（浙江專版）2018年高中物理 第十九章 原子核 第5節(jié) 核力與結合能學案 新人教版選修3-5

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1、 第5節(jié) 核力與結合能 核力 [探新知·基礎練] 1．核力定義 原子核內相鄰核子之間的相互作用力。 2．特點 (1)核力是強相互作用的一種表現，在原子核的尺度內，核力比庫侖力大得多。 (2)核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15_m之內。 (3)核力的飽和性：每個核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．核力只有在近距離才體現出來，所以是一種弱相互作用力。(×) 2．核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用。(√) [釋疑難·對點練] 1．核力是四種基本相互作用之一。四種基本相互作用即萬有引力、電磁力、強相互作用力(核力)

2、、弱相互作用力。 2．核力是短程力，在大于0.8×10－15 m小于1.5×10－15 m的范圍內表現為吸引力，在小于0.8×10－15 m時表現為斥力。 3．四種基本相互作用 [試身手] 1．對核力的認識，下列說法正確的是(　　) A．任何物體之間均存在核力 B．核力廣泛存在于自然界中的核子之間 C．核力只存在于質子之間 D．核力只發(fā)生在相距小于1.5×10－15 m的核子之間，大于0.8×10－15 m為吸引力，而小于0.8×10－15 m為斥力 解析：選D　由核力的特點可知，只有相距小于1.5×10－15 m的核子之間存在核力，核力發(fā)生在鄰近的核子之間，由此知D正確

3、，A、B、C錯誤。 原子核中質子與中子的比例 [探新知·基礎練] 1．較輕原子核 質子數和中子數大致相等。 2．較重原子核 中子數大于質子數，越重的原子核兩者相差越多。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．在原子核中中子數與質子數大致相等。(×) 2．原子核越輕，質子數和中子數差別越小。(√) [釋疑難·對點練] 1．核子比例關系 較輕的原子核質子數與中子數大致相等，對于較重的原子核，中子數大于質子數，越重的原子核，兩者相差越多。 2．形成原因 (1)若質子與中子成對地人工構建原子核，隨原子核的增大，核子間的距離增大，核力和電磁力都會減小，但核力減

4、小得更快。所以當原子核增大到一定程度時，相距較遠的質子間的核力不足以平衡它們之間的庫侖力，這個原子核就不穩(wěn)定了。 (2)若只增加中子，中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于維系原子核的穩(wěn)定，所以穩(wěn)定的重原子核中子數要比質子數多。 (3)由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，若再增大原子核，一些核子間的距離會大到其間根本沒有核力的作用，這時候再增加中子，形成的核也一定是不穩(wěn)定的。 [試身手] 2．下列說法正確的是(　　) A．原子核內的質子數和中子數一定不相等 B．核子間距離增加，核力與電磁力都會減小，但核力減小得慢 C．穩(wěn)定的重原子核里，中子數要比質子

5、數多 D．質子數和中子數相等時，也可以形成穩(wěn)定的重原子核 解析：選C　穩(wěn)定的較重的原子核，中子數大于質子數，A、D錯，C對；核子間距離增加，核力與電磁力都減小，核力減小得快，B錯。 結合能與質能方程 [探新知·基礎練] 1．結合能 原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開，也需要能量，這就是原子核的結合能。 2．比結合能 原子核的結合能與核子數之比，稱做比結合能，也叫平均結合能。比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。中等大小的核的比結合能最大，最穩(wěn)定。 3．質能方程 愛因斯坦質能方程：E＝mc2。 4．質量虧損 原子核的質量小于組成它

6、的核子的質量之和，這個現象叫做質量虧損。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．愛因斯坦質能方程反映了物體的質量和能量可以相互轉化。(×) 2．質量虧損就是反應前后質量不守恒。(×) [釋疑難·對點練] 1．比結合能與原子核穩(wěn)定的關系 (1)比結合能的大小能夠反映原子核的穩(wěn)定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示該原子核就越穩(wěn)定。 (2)核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，表示原子核不太穩(wěn)定；中等核子數的原子核，比結合能較大，表示原子核較穩(wěn)定。 (3)當比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時，就可能釋放核能。例如，一個核子數較大的重核分

