（課標版）2020屆高考物理二輪復習 基礎(chǔ)回扣7 七、帶電粒子在電磁場中的運動

七、帶電粒子在電磁場中的運動知識點1帶電粒子在電場中的運動解題方法基礎(chǔ)回扣1.帶電粒子在電場中的直線運動(1)用動力學觀點分析:a=F合m,E=Ud,v2-v02=2ad(2)用功能觀點分析勻強電場中:W=qEd=qU=12mv2-12mv02非勻強電場中:W=qU=Ek2-Ek12.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律(2)處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法運動的分解法一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動。功能關(guān)系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中Uy=Udy,指初、末位置間的電勢差。易錯辨析帶電粒子在電場中運動的臨界問題是運動軌跡與邊界相切,這是臨界點。知識點2帶電粒子在勻強磁場中的運動解題方法基礎(chǔ)回扣不計重力帶電粒子在有界磁場中的運動(1)勻速直線運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運動。(2)勻速圓周運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運動。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動,其角速度為,軌跡半徑為R,運動的周期為T,則有qvB=mv2R=mR2=mv=mR(2T)2=mR(2f)2。R=mvqB,T=2mqB(與v、R無關(guān)),f=1T=qB2m。(3)對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題,應注意把握以下幾點。粒子運動軌跡圓的圓心的確定a.若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂線,同時作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖甲所示。b.若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖乙所示。c.若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及軌跡圓的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為軌跡圓的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)),如圖丙所示。粒子軌跡圓的半徑的確定a.可直接運用公式R=mvqB來確定。b.畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定。在利用幾何關(guān)系時,要注意一個重要的幾何特點,即:粒子速度的偏向角等于對應軌跡圓弧的圓心角,并等于弦切角的2倍,如圖所示。粒子做圓周運動的周期的確定a.可直接運用公式T=2mqB來確定。b.利用周期T與題中已知時間t的關(guān)系來確定。若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應的圓心角為,則有t=360°·T(或t=2T)。圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律a.從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示。b.在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子必沿徑向射出,如圖乙所示。甲乙?guī)щ娏Ｗ釉谟薪绱艌鲋羞\動的規(guī)律a.直線邊界(進出磁場具有對稱性),如圖所示。b.平行邊界(存在臨界條件,即軌跡與邊界相切時),如圖所示。c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出),如圖所示。易錯辨析分析帶電粒子在磁場中做圓周運動的易錯點在于分析運動軌跡找出幾何關(guān)系,計算出半徑。知識點3電磁場與現(xiàn)代科技模型分析基礎(chǔ)回扣1.電場與磁場的組合應用實例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止釋放,被加速電場加速qU=12mv2,在磁場中做勻速圓周運動qvB=mv2r,則比荷qm=2UB2r2回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同,帶電粒子在圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速。由qvB=mv2r得Ekm=q2B2r22m2.電場與磁場的疊加應用實例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B=Eq,即v0=EB,帶電粒子做勻速直線運動電磁流量計UDq=qvB,所以v=UDB,所以Q=vS=UDBD22=UD4B霍爾元件當磁場方向與電流方向垂直時,導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差易錯辨析1.誤認為在回旋加速器中最大動能與加速電壓有關(guān)。2.磁流體發(fā)電機正、負極板的判斷易出現(xiàn)錯誤。知識點4帶電粒子(體)在復合場中的運動解題方法基礎(chǔ)回扣1.帶電粒子在組合場中的運動(1)組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,電場、磁場交替出現(xiàn)。(2)分析思路劃分過程:將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理。找關(guān)鍵:確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。畫運動軌跡:根據(jù)受力分析和運動分析,大致畫出粒子的運動軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題。2.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動(1)洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運動。若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,故機械能守恒,由此可求解問題。(2)電場力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運動。若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用動能定理求解問題。(3)電場力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡,一定做勻速直線運動。若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運動。若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動能定理求解問題。易錯辨析1.分析組合場問題要注意分析電場的組成形式,將不同階段分析清楚,應用不同規(guī)律解決。2.分析疊加場問題要注意分析電磁場的疊加形式,判斷出可能出現(xiàn)的運動形式,應用恰當規(guī)律解題。- 6 -