（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專(zhuān)題34 衛(wèi)星變軌及能量問(wèn)題加練半小時(shí)（含解析）

衛(wèi)星變軌及能量問(wèn)題方法點(diǎn)撥(1)衛(wèi)星在運(yùn)行中的變軌有兩種情況，即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力增大，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，由v知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加；當(dāng)v減小時(shí)，所需向心力減小，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，由v知其運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少.(2)低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速.1.有研究表明，目前月球遠(yuǎn)離地球的速度是每年3.82±0.07cm.則10億年后月球與現(xiàn)在相比()A.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小B.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度變大C.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度變小D.地月之間的引力勢(shì)能變小2.(多選)2017年4月，我國(guó)第一艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”順利升空，隨后與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接.假設(shè)“天舟一號(hào)”從B點(diǎn)發(fā)射經(jīng)過(guò)橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到“天宮二號(hào)”的圓軌道上完成對(duì)接，如圖1所示.已知“天宮二號(hào)”的軌道半徑為r，“天舟一號(hào)”沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，地球半徑為R，引力常量為G.則()圖1A.“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/sB.“天舟一號(hào)”的發(fā)射速度大于11.2km/sC.根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量D.“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)的速度大于“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度3.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)2015年12月10日，我國(guó)成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.如圖2所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R.則()圖2A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于B.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小C.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為D.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)4.(2019·四川省成都七中月考)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343km的圓形軌道上運(yùn)行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說(shuō)法正確的是()A.如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)周期將會(huì)變小B.如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能將會(huì)變小C.“天宮一號(hào)”的加速度大于地球表面的重力加速度D.航天員在“天宮一號(hào)”中處于完全失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用5.如圖3所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng).則()圖3A.飛船在軌道上的運(yùn)行速度為B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，速度增加C.飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度大于在軌道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度D.飛船在軌道上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為26.(2018·遼寧省沈陽(yáng)市一模)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距離月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行.然后衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車(chē)制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示.則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期TTTB.不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能EEEC.衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等D.不同軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的二次方與周期的三次方的比值都相等答案精析1.C對(duì)月球進(jìn)行分析，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：m()2r，得：T，由于軌道半徑變大，故周期變大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)ma，有：a，由于軌道半徑變大，故加速度變小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)m，則：v，由于軌道半徑變大，故線(xiàn)速度變小，C項(xiàng)正確；由于月球遠(yuǎn)離地球，萬(wàn)有引力做負(fù)功，故引力勢(shì)能變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤.2.AC7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，衛(wèi)星越高，線(xiàn)速度越小，則“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；11.2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，則“天舟一號(hào)”的發(fā)射速度小于11.2km/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)mr，已知“天舟一號(hào)”的周期T以及軌道半長(zhǎng)軸(rR)，有，則可求出地球的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確；“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)加速才能進(jìn)入“天宮二號(hào)”所在的軌道，則“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)的速度小于“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.BC若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運(yùn)行時(shí)有m，運(yùn)行速度為v，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入圓軌道需加速，因此，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功，速度減小，所以衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小，B正確；對(duì)地球表面的物體有m0g，得GMgR2，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度a，C正確；衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，可能變軌到軌道半徑為3R的圓軌道上，所以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)，D錯(cuò)誤.4.A根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有m，解得：T，由于摩擦阻力作用，衛(wèi)星軌道高度將降低，則周期減小，A項(xiàng)正確；根據(jù)m，解得：v，軌道高度降低，衛(wèi)星的線(xiàn)速度增大，故動(dòng)能將增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)ma，得a，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面的重力加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；完全失重狀態(tài)說(shuō)明航天員對(duì)懸繩的拉力或?qū)χС治矬w的壓力為0，而地球?qū)教靻T的萬(wàn)有引力提供航天員隨“天宮一號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，D項(xiàng)錯(cuò)誤.5.D據(jù)題意，飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：Gm，經(jīng)過(guò)整理得：v，而GMg0R2，代入上式計(jì)算得v，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火使速度減小，飛船做靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，所以飛船速度減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)a可知，飛船在兩條運(yùn)行軌道的A點(diǎn)距地心的距離均相等，所以加速度相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)有：GmR，經(jīng)過(guò)整理得T2，所以D選項(xiàng)正確.6.C三個(gè)軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的關(guān)系為RRR，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為T(mén)TT，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在不同軌道上時(shí)機(jī)械能遵循“高軌高能，低軌低能”的規(guī)律，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能關(guān)系為EEE，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；不同軌道上的P點(diǎn)到月心的距離相同，衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力相同，則衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等，故C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在不同軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的三次方與周期的平方的比值都相等，故D錯(cuò)誤.6