（課標(biāo)版）2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)回扣7 七、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

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1、七、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動知識點1帶電粒子在電場中的運(yùn)動解題方法基礎(chǔ)回扣1.帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(1)用動力學(xué)觀點分析:a=F合m,E=Ud,v2-v02=2ad(2)用功能觀點分析勻強(qiáng)電場中:W=qEd=qU=12mv2-12mv02非勻強(qiáng)電場中:W=qU=Ek2-Ek12.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律(2)處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法運(yùn)動的分解法一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運(yùn)動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運(yùn)動和垂直電場力方向上的勻速直線運(yùn)動。功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中U

2、y=Udy,指初、末位置間的電勢差。易錯辨析帶電粒子在電場中運(yùn)動的臨界問題是運(yùn)動軌跡與邊界相切,這是臨界點。知識點2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動解題方法基礎(chǔ)回扣不計重力帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(1)勻速直線運(yùn)動:若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運(yùn)動。(2)勻速圓周運(yùn)動:若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運(yùn)動。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B中做勻速圓周運(yùn)動,其角速度為,軌跡半徑為R,運(yùn)動的周期為T,則有qvB=mv2R=mR2=mv=mR(2T)2=mR(2f)2。R=mvqB,T=2mqB(與v、R無關(guān)),f=1T=

3、qB2m。(3)對于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的問題,應(yīng)注意把握以下幾點。粒子運(yùn)動軌跡圓的圓心的確定a.若已知粒子在圓周運(yùn)動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂線,同時作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖甲所示。b.若已知做圓周運(yùn)動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖乙所示。c.若已知做圓周運(yùn)動的粒子通過某一具體位置的速度方向及軌跡圓的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為軌跡圓的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)),如圖丙所示。粒子軌

4、跡圓的半徑的確定a.可直接運(yùn)用公式R=mvqB來確定。b.畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定。在利用幾何關(guān)系時,要注意一個重要的幾何特點,即:粒子速度的偏向角等于對應(yīng)軌跡圓弧的圓心角,并等于弦切角的2倍,如圖所示。粒子做圓周運(yùn)動的周期的確定a.可直接運(yùn)用公式T=2mqB來確定。b.利用周期T與題中已知時間t的關(guān)系來確定。若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應(yīng)的圓心角為,則有t=360T(或t=2T)。圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱的規(guī)律圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱的規(guī)律a.從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示。b.在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子必沿徑向

5、射出,如圖乙所示。甲乙?guī)щ娏Ｗ釉谟薪绱艌鲋羞\(yùn)動的規(guī)律a.直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性),如圖所示。b.平行邊界(存在臨界條件,即軌跡與邊界相切時),如圖所示。c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出),如圖所示。易錯辨析分析帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的易錯點在于分析運(yùn)動軌跡找出幾何關(guān)系,計算出半徑。知識點3電磁場與現(xiàn)代科技模型分析基礎(chǔ)回扣1.電場與磁場的組合應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止釋放,被加速電場加速qU=12mv2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qvB=mv2r,則比荷qm=2UB2r2回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期相同,帶電粒子在圓周運(yùn)動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都

6、會被加速。由qvB=mv2r得Ekm=q2B2r22m2.電場與磁場的疊加應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B=Eq,即v0=EB,帶電粒子做勻速直線運(yùn)動電磁流量計UDq=qvB,所以v=UDB,所以Q=vS=UDBD22=UD4B霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時,導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差易錯辨析1.誤認(rèn)為在回旋加速器中最大動能與加速電壓有關(guān)。2.磁流體發(fā)電機(jī)正、負(fù)極板的判斷易出現(xiàn)錯誤。知識點4帶電粒子(體)在復(fù)合場中的運(yùn)動解題方法基礎(chǔ)回扣1.帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(1)組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,電場、磁場交替出現(xiàn)。(2)分析思路劃分過程:

7、將粒子運(yùn)動的過程劃分為幾個不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理。找關(guān)鍵:確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。畫運(yùn)動軌跡:根據(jù)受力分析和運(yùn)動分析,大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題。2.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動(1)洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動。若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動,因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒,由此可求解問題。(2)電場力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動。若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動,因洛倫茲力不做功,可用動能定理求解問題。(3)電場力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡,一定做勻速直線運(yùn)動。若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動。若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動,因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動能定理求解問題。易錯辨析1.分析組合場問題要注意分析電場的組成形式,將不同階段分析清楚,應(yīng)用不同規(guī)律解決。2.分析疊加場問題要注意分析電磁場的疊加形式,判斷出可能出現(xiàn)的運(yùn)動形式,應(yīng)用恰當(dāng)規(guī)律解題。- 6 -