2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對論與天體物理 第3、4節(jié) 廣義相對論初步 探索宇宙教學(xué)案 魯科版選修3-4

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1、 第3、4節(jié) 廣義相對論初步__探索宇宙 　　　　　　　　　　　　　　 1．廣義相對論的基本原理指出：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。 2．一切物體都具有兩個(gè)完全不同的屬性，即慣性和引力，慣性質(zhì)量是物體慣性的量度，引力質(zhì)量是物體引力屬性的量度。 3．宇宙起源于一個(gè)溫度無窮大，物質(zhì)密度無窮大的“奇點(diǎn)”，決定宇宙的幾何性質(zhì)有兩個(gè)因素膨脹率和密度。 廣義相對論初步 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．廣義相對論的兩個(gè)基本原理 (1)廣義相對性原理：在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。 (2)等

2、效原理：勻加速參考系中的慣性力場與均勻引力場不可區(qū)分。 2．廣義相對論的時(shí)空結(jié)構(gòu) (1)引力的存在對時(shí)間的影響：在引力場中，時(shí)鐘變慢，引力場越強(qiáng)，時(shí)鐘變慢越甚。 (2)引力的存在對空間的影響：引力的存在會(huì)使空間變形，在引力方向上，空間間隔不變，在與引力垂直的方向上，空間間隔變短(直尺變短)，發(fā)生了彎曲，引力越強(qiáng)的地方，這種效應(yīng)越明顯。 3．廣義相對論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) 廣義相對論建立之后，愛因斯坦提出了三項(xiàng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)： (1)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)。 (2)光線在引力場中的彎曲。 (3)光譜線的引力紅移。20世紀(jì)60年代后，人們又提出了雷達(dá)回波延遲。 [跟隨名師·解疑難] 廣義相對論的實(shí)驗(yàn)

3、檢驗(yàn) (1)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)：天文觀測顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)(或遠(yuǎn)日點(diǎn))有進(jìn)動(dòng)，這個(gè)效應(yīng)以離太陽最近的水星最為顯著。牛頓對此作出的解釋與實(shí)際觀測結(jié)果不相符，而廣義相對論成功地預(yù)言了水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)。 (2)光線在引力場中偏轉(zhuǎn)：根據(jù)電磁理論和經(jīng)典光學(xué)，在無障礙的情況下，光線是直線傳播的。但按照愛因斯坦的廣義相對論，在引力場存在的情況下，光線是沿彎曲的路徑傳播的。引力場越強(qiáng)，彎曲越厲害。 (3)引力紅移：在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象。光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“光

4、譜線的引力紅移”，這一預(yù)言也已經(jīng)在對白矮星(天狼星伴星)的觀測中所證實(shí)。 (4)雷達(dá)回波延遲：光經(jīng)過大質(zhì)量物體附近時(shí)發(fā)生彎曲，可以看成光多走了一段路程，或等效為光速變慢。從地球上發(fā)出的雷達(dá)信號(hào)，經(jīng)太陽附近到達(dá)某一星球后再反射回地球，傳播時(shí)間會(huì)有所延遲。20世紀(jì)60年代，人們通過大量實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了延遲現(xiàn)象。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關(guān)于廣義相對性原理的下列說法正確的是(　　) ①廣義相對性原理與狹義相對性原理不同的是前者適用于一切物理規(guī)律，后者只適用于力學(xué)規(guī)律 ②廣義相對性原理將狹義相對性原理發(fā)展到了非慣性系 ③廣義相對性原理認(rèn)為慣性系和非慣性系中的物理規(guī)

5、律不同 ④廣義相對性原理認(rèn)為一切參考系都是地位相等的，沒有特殊的理想的參考系 A．①③　　　　　　　　　 　B．②④ C．①④ D．②③ 解析：選B　廣義相對性原理認(rèn)為在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的，將狹義相對性原理中的慣性系推廣到了一切參考系，故①錯(cuò)②對；廣義相對論認(rèn)為一切參考系都是等價(jià)的，不存在特殊的理想?yún)⒖枷?，故③錯(cuò)④對。 探索宇宙 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．宇宙的起源 “大爆炸”宇宙模型認(rèn)為，宇宙起源于一個(gè)“奇點(diǎn)”，在該點(diǎn)，溫度為無窮大，物質(zhì)密度為無窮大，空間急劇膨脹，即發(fā)生宇宙大爆炸之后，宇宙不斷膨脹，溫度不斷降低。大約經(jīng)歷了150億年，形成了我們今天的宇宙

6、。 2．宇宙的組成 太陽是一顆恒星，在太陽系中，除有八大行星外，還有衛(wèi)星、彗星和流星體。由恒星組成的集團(tuán)叫星系，現(xiàn)在已知存在的星系有1 000億個(gè)以上。 3．永不停息的探索 宇宙茫茫無際，人類的探索也不會(huì)停止，為了擺脫大氣層的影響，人們先后發(fā)射了許多人造衛(wèi)星及宇宙飛行器，用于天文觀測。著名的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是目前最先進(jìn)的太空望遠(yuǎn)鏡。 [跟隨名師·解疑難] 1．關(guān)于宇宙的演化 決定宇宙幾何性質(zhì)的兩個(gè)因素——膨脹率和密度，決定了宇宙的命運(yùn)。 2．宇宙在未來的發(fā)展有兩種可能 (1)如果宇宙的膨脹率很大，密度很小，那么宇宙可能不斷膨脹下去，稱為開宇宙(或平直宇宙)。 (2)如果宇宙膨