7、裂成兩個核子數小一些的核，或者兩個核子數很小的輕核結合成一個核子數大一些的核，都能釋放出巨大的核能。 2．對質量虧損的理解 (1)在核反應中仍遵守質量守恒和能量守恒，所謂的質量虧損并不是這部分質量消失或質量轉變?yōu)槟芰?。物體的質量應包括靜止質量和運動質量，質量虧損是靜止質量的減少，減少的靜止質量轉化為和輻射能量相聯(lián)系的運動質量。 (2)質量虧損也不是核子個數的減少，核反應中核子個數是不變的。 3．對質能方程的理解 愛因斯坦質能方程反映了質量虧損與釋放能量間的數量關系ΔE＝Δmc2，或物體的質量與其總能量的數量關系E＝mc2，此方程揭示了質量和能量是不可分割的，一定質量的物體所具有的總能

8、量是一定的，等于光速的平方與其質量的乘積，這里所說的總能量不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量之和，物體質量增加，則總能量增加，質量減小，總能量隨之減小，二者在數值上存在著簡單的正比關系。 4．核能的計算 (1)利用質能方程計算核能： ①根據核反應方程，計算核反應前與核反應后的質量虧損Δm； ②根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。 質能方程ΔE＝Δmc2中，Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”；若Δm的單位用“u”，則可直接利用ΔE＝Δm(u)×931.5 MeV計算，此時ΔE的單位為“MeV”，即1 u＝1.660

9、6×10－27 kg，相當于931.5 MeV，這個結論可在計算中直接應用。 (2)根據能量守恒定律和動量守恒定律計算核能： 參與核反應的粒子所組成的系統(tǒng)，在核反應過程中的動量和能量是守恒的，因此，在題給條件中沒有涉及質量虧損，或者核反應所釋放的核能全部轉化為生成的新粒子的動能而無光子輻射的情況下，由動量守恒定律和能量守恒定律可以計算出釋放的核能。 (3)應用阿伏加德羅常數計算核能： 若要計算具有宏觀質量的物質中所有原子核都發(fā)生核反應所放出的總能量，應用阿伏加德羅常數計算核能較為簡便。 ①根據物質的質量m和摩爾質量M，由n＝求出物質的量，并求出原子核的個數N＝NAn＝NA； ②由題

10、設條件求出一個原子核與另一個原子核反應放出的能量E0(或直接從題目中找出E0)； ③根據E＝NE0求出釋放的總能量。 [試身手] 3．關于原子核能，下列說法正確的是(　　) A．使原子核分解為核子時放出的能量 B．核子結合成原子核時需要供給的能量 C．核子結合成原子核時吸收的能量或原子核分解成核子時放出的能量 D．核子結合成原子核時放出的能量或原子核分解成核子時吸收的能量 解析：選D　由比結合能曲線知核子結合成較大原子核時，比結合能增加，要發(fā)生質量虧損放出能量，反之吸收能量。故只有D對。 對質量虧損和質能方程的理解 [典例1]　下列說法中正確的是(　　) A．

11、愛因斯坦質能方程反映的物體質量就是能量，它們之間可以互相轉化 B．由E＝mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系，可以用物體的質量作為它所蘊含能量的量度 C．核反應中發(fā)現的“質量虧損”是消失的質量轉化成的 D．因在核反應中產生能量，有質量的轉化，所以系統(tǒng)只有質量數守恒，系統(tǒng)的總能量和總質量并不守恒 [解析]選B　E＝mc2說明能量與質量之間存在著聯(lián)系，即能量與質量之間存在著正比關系，并不是說明能量與質量之間存在相互轉化的關系，故A項錯誤，B項正確；核反應中的“質量虧損”并不是質量消失，實際上是從靜止的質量變成運動的質量，并不是質量轉變?yōu)槟芰?，故C項錯誤；在核反應中，質量守恒，能量也守恒

