（江蘇專版）2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 力與曲線運(yùn)動課前自測診斷卷（含解析）

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1、力與曲線運(yùn)動 考點(diǎn)一 運(yùn)動的合成與分解 1.[考查運(yùn)動的合成與運(yùn)動軌跡分析] 在長約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，玻璃管的開口端用膠塞塞緊，將其迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底?，F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上，小車從位置A以初速度v0開始運(yùn)動，同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時間后，小車運(yùn)動到圖中虛線位置B。按照如圖建立的坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是下圖中的(　　) 解析：選A　根據(jù)題述，紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，即沿y方向做勻速直線運(yùn)動；在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開

2、始運(yùn)動，即沿x方向紅蠟塊做勻減速直線運(yùn)動，在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡是開口向上的拋物線，故A正確。 2．[考查速度的分解] 如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運(yùn)動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是(　　) A．物體B正向右做勻減速運(yùn)動 B．物體B正向右做加速運(yùn)動 C．地面對B的摩擦力減小 D．斜繩與水平方向成30°時，vA∶vB＝∶2 解析：選D　將B的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos α＝vA，所以vB＝，當(dāng)α減小時，物體B的速度減小，但B不是勻減速運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯誤；在豎

3、直方向上，對B有mg＝FN＋FTsin α，F(xiàn)T＝mAg，α減小，則支持力FN增大，根據(jù)Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)vBcos α＝vA，斜繩與水平方向成30°時，vA∶vB＝∶2，選項(xiàng)D正確。 3．[考查小船渡河問題] [多選]小船橫渡一條兩岸平行的河流，水流速度與河岸平行，船相對于水的速度大小不變，船頭始終垂直指向河岸，小船的運(yùn)動軌跡如圖虛線所示。則小船在此過程中(　　) A．做勻變速運(yùn)動 B．越接近河岸，水流速度越大 C．所受合外力方向平行于河岸 D．渡河的時間不隨水流速度變化而改變 解析：選CD　從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道，小船先具有向下游的加速度

4、，后具有向上游的加速度，故加速度是變化的，由此分析可知水流先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B錯誤；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正確；由于船身方向始終垂直于河岸，無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短，時間不變，故D正確。 考點(diǎn)二 拋體運(yùn)動問題 4.[考查多體平拋運(yùn)動問題] 一位網(wǎng)球運(yùn)動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場地的B點(diǎn)，彈跳起來后，剛好擦網(wǎng)而過，落在對方場地的A點(diǎn)，如圖所示，第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)，設(shè)球與地面的碰撞沒有能力損失，其運(yùn)動過程中阻力不計(jì)，則兩只球飛過網(wǎng)C處時水平

5、速度之比為(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9 解析：選B　兩種情況下拋出的高度相同，所以第一種情況下落到B點(diǎn)所用的時間等于第二種情況下落到A點(diǎn)所用時間，根據(jù)拋體運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的對稱性可知第一種情況下所用時間為t1＝3t，第二種情況下所用時間為t2＝t，由于兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動，水平位移大小相等，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時的初速度分別為v1、v2，由x＝v0t得v2＝3v1，即＝，B正確。 5．[考查平拋運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的綜合] [多選]如圖所示，小球甲從A點(diǎn)水平拋出，同時將小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點(diǎn)時速度大小相等，方向夾角為30°

6、，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計(jì)空氣阻力，由以上條件可知(　　) A．小球甲做平拋運(yùn)動的初速度大小為2 B．甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時間之比為∶2 C．A、B兩點(diǎn)高度差為 D．兩小球在C點(diǎn)時重力的瞬時功率大小相等 解析：選BC　乙球做自由落體運(yùn)動，故到達(dá)C點(diǎn)時有v＝gt乙，h＝gt乙2，解得t乙＝，v＝，甲球做平拋運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時，初速度v0＝vsin 30°＝，豎直方向上的速度vy＝vcos 30°＝＝gt甲，故t甲＝，所以＝，A錯誤，B正確；A、C兩點(diǎn)的高度差h′＝＝，則A、B的高度差Δh＝h－＝，C正確；由于乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度v＝，甲球到達(dá)C點(diǎn)時豎直方向的分速度vy

7、＝，根據(jù)重力的功率的表達(dá)式P＝mgvy可知，兩球經(jīng)過C點(diǎn)時重力的功率不相等，D錯誤。 6．[考查平拋運(yùn)動與斜面的綜合] 如圖所示，在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P；若在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，經(jīng)過時間t2完成平拋運(yùn)動。不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．t2>2t1 B．t2＝2t1 C．t2<2t1 D．落在B點(diǎn) 解析：選C　在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P，有tan θ＝，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若還落在斜面上，水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼?倍，可知在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，小球?qū)?/p>

8、落在水平面上?？芍獌汕蛳陆档母叨戎葹?∶2，根據(jù)t＝知，t1∶t2＝1∶，則t2<2t1，故C正確。 考點(diǎn)三 圓周運(yùn)動問題 7.[考查圓周運(yùn)動的向心力及來源] 如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)使小球A改到一個更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　) A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B．金屬塊B受到桌面的支持力變小 C．細(xì)線的張力變大 D．小球A運(yùn)動的角速度減小 解析：選D　設(shè)A、B