7、脹率很小或質(zhì)量密度很大，現(xiàn)在的宇宙膨脹到某個(gè)極大值后便收縮，直至收縮成一個(gè)新的奇點(diǎn)后再次發(fā)生大爆炸，稱為閉宇宙(封閉的宇宙)。 3．恒星的演化 恒星將要消亡時(shí)會(huì)突然爆發(fā)，亮度在2～3天內(nèi)突然增加幾萬倍甚至幾百萬倍形成新星，或者亮度增加幾千萬倍或幾億倍形成超新星，爆發(fā)后的殘骸形成中子星或者黑洞。黑洞是一個(gè)具有巨大引力的空間區(qū)域。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關(guān)于大爆炸宇宙模型的下列說法正確的是(　　) A．宇宙起源于一個(gè)特殊的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)大爆炸是空間的開始 B．宇宙起源于一個(gè)特殊的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)爆炸之前時(shí)間已經(jīng)存在 C．宇宙大爆炸后空間膨脹一定會(huì)一直持續(xù)下去，永

8、不停止 D．宇宙起源的“奇點(diǎn)”溫度無窮低，密度無窮大 解析：選A　根據(jù)大爆炸宇宙模型，宇宙起源于奇點(diǎn)，該奇點(diǎn)溫度無窮高，密度無窮大，認(rèn)為該點(diǎn)擁有無窮的能量但體積無窮小，故D錯(cuò)；宇宙爆炸后，急劇膨脹，宇宙未來的演化有兩種可能，一是持續(xù)膨脹，另一種是膨脹到極限后又收縮成一個(gè)新的奇點(diǎn)，故C錯(cuò)；奇點(diǎn)爆炸是宇宙的始點(diǎn)，既是時(shí)間的起點(diǎn)，又是空間的始點(diǎn)，故A對，B錯(cuò)。 廣義相對論 [典題例析] 在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光(　　) A．經(jīng)太陽時(shí)發(fā)生了衍射 B．可以穿透太陽及其他障礙物 C．在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲 D．經(jīng)過太陽外的大氣層

9、時(shí)發(fā)生了折射 [思路點(diǎn)撥]　依據(jù)廣義相對論中的引力場中的光線彎曲考慮。 解析：根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲。所以，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯(cuò)。 答案：C [探規(guī)尋律] 應(yīng)用廣義相對論的原理解決時(shí)空變化問題的方法 (1)應(yīng)該首先分析研究的問題或物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)，是處于怎樣的參考系中。無論是勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系，還是均勻的引力場中，其規(guī)律是相同的。 (2)然后根據(jù)“引力使時(shí)間變慢，空間變短”的理論分析其所在位置或運(yùn)動(dòng)情況會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化。 [跟蹤演練] 下列說法中不正確的是(　　) A．光

10、線在引力場中仍沿直線傳播 B．強(qiáng)引力場作用可使光譜線向紅端偏移 C．引力場越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越慢 D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的 解析：選A　根據(jù)廣義相對論的結(jié)論，由于太陽引力場的影響，使得光線發(fā)生彎曲，A錯(cuò)誤。強(qiáng)引力場作用使光的波長變長、頻率變低，所以光譜線向紅端偏移，B正確。引力場越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越慢，所以C正確。物質(zhì)的引力使得空間變形，發(fā)生彎曲，所以D正確。 [課堂雙基落實(shí)] 1．慣性質(zhì)量mi和引力質(zhì)量mg的關(guān)系是(　　) A．mi＝mg　　　　　 　B．mi＞mg C．mi＜mg D．無法確定 解析：選A　根據(jù)愛因斯坦提出的廣義相對論的等效原理可

11、知，非慣性系中出現(xiàn)的慣性力與引力在力學(xué)效應(yīng)上是等效的。 2．關(guān)于廣義相對論，下列說法中正確的是(　　) A．萬有引力可以用廣義相對論作出正確的解釋 B．慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量不相等，它們遵從不同的規(guī)律 C．廣義相對論是慣性參考系之間的理論 D．萬有引力理論無法納入廣義相對論的框架 解析：選A　萬有引力可以納入廣義相對論的框架，可以用廣義相對論作出正確的解釋，A對、D錯(cuò)；慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等，遵從相同的規(guī)律，B錯(cuò)；廣義相對論是非慣性參考系之間的理論，C錯(cuò)。 3．下列說法正確的是(　　) A．哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系正急速的靠近我們 B．哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明地球是

