高等數(shù)學(xué)公式定理整理

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高等數(shù)學(xué)公式定理整理 1.01版 本定理，公式整理僅用于參考，具體學(xué)習(xí)請(qǐng)多做題目以增進(jìn)對(duì)知識(shí)的掌握。 藍(lán)色為定理 紅色為公式 三角函數(shù)恒等公式： 兩角和差 和差化積 積化和差 倍角公式（部分）：很重要！ 1、 函數(shù) 函數(shù)的特性： 1. 有界性： 假設(shè)函數(shù)在D上有定義，如果存在正數(shù)M，使得對(duì)于任何的x∈D都滿足|f(x)|≤M。則稱f（x）是D的有界函數(shù)。 如果正數(shù)M不存在，則稱這個(gè)函數(shù)是D上的無(wú)界函數(shù)。 2. 單調(diào)性 設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間ID。X1，x2∈I，那么，如果x1x2,那么就是單調(diào)減少函數(shù)。 3. 奇偶性 如果f(-x)=f(x),那就成為偶函數(shù)，如果f(-x)=-f(x)，那就是奇函數(shù)。 4. 周期性 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在不為零的數(shù)T，使得任一x∈D有（xT）∈D，且f（xT）=f（x）總是成立，就稱該函數(shù)為周期函數(shù)，如sin x，cos x，它們就是以2π為周期的周期函數(shù)。 反函數(shù)： 就是用自變量X來(lái)表示原函數(shù)Y，如下列式子： 原函數(shù)f(x)=x+5，它的反函數(shù)為x=f(x)-5,也就是f（x）=x-5； 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)： 重要?。毫鶄€(gè)基本初等函數(shù)是：冪函數(shù)（xa）,指數(shù)函數(shù)（ax），對(duì)數(shù)函數(shù)（logax，lg x【log10x】，ln x【logex】），三角函數(shù)（sinx，cosx，tanx，ctnx，secx，cscx），反三角函數(shù)（常見反三角函數(shù)為arcsinx，arccosx，arctanx） 復(fù)合函數(shù)就是初等函數(shù)，初等函數(shù)是基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的運(yùn)算后得到的，分段函數(shù)不是初等函數(shù)。 2、 極限與連續(xù) 極限就是一個(gè)數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)值，函數(shù)極限就是函數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)值，用limx→x0 f（x）=A 如何得知一個(gè)函數(shù)有極限？算出左極限和右極限。并且左右極限相等。 極限運(yùn)算法則 limx→x0 [f（x）g(x)]=limx→x0 f（x）limx→x0 g（x）=AB limx→x0 [cf（x）]=climx→x0 f（x）=cA limx→x0 f（x）limx→x0 g（x）=limx→x0 f（x）g（x）=AB =（B≠0） 重要?。簝蓚€(gè)重要極限 1. 夾逼準(zhǔn)則 如果xn，yn，zn 滿足xn≤yn≤zn 那么這就是夾逼準(zhǔn)則。 2. 圖 1 如圖1，∠AOC=x（0

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