2019年高考物理大一輪復習 第10章 電磁感應 第2講 法拉第電磁感應定律 自感 渦流學案 新人教版

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1、第二講　法拉第電磁感應定律　自感　渦流 一 法拉第電磁感應定律 1．感應電動勢 (1)概念：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變化，與電路是否閉合無關 (3)方向：用楞次定律或右手定則判斷 2．法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)． (3)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝. 二 導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv 1．如圖所示電路，閉合電路一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為L

2、，以速度v勻速切割磁感線，試證明導體ab產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv. 提示：導體ab經(jīng)時間t運動的位移x＝vt 時間t內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ＝BLx＝BLvt 由法拉第電磁感應定律E＝＝BLv. 2．如下圖幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢是： 3．如圖所示，長度為l的金屬桿ab，a端為周定轉(zhuǎn)軸，在磁感應強度為B的勻強磁場中，在垂直于B的平面內(nèi)按順時針方向以角速度ω做勻速圓周運動，試求金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢的大?。? 提示：解法一：金屬桿ab做切割磁感線運動時，桿上各點的線速度大小不相同，因此應以桿上各點速度的平均值進行計算．當ab勻速轉(zhuǎn)動時，a端速度為零，b端速度為

3、ωl.桿上從a到b各點速度大小與各點的旋轉(zhuǎn)半徑成正比，所以ab桿的平均切割速度為：v＝＝. 故桿上的感應電動勢E＝Blv＝ 解法二：如圖所示，在很短的時間Δt內(nèi)，桿轉(zhuǎn)動的角度Δθ也很小，則桿掃過的面積等效為ΔS＝，又Δθ＝ωΔt，則磁通量的變化為Δ＝BΔS＝ 所以E＝＝. 三 自感和渦流現(xiàn)象 1．自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢． (2)表達式：E＝L. (3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關． (4)自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解： ①流過線圈的電流增加時，線

4、圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加． ②流過線圈的電流減小時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減?。? 線圈就相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變?。? (5)對照教材實驗：如圖所示，先閉合開關使燈泡發(fā)光然后斷開開關． ①開關閉合時，a、b兩點哪點電勢高a. ②開關斷開時，產(chǎn)生感應電動勢的線圈相當于電源，線圈提供的感應電流的方向是逆時針，此時a、b兩點哪點電勢高b. ③設閉合開關電路穩(wěn)定時兩支路的電流分別為IA和IL， 若IL≤IA，斷開開關時看到的現(xiàn)象是燈泡逐漸熄滅. 若IL>IA，斷開開關時看到的現(xiàn)象是燈

5、泡閃亮一下然后熄滅. 2．渦流現(xiàn)象 (1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應電流． (2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應電動勢→感應電流． (3)渦流的利用：冶煉金屬的高頻感應爐利用強大渦流產(chǎn)生焦耳熱使金屬熔化；家用電磁爐也是利用渦流原理制成的． (4)渦流的減少：各種電機和變壓器中，用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯，以減少渦流． 1．判斷正誤 (1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大．(　　) (2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大．(　　) (3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應電動勢越大．(　　) (4

6、)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大．(　　) (5)對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 2．(人教版選修3—2P17第1題改編)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(　　) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案：C 3．(人教版選修3—2P21第4題改編)如圖2所示，紙面內(nèi)有一矩形導體線框abc

7、d，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框的ab邊平行磁場邊界MN，線框以垂直于MN的速度勻速地完全進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1，現(xiàn)將線框進入磁場的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則有(　　) A．Q2＝Q，q2＝q1　　 B．Q2＝2Q1，q2＝2q1 C．Q2＝2Q1，q2＝q1　　 D．Q2＝4Q1，q2＝2q1 答案：A 4．(人教3－2例題改變)(多選)如圖是電子感應加速器的示意圖，上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運動．上圖為側(cè)視圖，下圖為真

8、空室的俯視圖，電子從電子槍右端逸出(不計初速度)，當電磁鐵線圈電流的方向與圖示方向一致時，使電子在真空室中沿虛線加速擊中電子槍左端的靶，下列說法中正確的是(　　) A．真空室中磁場方向豎直向上 B．真空室中磁場方向豎直向下 C．電流應逐漸減小 D．電流應逐漸增大 答案：AD 5．如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長L＝0.4 m的金屬棒ab，其電阻r＝0.1 Ω.框架左端的電阻R＝0.4 Ω.垂直框面的勻強磁場的磁感應強度B＝0.1 T．當用外力使棒ab以速度v＝5 m/s向右勻速運動時，ab棒中 ①產(chǎn)生的感應電動勢E＝________， ②通過ab棒的電流I＝

9、________. ③外力的大小F＝________. ④ab棒兩端的電勢差Uab＝________， ⑤在電阻R上消耗的功率PR＝________， ⑥在ab棒上消耗的發(fā)熱功率Pr＝________， ⑦切割運動中產(chǎn)生的電功率P＝________. 答案：0.2 V　0.4 A　0.016 N　0.16 V　0.064 W 0．016 W　0.08 W 考點一 法拉第電磁感應定律的理解和應用 1．求解感應電動勢方法 情景圖 研究對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉(zhuǎn)動的一段導體棒 繞與B垂直且在導線框平面內(nèi)的軸轉(zhuǎn)動