12、宇宙的中心 C．“新星”和“超新星”是剛剛產(chǎn)生的恒星 D．“超新星”和“新星”的產(chǎn)生說明恒星正在不斷滅亡 解析：選D　哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系在遠(yuǎn)離我們，但不能說明我們就處于宇宙的中心，只能說明我們與遠(yuǎn)處的星系存在相對運(yùn)動(dòng)。故A、B錯(cuò)；“新星”和“超新星”是恒星消亡時(shí)的一種現(xiàn)象，故C錯(cuò)D對。 4．引力場中，哪些位置的時(shí)間進(jìn)程比較緩慢，哪些位置的空間尺度會(huì)發(fā)生收縮？ 解析：在引力場中，引力越強(qiáng)的位置，時(shí)間的進(jìn)程越慢，空間尺度的收縮只發(fā)生在與引力垂直的方向上，引力越強(qiáng)的位置，空間尺度收縮越嚴(yán)重。 答案：見解析 [課下綜合檢測] (時(shí)間：30分鐘　滿分：50分) 一、選

13、擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。) 1．下列說法中正確的是(　　) ①在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理 ②在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅適用于慣性參考系 ③一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 ④一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 A．①③　　　　　　　 　B．②③ C．②④ D．①④ 解析：選D　由廣義相對性原理和等效原理的內(nèi)容知①④正確，故應(yīng)選D。 2．對大爆炸理論提供支持的事實(shí)是(　　) A．水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng) B．光線在

14、引力場中的彎曲 C．哈勃發(fā)現(xiàn)，遙遠(yuǎn)恒星發(fā)出的光譜與地球上同種物質(zhì)的光譜相比，波長變長 D．長度縮短效應(yīng) 解析：選C　大爆炸理論的主要觀點(diǎn)是宇宙起源于一個(gè)“奇點(diǎn)”，發(fā)生大爆炸后，宇宙不斷膨脹，溫度不斷降低。根據(jù)多普勒效應(yīng)，如果恒星離我們而去，光的顏色偏紅。哈勃的發(fā)現(xiàn)，表明不管往哪個(gè)方向看，遠(yuǎn)處的星系正急速遠(yuǎn)離我們而去，所以C正確。 3．人類最早對宇宙的認(rèn)識(shí)學(xué)說是(　　) A．地心說 B．日心說 C．大爆炸學(xué)說 D．以上說法都不正確 解析：選A　人類對宇宙的認(rèn)識(shí)是一個(gè)漸進(jìn)的過程。在人類歷史上，相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，人們認(rèn)為地球是宇宙的中心，再后來哥白尼提出了“日心說”，認(rèn)為太陽是宇

15、宙的中心，后來人類對宇宙的起源進(jìn)行探究，物理學(xué)家提出了大爆炸學(xué)說。 4．大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于大約150億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹。面對這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開始加速膨脹，如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡t的關(guān)系，大致是圖1中的哪個(gè)圖像(　　) 圖1 解析：選C　由題意知，宇宙半徑R隨時(shí)間t先勻速增大后加速膨脹，加速膨脹過程中R和時(shí)間平方成正比，半徑隨時(shí)

16、間增大急劇增大，圖像C符合。 5．矮星表面原子發(fā)光的波長與同種原子在地球上發(fā)光的波長相比，下列說法正確的是(　　) A．矮星表面的原子發(fā)光波長較長 B．地球表面的原子發(fā)光波長較長 C．一樣長 D．無法確定 解析：選A　矮星體積很小，質(zhì)量卻很大，其表面引力場很強(qiáng)，引力比地球表面大得多，其表面的時(shí)間進(jìn)程比較慢，矮星上原子發(fā)光的波長比地球上同種原子發(fā)光的波長長，這也就是矮星上發(fā)生“光譜線紅移”現(xiàn)象的原因，故A正確。 6.如圖2所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，B時(shí)鐘走時(shí)最快 B．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，C時(shí)鐘

17、走時(shí)最快 C．C時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快 D．B時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快 解析：選C　由圖可知A、B、C三個(gè)時(shí)鐘的線速度不同，其中C時(shí)鐘的線速度最大。由相對論可知C正確。 二、非選擇題(共2小題，共20分) 7．(8分)哪些實(shí)驗(yàn)觀測支持廣義相對論？ 解析：水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)、光線在引力場中的彎曲、引力紅移現(xiàn)象和雷達(dá)回波延遲都支持廣義相對論。 答案：見解析 8．(12分)(1)假設(shè)宇宙飛船是全封閉的，宇航員和外界沒有任何聯(lián)系，宇航員如何判斷使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力？ (2)在一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察，光束會(huì)彎曲嗎？引力對光束的效應(yīng)告訴我們什么？ 解析：(1)宇宙飛船中的物體受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某個(gè)星體的引力，也可能是由于宇宙飛船正在加速飛行。兩種情況的效果是等價(jià)的，所以宇航員無法判斷使物體以某一加速度下落的力是引力還是慣性力，即一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的。 (2)在一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察，光束會(huì)彎曲，因?yàn)榧铀龠\(yùn)動(dòng)的參考系中出現(xiàn)的慣性力等效于引力，使得光線發(fā)生彎曲。引力對光束的效應(yīng)說明，引力的存在使空間變形。 答案：見解析 7