9、質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，對A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯誤；以整體為研究對象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯誤；細(xì)線的拉力T＝，θ變小，T變小，故C錯誤；設(shè)細(xì)線長為l，則a＝gtan θ＝ω2lsin θ，ω＝ ，θ變小，ω變小，故D正確。 8．[考查圓周運(yùn)動的繩、桿模型] 如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后

10、，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(　　) A．球B的速度為零 B．球A的速度大小為 C．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg D．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg 解析：選C　球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA＝，故B錯誤；B球在最高點(diǎn)時，對桿無彈力，此時A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得：F＝1.5mg，故C正確，D錯誤。 9．[考查圓周運(yùn)動的臨界極值問題] 如圖所示，某同學(xué)把布娃娃“小

11、芳”掛在“魔盤”豎直壁上的可縮回的小圓柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盤”底盤上，用手搖機(jī)械使“魔盤”轉(zhuǎn)動逐漸加快，到某一轉(zhuǎn)速時勻速轉(zhuǎn)動，他發(fā)現(xiàn)小圓柱由于離心已縮回豎直壁內(nèi)，“小芳”懸空隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動，“盼盼”在底盤上也隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動。若“魔盤”半徑為r，布娃娃與“魔盤”的平面和豎直壁間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(　　) A．“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用 B．“盼盼”放在底盤靠近豎直壁附近，也可能隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動 C．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不大于 D．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于 解析：選D　“小芳”貼著“魔盤”側(cè)壁一起做圓周

12、運(yùn)動時，受重力、摩擦力和彈力作用，A錯誤；由mg＝μN(yùn)，N＝mr(2πn)2可得，“魔盤”的最小轉(zhuǎn)速n＝ ，對“盼盼”分析，根據(jù)μmg＝mr(2πn′)2可得n′＝ ＜n，即“小芳”不滑下時，“盼盼”不能在底盤靠近豎直壁附近與“魔盤”保持相對靜止一起做圓周運(yùn)動，D正確，B、C均錯誤。 考點(diǎn)四 拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合問題 10.[考查平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的多解問題] 一位同學(xué)做擲飛鏢的游戲，已知圓盤直徑為d，飛鏢距圓盤的距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系中正確的是(　

13、　) A．dv02＝L2g B．ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…) C．v0＝ D．dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1,2，…) 解析：選B　飛鏢做平拋運(yùn)動，若恰好擊中A點(diǎn)，則只能是在A點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的時候。當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則L＝v0t，d＝gt2，ωt＝(1＋2n)π(n＝0,1,2，…)，聯(lián)立解得ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…)，2dv02＝L2g,2dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1，2，…)。故B正確。 11．[考查數(shù)學(xué)方法在圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動中的應(yīng)用] [多選]“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助

14、懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺的豎直高度為H，繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動，運(yùn)動到O點(diǎn)的正下方時松手，做平拋運(yùn)動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．選手剛擺到最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài) B．選手剛擺到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力為(3－2cos α)mg C．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) D．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) 解析：選ABC　在最低點(diǎn)時加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，A正確； 在最低點(diǎn)T－mg＝m?、?， 此過程中機(jī)械能守恒，

15、故mgL(1－cos α)＝mv2?、?， 聯(lián)立①②解得T＝(3－2cos α)mg，B正確； 從最低點(diǎn)松開繩子后，選手做平拋運(yùn)動，故在水平方向上x＝vt　③， 在豎直方向上H－L＝gt2?、埽? 聯(lián)立②③④解得x＝， 根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)L＝H－L時x最大，即L＝，D錯誤，C正確。 12．[考查圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動綜合問題] 如圖所示，餐桌中心是一個半徑為r＝1.5 m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.225，餐桌離地高度為h＝0.8 m。設(shè)小

16、物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度ω的最大值為多少？ (2)緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值為多大？ (3)若餐桌半徑R′＝r，則在圓盤角速度緩慢增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？ 解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時，圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時，小物體即將滑落，此時圓盤的角速度達(dá)到最大：fm＝μ1N＝mrω2

17、　N＝mg 兩式聯(lián)立可得：ω＝ ＝2 rad/s。 (2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零，對應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動的位移為s，物塊在餐桌上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μ2mg＝ma， 得a＝μ2g＝2.25 m/s2 物體在餐桌上滑動的初速度為v0＝ωr＝3 m/s 由運(yùn)動學(xué)公式vt2－v02＝－2as可得：s＝2 m 可得餐桌半徑的最小值為R＝＝2.5 m。 (3)當(dāng)物體滑離餐桌時，開始做平拋運(yùn)動，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動的末速度vt′，由題意可得： vt′2－v02＝－2as′ 由于餐桌半徑為R′＝r，所以s′＝r＝1.5 m 所以可得：vt′＝1.5 m/s 物體做平拋運(yùn)動的時間為t，則h＝gt2 解得t＝＝0.4 s 所以物體做平拋運(yùn)動的水平位移為sx＝vt′t＝0.6 m 所以由題意可得：L＝s′＋sx＝2.1 m。 答案：(1)2 rad/s　(2)2.5 m　(3)2.1 m 7