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1、
專題強(qiáng)化九 靜電場
一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求的,全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.
1.[2018·溫州市3月模擬]如圖所示,在一大小為E的水平勻強(qiáng)電場中,A、B兩點的電勢分別為φA、φB,A、B兩點的直線距離為l,垂直電場方向的距離為d.一電荷量為q的帶正電粒子從A點沿圖中虛線移動到B點.則該過程中電場力做功為( )
A.q(φA-φB) B.0
C.qEl D. qEd
2.(多選)[2018·長春市二模]已知無限大的均勻帶電面可產(chǎn)生垂直于該面的勻強(qiáng)電場(正的帶電面場強(qiáng)方
2、向背離該面、負(fù)的帶電面場強(qiáng)方向指向該面),場強(qiáng)大小E=2πkσ,式中k為靜電力常量,σ為電荷面密度(單位面積的帶電量).現(xiàn)有如圖所示的兩個平行且可視為無限大的均勻帶電面A和B,電荷的面密度分別為σ和-2σ(σ為正的常數(shù)),間距為d,空間中有C、D兩點,CD連線垂直于帶電面,C點到A面距離與D點到B面的距離均為,A面接地,關(guān)于C、D兩點的場強(qiáng)大小和電勢高低,下列說法正確的是( )
A.EC=ED B.EC>ED
C.φC=φD D.φC>φD
3.[2018·哈爾濱市第三中學(xué)二模]如圖所示,在一真空區(qū)域中AB、CD是圓O的兩條直徑,在A、B兩點各放置電荷量為+Q和-Q的點電荷,
3、設(shè)C、D兩點的電場強(qiáng)度大小分別為EC、ED,電勢分別為φC、φD,下列說法正確的是( )
A.EC與ED相同,φC=φD
B.EC與ED不相同,φC=φD
C.EC與ED相同,φC>φD
D.EC與ED不相同,φC>φD
4.[2018·鄭州市模擬]如圖所示,真空中兩等量異種點電荷Q1、Q2固定在x軸上,其中Q1帶正電.三角形acd為等腰三角形,cd邊與x軸垂直且與x軸相交于b點,則下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)點電勢高于b點電勢
B.a(chǎn)點場強(qiáng)小于b點場強(qiáng)
C.將電子從a點移動到c點,電場力做正功
D.將電子從d點移動到b點,電勢能不變
5.[2018·南昌市一模]
4、在雷雨天氣中,大樹就相當(dāng)于一個電量較大的點電荷,1和2是以樹為圓心的同心圓,有甲、乙、丙、丁四頭相同的牛按如圖所示位置和方向分別站在地面上,由此判斷( )
A.牛丙所處位置的電場強(qiáng)度為零
B.牛乙和牛丙兩處電場強(qiáng)度相同
C.牛丁處的電勢一定高于牛乙處的電勢
D.牛甲前后腳電勢差最大,處于最危險的狀態(tài)
6.[2018·新余市二模]電荷量為Q1和Q2的兩點電荷分別固定在x軸上的O、C兩點,規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零,x軸上各點電勢隨x的變化關(guān)系如圖所示.則( )
A. Q1帶負(fù)電,Q2帶正電
B.將一帶負(fù)電的試探電荷自G點靜止釋放,僅在電場力作用下一定不能到達(dá)D點
C.G點處
5、電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向
D.將一帶負(fù)電的試探電荷從D點沿x軸正方向移到J點,電場力先做負(fù)功后做正功
7.(多選)[2018·安陽市二模]如圖所示,光滑絕緣的水平面上有一帶電量為-q的點電荷,在距水平面高h(yuǎn)處的空間內(nèi)存在一場源點電荷+Q,兩電荷連線與水平面間的夾角θ=30°,現(xiàn)給-q一水平初速度,使其恰好能在水平面上做勻速圓周運動,已知重力加速度為g,靜電力常量為k,則( )
A.點電荷-q做勻速圓周運動的向心力為
B.點電荷-q做勻速圓周運動的向心力為
C.點電荷-q做勻速圓周運動的線速度為
D.點電荷-q做勻速圓周運動的線速度為
8.[2018·吉林省普通高中二調(diào)
