教材全解湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章檢測(cè)題及答案解析

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1、第2章 四邊形檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2.如圖所示，在□ 中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則△的周長是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如圖所示，在矩形中，分別為邊的中點(diǎn).若， ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 第2題圖　　　　　　　　　　 Ａ　　　 B　　　 Ｃ　　　 Ｄ　　　 Ｅ　　　

2、 4.如圖為菱形與△重疊的情形，其中在上．若，，，則（ ） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2015?江蘇連云港中考)已知四邊形ABCD，下列說法正確的 是( ) A.當(dāng)AD＝BC，AB∥DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形 B.當(dāng)AD＝BC，AB＝DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形 C.當(dāng)AC＝BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D.當(dāng)AC＝BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形 6. （2015·湖北孝感中考）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)

3、正多邊形是（ ） A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形 7.若正方形的對(duì)角線長為2 cm，則這個(gè)正方形的面積為（ ） A.4 B.2 C. D. 8．（2015·貴州安順中考）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ） 第8題圖 A.2 B. C. D.6 二、填空題（每小題3分，共24分） 9.如圖，在□ABCD中，已知∠，，，那么_____， ______

4、. 10.如圖，在□中，分別為邊的中點(diǎn)，則圖中共有 個(gè)平行四邊形. A B C D O 第9題圖 11. （2015?湖北襄陽中考）在ABCD中，AD=BD,BE是AD邊上的高，∠EBD=20°,則 ∠A的度數(shù)為_________. 12.如圖，在△中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，則 ∠C的度數(shù)為________. 第13題圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13.（2015·上海中考）已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE＝AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F

5、，那么∠FAD＝________． 14.若凸邊形的內(nèi)角和為，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線條數(shù)是__________. 15.如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，且 ，則BD的長為_____cm，BC的長為_____cm. 16.如圖所示，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知， ，則______. A B C D E O 第16題圖 A B C D O 第15題圖 三、解答題（共52分） 17.（6分

6、）已知□的周長為40 cm，，求和的長. 18.（6分）已知，在□中，∠的平分線分成和兩條線段，求□的周長. 19.（6分）如圖所示，四邊形是平行四邊形，，，求，及的長. A B C O D 第19題圖 20.（6分）如圖所示，在矩形中，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．若，求∠的度數(shù)． 21.（6分）如圖所示，點(diǎn)是正方形中邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)并交邊于點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△．試說明：平分∠． 22.(6分) 如圖，在Rt△中，∠C=90°，∠B=60°，，E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)． （

7、1）求∠A的度數(shù)； （2）求的長． 23.(8分)已知：如圖，四邊形是菱形，過的中點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)， 交的延長線于點(diǎn)． （1）求證：. （2）若，求菱形的周長． 24.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3. （1）求證：BN=DN； （2）求△ABC的周長． 第23題圖 A B E D C F M 第2章 四邊形檢測(cè)

8、題參考答案 1.C 解析：選項(xiàng)A、B是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形. 2.B 解析：在平行四邊形中， 因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)，所以 所以△的周長為 3.B 解析：因?yàn)榫匦蜛BCD的面積為， 所以陰影部分的面積為，故選B． 4.D 解析：連接，設(shè)交于點(diǎn). 因?yàn)樗倪呅螢榱庑危? 所以，且. 在△中，因?yàn)椋? 所以. 在△中，因?yàn)椋? 所以. 又，所以． 故選D． 5.Ｂ 解析：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平

9、行四邊形，故B項(xiàng)正確；對(duì)角線相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形不一定是矩形，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 6.B 解析：設(shè)正多邊形為n邊形，因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以n= . A B C D 第7題答圖 7.B 解析：如圖所示，在正方形中，， 則， 即，所以， 所以正方形的面積為2 ，故選B. 8.Ａ 解析：根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可得：∠BCE=∠ACE=∠ACB， ∠B=∠COE=90°，BC=CO=AC，所以∠BAC=30°， 所以∠BCE=∠A

10、CE=∠ACB=30°.因?yàn)锽C=3，所以CE=2. 9. 12 解析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危? 所以， . 又因?yàn)椤?，所以，所? 10.4 解析：因?yàn)樵凇魽BCD中，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，所以 . 又AB∥CD，所以四邊形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四邊形，再加上□ABCD本身，共有4個(gè)平行四邊形，故答案為4． 11.55°或35° 解析： 當(dāng)高BE的垂足在AD上時(shí)，如圖（1）， 第11題答圖（1） ∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA==55°. 當(dāng)垂足E在AD的延長線上時(shí)，如圖（2）， 第

11、11題答圖（2） ∠BDE=90°-20°=70°,則∠ADB=110°, 由AD=BD得到∠A=∠ABD==35°. 所以. 12. 解析：由題意，得， ∵ 點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴ DE是△ABC的中位線， ∴ ∥，∴ ． 13. 22.5° 解析：由四邊形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D=90°， ∠CAD=∠BAD=45°. 由FE⊥AC，可知∠AEF=90°. 在Rt△AEF與Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF， ∴ Rt△AEF≌Rt△ADF（HL）， ∴ ∠FAD=∠FAE=∠CAD=×45°=22.5°． 14.6

12、 解析：由題意，得解得這個(gè)多邊形為九邊形，所以從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)為 15.4 解析：因?yàn)?cm，所以 cm.又因?yàn)椋?cm. ，所以 cm. 16. 解析：∵ 四邊形是菱形,∴ ，. 又∵ ，∴ ，. 在Rt△中，由勾股定理，得 . ∵ 點(diǎn)是的中點(diǎn),∴是△的中位線,∴ ． 17.解：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以? 設(shè) cm， cm， 又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L為40 cm， 所以，解得， 所以 ， ． 18.解：設(shè)∠的平分線交于點(diǎn)，如圖所示. E 第18題答圖 A D C

13、 B 因?yàn)椤?，所以∠? 又∠∠，所以∠∠， 所以． ． ①當(dāng)時(shí)，， □的周長為； ②當(dāng)時(shí)， □的周長為． 所以□的周長為或． 19.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以，，. 因?yàn)?，所以? 所以. 所以的長分別為 20.解：因?yàn)?平分，所以. 又知，所以 因?yàn)?，所以△為等邊三角形，所? 因?yàn)椋? 所以△為等腰直角三角形，所以． 所以，，，此時(shí)． 21.解：因?yàn)椤黜槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△， 所以△≌△，所以. 因?yàn)椋? 因?yàn)樗? 所以. 所以，即平分∠． 22.解：（1）∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，

14、∴∠A=90°∠B=30°，即∠A的度數(shù)是30°. （2）由（1）知，∠A=30°． 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm， ∴ ． 又E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)， ∴ EF是△ABC的中位線， ∴ 23.（1）證明：因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以? 又因?yàn)椋允堑拇怪逼椒志€，所以. 因?yàn)?，所以．?）解：因?yàn)椤危裕? 因?yàn)樗? 又因?yàn)?，所以? 所以△是等腰三角形， 所以．所以． 所以菱形的周長是． 24.（1）證明：在△ABN和△ADN中， ∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND， ∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN． （2）解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB. 又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴ MN是△BDC的中位線， ∴ CD=2MN=6，故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．