（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第九章 微專題70 帶電粒子在交變電場 磁場中的運動（B）加練半小時（含解析）

帶電粒子在交變電場 磁場中的運動1.(2018·福建省三明一中模擬)如圖1甲所示，在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L的勻強電場，電場周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取豎直向下為電場正方向；在平行邊界MN、EF之間存在寬度為s、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，在PQ右側有寬度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域.在區(qū)域中距PQ為L的A點，有一質量為m、電荷量為q、重力不計的帶正電粒子以初速度v0沿豎直向上方向開始運動，以此作為計時起點，再經過一段時間粒子又恰好回到A點，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運動一周，電場恰好變化一個周期，已知粒子離開區(qū)域進入電場時，速度恰好與電場方向垂直，sin53°0.8，cos53°0.6.圖1(1)求區(qū)域的磁場磁感應強度B1的大小.(2)若E0，要實現上述循環(huán)，確定區(qū)域的磁場寬度s的最小值以及磁場磁感應強度B2的大小.(3)若E0，要實現上述循環(huán)，求電場的變化周期T.2.(2018·重慶市一診)如圖2甲所示，在xOy平面的第象限內有沿x軸正方向的勻強電場E1，第、象限內同時存在著豎直向上的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場B，E22.5N/C，磁場B隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，B00.5T，垂直紙面向外為磁場正方向.一個質量m5×105kg、電荷量q2×104C的帶正電液滴從P點(0.6m,0.8m)以速度v03m/s沿x軸負方向入射，恰好以沿y軸負方向的速度v經過原點O后進入x0的區(qū)域，t0時液滴恰好通過O點，g取10m/s2.求：圖2(1)電場強度E1和液滴到達O點時速度的大小v；(2)液滴從P點開始運動到第二次經過x軸所經歷的時間t總；(3)若從某時刻起磁場突然消失，發(fā)現液滴恰好以與y軸正方向成30°角的方向穿過y軸后進入x0的區(qū)域，試確定液滴穿過y軸時的位置.答案精析1.(1)(2)(3)L解析(1)粒子在區(qū)域做圓周運動的半徑RL由洛倫茲力提供向心力知qv0B1聯立解得B1(2)粒子在電場中做類平拋運動，離開電場時沿電場方向的速度vyat·v0，設離開電場時速度的偏轉角為，tan，53°所以粒子離開電場時的速度vv0粒子在電場中偏轉的距離yat2·2L畫出粒子運動軌跡的示意圖如圖所示，粒子在區(qū)域做圓周運動的圓心O2與在區(qū)域做圓周運動的圓心O1的連線必須與邊界垂直才能完成上述運動，由幾何關系知粒子在區(qū)域做圓周運動的半徑rL，所以sr(1sin53°)，即s的最小值為根據r，解得B2(3)電場變化的周期等于粒子運動的周期粒子在區(qū)域中運動的時間t1粒子在電場中運動的時間t2粒子在區(qū)域中運動的時間t3·所以周期Tt1t2t3L.2.(1)1.875N/C4m/s(2)(0.4) s(3)見解析解析(1)液滴在x0的區(qū)域內受豎直向下的重力和水平向右的電場力的作用，液滴在豎直方向上做自由落體運動，有ygt2，得t0.4s，vgt，解得v4m/s，液滴在水平方向上做勻減速運動，有v0at，qE1ma，解得E11.875N/C.(2)液滴進入x0的區(qū)域后，由于qE2mg，液滴做勻速圓周運動，運動軌跡如圖甲所示，其做圓周運動的軌跡半徑分別為r1、r2(r1r2)，對應的運動周期分別為T1、T2.則有qvB0m，2qvB0m，得r12m，r21m，由T1，T2，解得T1s，T2s，液滴從P點開始運動到第二次經過x軸所經歷的時間t總t(0.4) s.(3)情形一：若磁場消失時，液滴在x軸上方，如圖甲所示：OM1r2(1sin30°)(21) m，OM2r2(1sin30°)(61)m，根據周期性可得，液滴穿過y軸時的坐標yn滿足：ynr2(1sin30°)(n1,2,3)，可得yn2(2n1)1 m(n1,2,3)；情形二：若磁場消失時，液滴在x軸下方，如圖乙所示：ON1r2(1sin30°)(21)m，ON2r2(1sin30°)(61)m，根據周期性可得，液滴穿過y軸時的坐標yn滿足ynr2(1sin30°)(n1,2,3)，可得yn2(2n1)1 m(n1,2,3).5