6、]在光滑的絕緣水平面上,有一個正方形abcd,頂點a、c分別固定一個正點電荷,電荷量相等,如圖所示.若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點,自由釋放,粒子將沿著對角線bd往復(fù)運動.粒子從b點運動到d點的過程中( )
A.先做勻加速運動,后做勻減速運動
B.先從高電勢到低電勢,后從低電勢到高電勢
C.電勢能改變量大于機(jī)械能改變量
D.電勢能先減小后增大
9.[2018·深圳市新羅區(qū)模擬]如圖所示,H(核內(nèi)有一個質(zhì)子,沒有中子),H(核內(nèi)有一個質(zhì)子,一個中子),H(核內(nèi)有一個質(zhì)子,兩個中子)和He(核內(nèi)有兩個質(zhì)子,兩個中子)四種原子核的混合粒子沿平行板電容器兩板中線O O′射入板間的勻強(qiáng)電場
7、中,射出后都打在與O O′垂直的固定熒光屏上,使熒光屏上出現(xiàn)亮點.下列說法正確的是( )
A.若它們射入電場時的速度相等,在熒光屏上將出現(xiàn)4個亮點
B.若它們射入電場時的動能相等,在熒光屏上將出現(xiàn)4個亮點
C.若它們射入電場時的質(zhì)量與速度之積相等,在熒光屏上將出現(xiàn)4個亮點
D.若它們都是從靜止開始由同一加速電場加速后再射入此偏轉(zhuǎn)電場的,則在熒光屏上將出現(xiàn)4個亮點
10.(多選) [2018·定州市模擬]D是一只理想二極管(電流只能從a流向b,而不能從b流向a).平行板電容器A、B兩極板間有一電荷在P點處于靜止.以E表示兩極板間電場強(qiáng)度,U表示兩極板間電壓,EP表示電荷在P點電勢
8、能.若保持極板B不動,將極板A稍向上平移則( )
A.E變小 B.U變大
C.EP不變 D.電荷仍保持靜止
二、計算題:本題共4小題,共50分.
11.(12分)[2018·豐臺區(qū)一模]如圖所示,水平面AB光滑,粗糙半圓軌道BC豎直放置.圓弧半徑為R,AB長度為4R.在AB上方、直徑BC左側(cè)存在水平向右、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場.一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球自A點由靜止釋放,經(jīng)過B點后,沿半圓軌道運動到C點.在C點,小球?qū)壍赖膲毫Υ笮閙g,已知E=,水平面和半圓軌道均絕緣.求:
(1)小球運動到B點時的速度大??;
(2)小球運動到C點時的速度大小;
(3)小球從B
9、點運動到C點過程中克服阻力做的功.
12.(12分)[2018·山東二模]如圖所示,空間內(nèi)有場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線(方向未知),現(xiàn)有一電荷量為q,質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子,從O點以某一初速度垂直電場方向進(jìn)入電場,A、B為運動軌跡上的兩點,不計粒子的重力及空氣的阻力.
(1)若OA連線與電場線夾角為60°,OA=L,求帶電粒子從O點到A點的運動時間及進(jìn)電場的初速度;
(2)若粒子過B點時速度方向與水平方向夾角為60°,求帶電粒子從O點到B點過程中電場力所做的功.
13.(12分)
10、[2018·駐馬店市二模]如圖所示,在光滑水平面上有一輛長為L、質(zhì)量為m的絕緣木板小車正以向右的初速度v0=做勻速直線運動,現(xiàn)無初速度釋放一個質(zhì)量也為m,帶電量為+q(q>0)的小物塊在小車的正中央,發(fā)現(xiàn)物塊恰好沒有從車上掉下來:
(1)求物塊與小車上表面間的滑動摩擦因數(shù)μ;
(2)若車的初速度為2v0,在物塊剛放上小車的同時在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場E1,為了讓物塊不從車的左端掉下來,求電場強(qiáng)度E1的最小值.(重力加速度為g)
14.(14分)如圖甲所示,加在A、B間的電壓UAB做周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-U0,電壓
11、變化的周期為2T,如圖乙所示.在t=0時,有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場方向從兩極板正中間射入電場,在運動過程中未與極板相撞,且不考慮重力的作用.