12、，在核反應前后只是能量的存在方式不同，總能量不變，在核反應前后只是物質由靜質量變?yōu)閯淤|量，故D錯誤。 核反應中質量和能量實際上并不能相互轉化，只是質量和能量具有對應關系，而系統(tǒng)的總能量和總質量還是守恒的。 核能的計算 [典例2]　鐳核Ra發(fā)生衰變放出一個粒子變?yōu)殡焙薘n。已知鐳核226質量為226.025 4 u，氡核222質量為222.016 3 u，放出粒子質量為4.002 6 u。 (1)寫出核反應方程； (2)求鐳核衰變放出的能量。 [思路點撥]　根據電荷數守恒和質量數守恒書寫核反應方程，根據質量虧損計算核能。 [解析]　(1)核反應(衰變)方程為： Ra―→R

13、n＋He。 (2)鐳核衰變放出的能量為： ΔE＝Δm·c2 ＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV。 [答案]　(1)Ra―→Rn＋He　(2)6.05 MeV 根據ΔE＝Δmc2進行的計算一般有兩種方法： (1)Δm的單位用kg，c＝3×108 m/s，此時能量ΔE的單位為焦耳。 (2)Δm的單位用u，此時ΔE＝Δm×931.5 MeV [課堂對點鞏固] 1．(多選)以下說法中正確的是(　　) A．每個核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用 B．在原子核的尺度內，核力比庫侖力大得多 C．核力不可能表現

14、為斥力 D．原子核越大，它的結合能越大，原子核中核子結合越牢固 解析：選AB　核力是短程力，屬于強相互作用，每個核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用，核力在大于0.8×10－15 m時表現為引力，而在距離小于0.8×10－15 m時表現為斥力，所以A、B正確，C錯誤；原子核越大，它的結合能越大，但平均結合能不一定大，原子核中的核子結合也不一定牢固，D錯誤。 2．(多選)對核子結合成原子核的認識，下列說法正確的是(　　) A．原子核內的核子間均存在核力 B．原子核內的質子間均存在核力和庫侖力 C．當n個核子靠近到核力作用的范圍而結合為原子核時，其間“勢能”一定減小 D．對質子數較多的原

15、子核，其中的中子起到增加核力、維系原子核穩(wěn)定的作用 解析：選CD　由于核力為短程力，只會發(fā)生在相鄰核子之間，由此知A、B錯誤；當n個核子靠近到核力作用范圍內，而距離大于0.8×10－15 m時，核力表現為引力，在此過程核力必做正功，其間勢能必定減小，形成原子核后距離一般不小于0.8×10－15 m，故C正確；對質子數較多的原子核，由于只有相鄰的質子間才有核力，但各個質子間均有很強的庫侖斥力，隨著質子數的增加，其庫侖斥力增加，對于穩(wěn)定的原子核，必須存在較多的中子才能維系二者的平衡，故D正確。 3．(多選)對公式ΔE＝Δmc2的正確理解是(　　) A．如果物體的能量減少了ΔE，它的質量也一定

16、相應減少Δm B．如果物體的質量增加了Δm，它的能量也一定相應增加Δmc2 C．Δm是某原子核在衰變過程中增加的質量 D．在把核子結合成原子核時，若放出的能量是ΔE，則這些核子的質量和與組成原子核的質量之差就是Δm 解析：選ABD　一定質量對應于一定的能量，物體的能量減少了ΔE，它的質量也一定相應減少Δm，即發(fā)生質量虧損，所以選項A、D正確；如果物體的質量增加了Δm，它的能量一定相應增加Δmc2，所以選項B正確；某原子核在衰變時，一定發(fā)生質量虧損，所以選項C錯誤。 4．歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5 MeV的質子H轟擊靜止的X，生成兩個動能均為8.9 Me

