸表示驅(qū)動力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時單擺振動的振幅。已知重力加速度為g，下列說法中正確的是(　　) A．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的擺長 B．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量 C．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動能 D．如果增大該單擺的擺長，則曲線的峰將向右移動 解析：選A　從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時的驅(qū)動力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺

6、的擺長，選項A正確；從單擺的周期無法計算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動能，選項B、C錯誤；如果增大單擺的擺長，單擺的周期增大，頻率減小，曲線的峰將向左移動，選項D錯誤。 8．某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移與時間的關(guān)系式為：x＝3sin(t＋) cm，則下列說法不正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的振幅為3 cm B．質(zhì)點(diǎn)振動的周期為3 s C．質(zhì)點(diǎn)振動的周期為 s D．t＝0.75 s時刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置 解析：選C　由x＝3sin(t＋) cm可知，A＝3 cm，ω＝，T＝＝3 s，A、B正確，C錯誤；將t＝0.75 s代入關(guān)系式中可得：x＝0，故t＝0.75 s時，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，D正確

7、。 二、多項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分) 9．一物體做受迫振動，驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過程中，該物體的振幅可能(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先逐漸增大，后逐漸減小 D．先逐漸減小，后逐漸增大 解析：選AC　當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，做受迫振動的物體發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大。由于沒有說明驅(qū)動力的頻率最后的情況，因此A、C選項都有可能。 10．如圖甲所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動，其振動圖象如圖乙所示，以下說法正確的是(　　) A．t1時刻小球速度為零，軌道對它的支持力最小

8、 B．t2時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最小 C．t3時刻小球速度為零，軌道對它的支持力最大 D．t4時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最大 解析：選AD　小球在t1和t3時刻，位移最大，小球速度為零，軌道對小球支持力最?。辉趖2和t4時刻，位移為零，小球速度最大，軌道對小球的支持力最大。A、D正確。 11．如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個擺，先讓A擺振動起來，則其余各擺也隨之振動，已知A、B、F三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是(　　) A．7個擺的固有頻率都相同 B．振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同 C．B、F擺的擺長與A擺相同，它們的振幅最大 D．除A擺外，D、E擺

9、離A擺最近，它們的振幅最大 解析：選BC　7個擺的擺長不完全相同，固有頻率不相同，選項A錯；A擺振動起來后，帶動其余6個擺做受迫振動，振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同，選項B對；B、F擺的擺長與A擺相同，發(fā)生共振，選項C對，D錯。 12．一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動，其中有兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，那么這兩個時刻彈簧振子的(　　) A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反 C．位移一定大小相等，方向相反 D．以上三項都不對 解析：選BC　由彈簧振子的運(yùn)動規(guī)律知，當(dāng)彈簧彈力大小相等、方向相反時，這兩時刻振子的位移大小相等、方向相

10、反，加速度大小相等、方向相反，B、C正確；由于物體的運(yùn)動方向在兩時刻可能為同向，也可能為反向，故A錯誤。 13.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡諧運(yùn)動的圖象，下列說法中正確的是(　　) A．在t＝4 s時質(zhì)點(diǎn)速度最大，加速度為0 B．在t＝1 s時，質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)到最大值 C．在0到1 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向相同 D．在t＝2 s時，質(zhì)點(diǎn)的位移沿x軸負(fù)方向，加速度也沿x軸負(fù)方向 解析：選BC　t＝4 s時質(zhì)點(diǎn)位于正的最大位移處，加速度值最大，A錯誤；在t＝1 s時質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度達(dá)到最大，B正確；在0到1 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向均為x軸負(fù)方向，C正確；在t＝2 s時加

11、速度指向平衡位置，位移沿x軸負(fù)方向，D錯誤。 14．如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運(yùn)動的圖象，則下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1 B．t＝2 s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零 C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1 D．甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時向心加速度大小一定相等 解析：選AB　由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2 cm、1 cm，故選項A正確；t＝2 s時，甲擺在平衡位置處，乙擺在振動的最大位移處，故選項B正確；由單擺的周期公式T＝2π ，得到甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，故選項C錯誤；因擺球擺動的最大偏角未知，故選項D錯誤。 三、非選擇題(本題

12、共4小題，共44分) 15．(8分)根據(jù)單擺周期公式T＝2π ，可以通過實(shí)驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。 (1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________ mm。 (2)(多選)以下是實(shí)驗過程中的一些做法，其中正確的有________。 a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到

13、開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝ 解析：(1)按照游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原則得小鋼球直徑為18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm。 (2)單擺的構(gòu)成條件：細(xì)線質(zhì)量要小，彈性要??；球要選體積小、密度大的；偏角不超過5°，a、b正確，c錯誤；為了減小測量誤差，要從擺球擺過平衡位置時計時，且需測量多次全振動所用時間，然后取平均值計算出一次全振動所用的時間，d錯誤，e正確。 答案：(1)18.6　(2)abe 16．(10分)如圖所示

14、是一個單擺的共振曲線。 (1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g取9.8 m/s2，試求此擺的擺長； (2)若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動？ 解析：(1)由題圖知，單擺的固有頻率f＝0.3 Hz。 由單擺的周期公式T＝2π得f＝ 解得l＝＝ m≈2.8 m (2)由f＝ 知，將單擺移動到高山上，重力加速度g減小，其固有頻率f減小，故共振曲線的“峰”將向左移動。 答案：(1)2.8 m　(2)向左移動 17．(12分)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，B、C相距20 cm。某時刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求： (1)振動的周

15、期和頻率； (2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及5 s末的位移大??； (3)振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值。 解析：(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過半個周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，f＝＝1 Hz。 (2)振子經(jīng)過1個周期通過的路程s1＝0.4 m。 振子5 s內(nèi)振動了五個周期，回到B點(diǎn)， 通過的路程：s＝5s1＝2 m， 位移大小x＝10 cm＝0.1 m。 (3)由F＝－kx可知：在B點(diǎn)時FB＝－k×0.1， 在P點(diǎn)時FP＝－k×0.04， 故＝＝5∶2。 答案：(1)1.0 s　1 Hz (2)2 m　0.1 m　(3)5

16、∶2 18．(14分)如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，求： (1)該振子簡諧運(yùn)動的表達(dá)式； (2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？ 解析：(1)由題圖可得： A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 則ω＝＝ rad/s 故該振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為：x＝5sin t cm。 (2)由題圖可知，在t＝2 s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大。 當(dāng)t＝3 s時，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值。 (3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為 5×4 cm＝20 cm， 前100 s剛好經(jīng)過了25個周期， 所以前100 s振子位移x＝0， 振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。 答案：(1)x＝5sin t cm (2)見解析　(3)0　5 m - 8 -