如果電子恰好在2T時刻射出電場,則板間距離d應(yīng)滿足什么條件?
專題強(qiáng)化九 靜電場
1.A 電場力做功等于電勢差乘以電荷量,W=qUAB=q(φA-φB),A選項正確;在勻強(qiáng)電場中,電場力做功還等于電場力乘以電場線方向的位移,W=qE·,B、C、D選項錯誤.
2.AD 設(shè)A面產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小為EA=E0,由題意得EB=2E0,在C點EC=EB-EA=E0,方向垂直指向A面
12、.同理在D點ED=EB-EA=E0,方向垂直指向B面,B選項錯誤,A選項正確.根據(jù)對稱性,UCA=-UBD,又根據(jù)AB板間的場強(qiáng)方向指向B板,固有φA>φB,因此φC>φD,C選項錯誤,D選項正確.
3.C 根據(jù)等量異號電荷周圍電場的分布情況可知,C、D兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同,正電荷周圍電勢為正,負(fù)電荷周圍電勢為負(fù),故D點電勢一定小于C點電勢,C選項正確.
4.C 根據(jù)等量異號點電荷周圍電場的分布情況,Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,沿著電場線電勢逐漸降低,電場線從b指向a,故b點的電勢大于a點電勢,A選項錯誤;離電荷越近,電場強(qiáng)度越大,a點的電場強(qiáng)度大,B選項錯誤;將電子從a點移動到c
13、點,電場力做正功,C選項正確;d點與b點不在同一個等勢面上,將電子從d點移動到b點,電勢能變化,D選項錯誤.
5.D 根據(jù)點電荷周圍電場的分布情況可知,牛丙所處位置的電場強(qiáng)度不為零,A選項錯誤;電場強(qiáng)度是矢量,牛乙和牛丙兩處電場強(qiáng)度方向不同,B選項錯誤;沿著電場線的方向,電勢逐漸降低,點電荷電性未知,故牛丁處的電勢不一定高于牛乙處的電勢,C選項錯誤;乙與丁兩位置的前后腳與半徑垂直,而甲與丙兩位置的前后腳與半徑平行,相等間距的情況下,靠近點電荷的電勢差越大,甲前后腳電勢差最大,處于最危險的狀態(tài),D選項正確.
6.B 分析電勢變化規(guī)律,正電荷周圍電勢為正,負(fù)電荷周圍電勢為負(fù),故Q1帶正電,Q
14、2帶負(fù)電,A選項錯誤;沿電場線電勢逐漸降低,DH段的電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向,故負(fù)電荷受到的電場力由D指向G,則將一帶負(fù)電的試探電荷自G點由靜止釋放,僅在電場力作用下一定不能到達(dá)D點,B選項正確,C選項錯誤;HJ段的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向,將一帶負(fù)電的試探電荷從D點沿x軸正方向移到J點,電場力先做正功后做負(fù)功,D選項錯誤.
7.BC 點電荷-q受到庫侖力提供向心力,F(xiàn)=kcos30°=,其中L==2h,向心力F=,A選項錯誤,B選項正確;=m,其中圓周運動的軌跡半徑r=L==h,解得線速度v=,C選項正確,D選項錯誤.
8.D 根據(jù)等量同種正電荷周圍電場線的分布情況可知,ac連線中點處場
15、強(qiáng)為零,沿中垂線向外,先增大再減小,負(fù)電荷受到的電場力始終指向ac的連線與中垂線的交點,電場是不均勻的,粒子所受的電場力是變化的,加速度是變化的,A選項錯誤;連線中點處的電勢最高,沿中垂線向外,電勢逐漸降低,故粒子從b點運動到d點的過程中,先從低電勢到高電勢,后從高電勢到低電勢,B選項錯誤;根據(jù)能量守恒定律可知,只有電場力做功,電勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,之和守恒不變,即電勢能改變量等于機(jī)械能改變量,C選項錯誤;從b點運動到d點的過程中,電場力先做正功后做負(fù)功,電勢能先減小后增大,D選項正確.
