（京津魯瓊專用）2020版高考物理大三輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題熱點(diǎn)巧練 熱點(diǎn)19 電磁學(xué)綜合題（帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）（含解析）

熱點(diǎn)19電磁學(xué)綜合題(帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(建議用時(shí)：20分鐘)1(2019·棗莊診斷)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示一質(zhì)量m1.0×1020 kg、電荷量q1.0×109 C的帶負(fù)電的粒子從(1 cm，0)點(diǎn)由靜止開(kāi)始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)忽略粒子的重力等因素求：(1)x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比；(2)該粒子運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能Ekm；(3)該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T.2如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一、四象限內(nèi)各有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，第二、三象限區(qū)域內(nèi)各有一個(gè)高L，寬2L的長(zhǎng)方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，第一象限的x<L、L<y<2L的區(qū)域內(nèi)，有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)(L，)處以初速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過(guò)坐標(biāo)(0，L)點(diǎn)，不計(jì)粒子重力(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)求第(2)問(wèn)中粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)所用的時(shí)間3(2019·濱州質(zhì)檢)如圖所示，在真空室內(nèi)的P點(diǎn)，能沿紙面向各個(gè)方向不斷發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)重力)，粒子的速率都相同ab為P點(diǎn)附近的一條水平直線，P到直線ab的距離PCL，Q為直線ab上一點(diǎn)，它與P點(diǎn)相距PQL.當(dāng)直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，水平向左射出的粒子恰到達(dá)Q點(diǎn)；當(dāng)ab以上區(qū)域只存在平行該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，所有粒子都能到達(dá)ab直線，且它們到達(dá)ab直線時(shí)動(dòng)能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn)已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)粒子的發(fā)射速率；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(3)僅有磁場(chǎng)時(shí)，能到達(dá)直線ab的粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值熱點(diǎn)19電磁學(xué)綜合題 (帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))1解析：(1)由題圖可知：x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1 V/m2.0×103 V/mx軸右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2 V/m4.0×103 V/m所以.(2)粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理有qE1·xEkm其中x1.0×102 m聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)可得Ekm2.0×108 J(3)設(shè)粒子在原點(diǎn)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，在原點(diǎn)時(shí)的速度為vm，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vmt1vmt2又EkmmvT2(t1t2)聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)可得T3.0×108 s.答案：(1)(2)2.0×108 J(3)3.0×108 s2解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)有：Lv0t，at2，qEma聯(lián)立解得：E.(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與y軸負(fù)方向夾角的正切值tan 1速度大小vv0設(shè)x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，粒子能到達(dá)(L，0)點(diǎn)，應(yīng)滿足L2nx，其中n1、2、3，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為；當(dāng)滿足L(2n1)x時(shí)，粒子軌跡如圖乙所示若軌跡如圖甲，設(shè)圓弧的半徑為R，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為.則有xR，此時(shí)滿足L2nx，聯(lián)立可得：R洛倫茲力提供向心力，則有：qvBm得：B(n1、2、3)若軌跡如圖乙，設(shè)圓弧的半徑為R，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為.則有xR，此時(shí)滿足L(2n1)x，聯(lián)立可得：R洛倫茲力提供向心力，則有：qvBm得：B(n1、2、3)所以為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B(n1、2、3)或B(n1、2、3)(3)若軌跡如圖甲，粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)過(guò)程中，圓心角的總和2n××22n，則tT×.若軌跡如圖乙，粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)過(guò)程中，圓心角的總和(2n1)×2(4n2)，則tT×所以粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)所用的時(shí)間為或.答案：(1)(2)B(n1、2、3)或B(n1、2、3)(3)或3解析：(1)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，過(guò)O作PQ的垂線交PQ于A點(diǎn)，如圖甲所示：由幾何知識(shí)可得代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑R洛倫茲力提供向心力Bqvm解得粒子發(fā)射速度為v.(2)真空室只加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由粒子到達(dá)ab直線的動(dòng)能相等，可知ab為等勢(shì)面，電場(chǎng)方向垂直ab向下水平向左射出的粒子經(jīng)時(shí)間t到達(dá)Q點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)vtLat2式中a解得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E.(3)只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子以O(shè)1為圓心沿圓弧PD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓弧和直線ab相切于D點(diǎn)時(shí)，粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，如圖乙所示據(jù)圖有sin 解得37°故最大偏轉(zhuǎn)角max233°粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最大時(shí)長(zhǎng)t1T式中T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期粒子以O(shè)2為圓心沿圓弧PC運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角最小，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短據(jù)圖乙有sin 解得53°速度偏轉(zhuǎn)角最小為min106°故最短時(shí)長(zhǎng)t2T因此，粒子到達(dá)直線ab所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值.答案：(1)(2)電場(chǎng)方向垂直ab向下(3)- 6 -