10、的導線框 表達式 E＝n E＝BLvsin θ E＝ BL2ω E＝ NBSωsin(ωt＋φ0) 2．應用注意點 公式E＝n的應用，ΔΦ與B、S相關，可能是＝B，也可能是＝S，當B＝kt時，＝kS. (2017·天津卷)如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)b中的感應電流方向由b到a B．a(chǎn)b中的感應電流逐漸減小 C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減

11、小 解析：選D　A錯：根據(jù)楞次定律，ab中感應電流方向由a到b.B錯：根據(jù)E＝·S，因為恒定，所以E恒定，根據(jù)I＝知，回路中的感應電流恒定．C錯：根據(jù)F＝BIl，由于B減小，安培力F減小．D對：根據(jù)平衡條件，靜摩擦力f＝F，故靜摩擦力減?。? 應用法拉第電磁感應定律解題的一般步驟 (1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況； (2)利用楞次定律確定感應電流的方向； (3)靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解． (2018·河北唐山摸底)如圖甲所示，水平放置的平行金屬導軌連接一個平行板電容器C和電阻R，導體棒MN放在導軌上且接觸良好，整個裝置放于垂直導軌平面

12、的磁場中，磁感應強度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應強度方向為正)，MN始終保持靜止，則0～t2時間內(nèi)(　　) A．電容器C的電荷量大小始終不變 B．電容器C的a板先帶正電后帶負電 C．MN所受安培力的大小始終不變 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 解析：選AD　磁感應強度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動勢，電容器C的電荷量大小始終沒變，選項A正確，B錯誤；由于磁感應強度變化，根據(jù)楞次定律和左手定則可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，選項C錯誤，D正確． 1．(多選)如圖所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化．下列說法正確的是(　　)

13、 A．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小 B．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流一定增大 C．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大 D．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變 解析：選AD　線框中的感應電動勢為E＝S，設線框的電阻為R，則線框中的電流I＝＝·，因為B增大或減小時，可能減小，也可能增大，也可能不變，線框中的感應電動勢的大小只和磁通量的變化率有關，和磁通量的變化量無關，故選項A、D正確． 2．(2016·浙江卷)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應

14、強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3∶4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1 解析：選B　由楞次定律可知線圈a、b中均產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，A錯誤；由法拉第電磁感應定律E＝n＝nS可知，＝＝，故B正確；由I＝，＝，可得＝·＝，故C錯誤；＝·＝27，故D錯誤. 考點二 導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢 1．計算： 切割方式 感應電動勢的表達式 垂直切割 E＝Blv 傾斜切割 E＝Blvsin θ，其中θ為v與B的夾角 旋轉(zhuǎn)切割(以一

15、端為軸) E＝Bl2ω 2．判斷：(1)把產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路或?qū)w當作電源的內(nèi)電路，那部分導體相當于電源．(2)若電路是不閉合的，則先假設有電流通過，然后應用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向．(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低． (2015·全國卷Ⅱ)如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) A．φa>φc，金屬框中無電流

16、 B．φb>φc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 解析：選C　bc邊、ac邊都在切割磁感線，通過右手定則判斷，c端電勢高，a、b端電勢低；兩邊的有效切割長度都為l，則Uac＝Ubc＝－Bl2ω，所以，a、b端電勢相同，金屬框中無電流．選項C正確． 求感應電動勢大小的五種類型及對應解法 (1)磁通量變化型：E＝n (2)磁感應強度變化型：E＝nS (3)面積變化型：E＝nB (4)平動切割型：E＝Blv·sin θ ①θ與l與v的夾角； ②l為導體切割磁感線的有效長度：首尾相

17、連在垂直速度方向的分量； ③v為導體相對磁場的速度． (5)轉(zhuǎn)動切割型：E＝Blv＝Bl2ω (2018·安徽六安模擬)在勻強磁場中直角三角形線框abc以ab邊為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，某時刻轉(zhuǎn)到如圖所示位置，已知ab邊的邊長為L，ac邊與ab邊的夾角為θ，三邊的電阻均為r，磁感應強度為B.下列說法正確的是(　　) A．此時刻線框中的磁通量為零，線框中無電流 B．此時c點電勢高于b點電勢 C．此時電動勢大小為 D．此時ab兩點間電勢差大小為 解析：選C　此時刻線框中的磁通量為零，磁通量變化量率最大，有感應電流，A錯誤；根據(jù)楞次定律可知c點的電勢低于b點的電勢，B錯誤；導線整