17、V的He。(1 MeV＝1.6×10－13 J) (1)上述核反應方程為_____________________________________________________。 (2)質量虧損為__________kg。 解析：(1)H＋X―→He＋He。 (2)Δmc2＝E末－E初， 所以Δm＝ ＝ kg ≈3.1×10－29 kg 答案：(1)H＋X→He＋He 或H＋Li→He＋He (2)3.1×10－29[課堂小結]- - - - - - - - - - - - - - - [課時跟蹤檢測十六] 一、單項選擇題 1．核子結合成原子核或原子核分解為

18、核子時，都伴隨著巨大的能量變化，這是因為(　　) A．原子核帶正電，電子帶負電，電荷間存在很大的庫侖力 B．核子具有質量且相距很近，存在很大的萬有引力 C．核子間存在著強大的核力 D．核子間存在著復雜磁力 解析：選C　核子之間存在核力作用，核子結合成原子核或原子核分解為核子時，都有核力作用，故伴隨著巨大的能量變化，故選C。 2．原子質量單位為u,1 u相當于931.5 MeV的能量，真空中光速為c。當質量分別為m1 kg和m2 kg的原子核結合為質量為M kg的原子核時，釋放出的能量是(　　) A．(M－m1－m2)·c2 J B．(m1＋m2－M)×931.5 J C．(m

19、1＋m2－M)c2 J D．(m1＋m2－M)×931.5 MeV 解析：選C　在核能計算時，如果質量單位是kg，則用ΔE＝Δmc2進行計算，單位是J；若質量單位是u，則利用ΔE＝Δm×931.5 MeV進行計算，所以選項C正確。 3．科學研究表明，自然界存在四種基本相互作用。我們知道分子之間也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力實質上屬于(　　) A．引力相互作用 B．電磁相互作用 C．強相互作用和弱相互作用的共同作用 D．四種基本相互作用的共同作用 解析：選B　分子作用范圍約在10－10 m數量級上，而強相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范圍在10－15 m和10－18

20、m之間，故C錯誤；在分子作用范圍內，引力作用和電磁相互作用都存在，但由于電磁力遠大于萬有引力，引力相互作用可以忽略不計，因此分子力本質上屬于電磁力。故B正確，A、D錯誤。 4．對于愛因斯坦提出的質能方程E＝mc2，下列說法中不正確的是(　　) A．E＝mc2表明物體具有的總能量與其質量成正比 B．根據ΔE＝Δmc2可以計算核反應中釋放的結合能 C．一個中子和一個質子結合成氘核時，釋放出能量，表明此過程中出現了質量虧損 D．E＝mc2中的E是發(fā)生核反應中釋放的能量 解析：選D　公式E＝mc2中的E表示物體具有的總能量，m表示物體的質量，故選項A正確，D錯誤；ΔE＝Δmc2表示的意義則

21、是當物體的質量變化Δm時，它的能量就會相應的變化ΔE，故可以計算結合能，故選項B正確；核反應過程中出現質量虧損時，才能釋放核能，故選項C正確。 5．關于原子核中質子和中子的說法，正確的是(　　) A．原子核中質子數和中子數一定相等 B．穩(wěn)定的重原子核里，質子數比中子數多 C．原子核都是非常穩(wěn)定的 D．由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，不可能無節(jié)制的增大原子核而仍穩(wěn)定存在 解析：選D　質量越大的原子核內中子數越多于質子數，A、B錯誤；放射現象說明原子核也會發(fā)生變化，C錯誤；由核力作用特點可知，D正確。 二、多項選擇題 6．對于核力，以下哪些說法是正確的(　　) A．

22、核力是弱相互作用，作用力很小 B．核力是強相互作用，是強力 C．核子之間的距離小于0.8×10－15 m時，核力表現為斥力，因此核子不會融合在一起 D．人們對核力的了解很清楚，特別是在核子之間的距離小于0.8×10－15 m時，核力的變化規(guī)律更清楚 解析：選BC　核力是強相互作用的一種表現，它的作用范圍在 1.5×10－15 m之內，核力比庫侖力大得多，選項B正確，A錯誤；核力在核子之間的距離大于0.8×10－15 m時，表現為吸引力，且隨距離增大而減小，在距離小于0.8×10－15 m時，表現為斥力，因此核子不會融合在一起，選項C正確；人們對核力的了解還不是很清楚，故選項D錯誤。