9.C 粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運動,水平方向上,L=vt,豎直方向上,y=at2=·t2,聯(lián)立解得偏
16、移量y=,若它們射入電場時的速度相等,y與成正比,在熒光屏上將出現(xiàn)3個亮點,A選項錯誤;若它們射入電場時的動能相等,y與q成正比,在熒光屏上將只出現(xiàn)2個亮點,B選項錯誤;若它們射入電場時的質(zhì)量與速度之積相等,在熒光屏上將出現(xiàn)4個亮點,C選項正確;若它們是由同一個電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的,根據(jù)推論可知,y都相同,熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點,D選項錯誤.
10.BCD 根據(jù)平行板電容器的決定式C=可知,將極板A稍向上平移,板間距離d增大,電容C減小,假設(shè)電容器的電壓不變,則電容器所帶電量將要減小,電容器放電,但是由于二極管具有單向?qū)щ娦?,電荷不能流回電源,所以電容器的電量保持不變,板間場強(qiáng)
17、E==·,恒定不變,電場力等于重力,電荷保持靜止,A選項錯誤,D選項正確;根據(jù)U=可知,板間電壓U變大,B選項正確;P點電勢φP=UPB=EdPB,UPB保持不變,P點的電勢保持不變,電荷在P點電勢能EP不變,C選項正確.
11.(1) (2) (3)mgR
解析:(1)小球運動到B點的過程中,電場力做功.
根據(jù)動能定理,qE·4R=mv-0.
其中E=.
聯(lián)立解得,vB=.
(2)小球運動到C點時,根據(jù)牛頓第二定律,
2mg=m.
解得,vC=.
(3)小球從B運動到C點的過程,根據(jù)動能定理,
-Wf-2mgR=mvC2-mvB2
解得,Wf=mgR.
12.(1)
18、 v0= (2)
解析:(1)帶電粒子做曲線運動,受力指向軌跡的內(nèi)側(cè),電場力方向向上,帶電粒子帶負(fù)電,電場強(qiáng)度方向豎直向下.
水平方向的位移Lsin60°=v0t.
豎直方向的位移Lcos60°=·t2.
聯(lián)立解得,t= ,v0= .
(2)根據(jù)運動的合成與分解知識可知,粒子到達(dá)B點的速度v==2v0.
帶電粒子從O點到B點過程中,根據(jù)動能定理可知,
W=mv2-mv.
聯(lián)立解得電場力做功W=mv=.
13.(1)0.25 (2)
解析:(1)物塊與小車相互作用的過程中,系統(tǒng)動量守恒.
選取向右為正方向,mv0=2mv.
根據(jù)能量守恒可知,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于動能的損失
19、.
μmg·=mv-2mv2.
聯(lián)立解得,μ=0.25.
(2)電場方向水平向右,物塊向右做勻加速直線運動,qE1+μmg=ma1.
小車在摩擦力作用下向右做勻減速直線運動,
a2=μg.
分析可知,當(dāng)E1取最小值時,二者共速時,物塊恰好到達(dá)小車的左端.
v共=a1t=2v0-a2t.
t-t=.
聯(lián)立解得,E1=.
14. d≥
解析:分析電子的運動情況,在豎直方向上,0~T時間內(nèi),電子向A板做勻加速直線運動,
在0~T時間內(nèi),加速度a1=,
位移y1=a1T2,速度v1=a1T.
在T~2T時間內(nèi),電子先做勻減速直線運動再反向向B板做勻加速直線運動.
在勻減速直線運動過程中,加速度a2=,位移y2=.
分析題意可知,y1+y2=,聯(lián)立解得,
d≥ .
8