18、體的切割速度可等效與ab中點的切割速度，故有E＝Blv＝BLcos θ＝BLcos θωLsin θ＝，C正確；ab相當于電源，ab兩點間電勢差為路端電壓，故有Uab＝E＝，D錯誤． 3．(2018·廣東“四校”第一次聯(lián)考)如圖所示，在一磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為L＝0.1 m的平行金屬導軌MN和PQ，導軌電阻忽略不計，在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3 Ω的電阻．導軌上正交放置著金屬捧ab，其電阻r＝0.2 Ω.當金屬棒在水平拉力作用下以速度v＝4．0 m/s向左做勻速運動時(　　) A．a(chǎn)b棒所受安培力大小為0.02 N

19、 B．N、Q間電壓為0.2 V C．a(chǎn)端電勢比b端電勢低 D．回路中感應電流大小為1 A 解析：選A　ab棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝0.5×0.1×4．0 V＝0.2 V，電流I＝＝0.4 A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N＝0.02 N，A正確，D錯誤；N、Q之間的電壓U＝E＝0.12 V，B錯誤；由右手定則得a端電勢較高，C錯誤． 4．(2015·安徽卷)如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計．已知金屬桿MN傾斜放置 ，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以

20、速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)．則(　　) A．電路中感應電動勢的大小為 B．電路中感應電流的大小為 C．金屬桿所受安培力的大小為 D．金屬桿的熱功率為 解析：選B　導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E＝Blv，故A錯誤；感應電流的大小I＝＝，故B正確；所受的安培力為F＝BI＝，故C錯誤；金屬桿的熱功率Q＝I2r＝，故D錯誤. 考點三 自感和渦流 1．自感現(xiàn)象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化． (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化． (3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體． (4)線圈的自感系數(shù)越大，

21、自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行．但它不能使過程停止，更不能使過程反向． 2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡 電路圖 通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定 斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2： ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； ②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗． 兩種情況下燈泡中電流方向均改變 (2018·河南洛陽模擬)(多選)如圖所示，電路中A、B是規(guī)格相同的燈泡，L是電阻可忽略不計的電感線圈，那么下列判斷正確的是(　　)

22、 A．閉合開關S時，A、B一起亮，然后A變暗后熄滅 B．閉合開關S時，B先亮，A逐漸變亮，最后A、B一樣亮 C．斷開開關S時，A立即熄滅，B由亮變暗后熄滅 D．斷開開關S時，B立即熄滅，A閃亮一下后熄滅 解析：選AD　閉合開關S時，A、B一起亮，穩(wěn)定后，A燈熄滅，B燈更亮，A正確，B錯誤；斷開開關S時，B燈立即熄滅，A燈閃亮一下后熄滅，C錯誤，D正確． 分析自感現(xiàn)象的兩點注意 (1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程，線圈中電流逐漸變大，斷電過程，線圈中電流逐漸變小，方向不變．此時線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路． (2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是

23、否“閃亮”問題的判斷，在于對電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強，則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅． (多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計，以下判斷正確的是(　　) A．閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電 B．閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓小于E C．斷開S的瞬間，通過R1的電流方向向右 D．斷開S的瞬間，通過R2的電流方向向右 解析：選BC　閉合S，穩(wěn)定后，R2的電壓是路端電壓，而電容器兩端的電壓等于R2兩端的電壓，小于E，電容器的b板帶正電，A錯誤，B正確；斷開S的瞬間，線圈L與R1組成閉合回路，通過R1的電流向右，C正確；電容器通過R

24、2放電，通過R2的電流向左，D錯誤． 5．(2018·浙江五校聯(lián)考)如圖1所示的是工業(yè)上探測物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術(shù)．其原理是用電流線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦電流，借助探測線圈測定渦電流的改變，從而獲得構(gòu)件內(nèi)部是否斷裂及位置的信息．如圖2所示的是一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來的跳環(huán)實驗裝置，將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過其中，閉合開關S的瞬間，套環(huán)將立刻跳起．關于對以上兩個運用實例理解正確的是(　　) A．渦流探傷技術(shù)運用了互感原理，跳環(huán)實驗演示了自感現(xiàn)象 B．能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料 C．以上兩個案例中的線圈所連接電源都必須是變

25、化的交流電源 D．以上兩個案例中的線圈所連接電源也可以都是穩(wěn)恒電源 解析：選B　渦流探傷技術(shù)運用了互感原理，跳環(huán)實驗演示了互感現(xiàn)象，選項A錯誤；能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料，能使的在套環(huán)中形成感應電流，選項B正確；以上兩個案例中渦流探傷技術(shù)的線圈必須用交流電源，而跳環(huán)實驗演示所連接電源是直流電源，選項CD錯誤． 6．(多選)如圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) A．在電路甲中，斷開S后，A將逐漸變暗 B．在電路甲中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 C．在電路乙中，斷開S后，A將逐漸變暗 D．在電路乙中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 解析：選AD　題圖甲所示電路中，燈A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開S時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙原電流的減小，通過R、A形成回路，燈A逐漸變暗，選項A正確，B錯誤；題圖乙所示電路中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時，電源不給燈供電，而線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，通過R、A形成回路，燈A中電流比原來大，A將變得更亮，然后逐漸變暗． 12