23、7．一個質子和一個中子結合成氘核時，產生γ光子，由此可見(　　) A．氘核的質量等于質子和中子的質量之和 B．氘核的質量小于質子和中子的質量之和 C．核子結合成原子核時會釋放核能 D．原子核分解成核子時會釋放核能 解析：選BC　由于結合成氘核時產生γ光子，即產生能量，故反應中有質量虧損，B對，A錯；質子和中子統(tǒng)稱核子，該反應為核子結合成原子核的反應，故C對，D錯。 8．中子和質子結合成氘核時，質量虧損為Δm，相應的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的結合能。下列說法正確的是(　　) A．用能量小于2.2 MeV的光子照射靜止氘核時，氘核不能分解為一個質子和一個中子 B．用

24、能量等于2.2 MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零 C．用能量大于2.2 MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零 D．用能量大于2.2 MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和不為零 解析：選AD　中子和質子結合成氘核時放出的能量為2.2 MeV，所以要使氘核分解為中子和質子至少也需要2.2 MeV的能量，所以A正確；因為動能為標量，氘核分解為中子和質子時，二者不可能都是靜止的，所以動能之和不為零，這一部分動能來自于光子的能量，所以B、C錯誤，D正確。 9．在某些

25、恒星內，3個α粒子結合成1個6C原子的質量是12.000 0 u，He原子的質量是4.002 6 u。已知1 u＝1.66×10－27 kg，則(　　) A．反應過程中的質量虧損是0.007 8 u B．反應過程中的質量虧損是1.29×10－29 kg C．反應過程中釋放的能量是7.26 MeV D．反應過程中釋放的能量是1.16×10－19 J 解析：選ABC　由題意可得核反應方程為3He→6C＋ΔE。則核反應中的質量虧損為Δm＝(3×4.002 6－12.000 0)u≈1.29×10－29 kg，由質能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161

26、×10－12 J≈7.26 MeV。故正確選項為A、B、C。 三、非選擇題 10．如果要把8O分成8個質子和8個中子，要給它多少能量？要把它分成4個He，要給它多少能量？(已知8O的核子比結合能是7.98 MeV，He的核子比結合能是7.07 MeV) 解析：將8O分成8個質子和8個中子所提供的能量為8O的結合能，即為其核子數與比結合能的乘積。需提供的能量為ΔE＝16×7.98 MeV＝127.68 MeV。 8O的結合能為EO＝127.68 MeV。 4個He的總的結合能為 EHe＝4×4×7.07 MeV ＝113.12 MeV。 將8O分成4個He需提供的能量為 ΔE′

27、＝EO－EHe＝127.68 MeV－113.12 MeV ＝14.56 MeV。　 答案：127.68 MeV　14.56 MeV 11．一個靜止的鈾核 U(原子質量為232.037 2 u)放出一個α粒子(原子質量為4.002 6 u)后衰變成釷核 Th(原子質量為228.028 7 u)。(已知原子質量單位1 u＝1.67×10－27 kg,1 u相當于931.5 MeV的能量) (1)寫出鈾核的衰變反應方程。 (2)算出該衰變反應中釋放出的核能。 (3)若釋放的核能全部轉化為新核的動能，則α粒子的動能為多少？ 解析：(1)U―→Th＋He。 (2)質量虧損Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV。 (3)系統(tǒng)動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，即 pTh＋(－pα)＝0，pTh＝pα， EkTh＝，Ekα＝， EkTh＋Ekα＝ΔE， 所以α粒子獲得的動能 Ekα＝·ΔE ＝×5.50 MeV ≈5.41 MeV。 答案：(1)U―→Th＋He (2)5.50 MeV　(3)5.41 MeV 11