（山西專版）2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第三篇 計算題 熱點20 電磁學(xué)綜合題（二）電磁感應(yīng)中三大觀點的應(yīng)用精練（含解析）

熱點20電磁學(xué)綜合題(二)電磁感應(yīng)中三大觀點的應(yīng)用熱考題型題型一電磁感應(yīng)中動力學(xué)觀點的應(yīng)用近幾年課標(biāo)卷計算題中對電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用問題考查頻繁,從命題形式上看,多以“桿+導(dǎo)軌”模型或者線圈切割磁感線模型為載體,重點考查電磁感應(yīng)與電路、圖象、動力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化等知識結(jié)合起來應(yīng)用的問題。1.如圖所示,間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)。在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上,S桿的兩端固定在b1、b2點,K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過光滑輕質(zhì)定滑輪自然下垂,繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑,K桿保持靜止,Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦,繩不可伸長。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求(1)小環(huán)所受摩擦力的大小;(2)Q桿所受拉力的瞬時功率。答案(1)0.2N(2)2W解析(1)以小環(huán)為研究對象,由牛頓第二定律得m2g-Ff=m2a代入數(shù)據(jù)得Ff=0.2N(2)設(shè)流過桿K的電流為I,由平衡條件得IlB1=FT=Ff對桿Q,根據(jù)并聯(lián)電路特點以及平衡條件得2IlB2=F+m1gsin由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=B2lv根據(jù)歐姆定律有I=ER總且R總=R2+R瞬時功率表達(dá)式為P=Fv聯(lián)立以上各式得P=2W題型二電磁感應(yīng)中的運動綜合問題電磁感應(yīng)的綜合問題,涉及力學(xué)知識(如牛頓運動定律、功、動能定理和能量守恒定律等)、電學(xué)知識(如法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、直流電路、磁場等)多個知識點,是歷年高考的重點、難點和熱點,考查的知識主要包括感應(yīng)電動勢大小的計算(法拉第電磁感應(yīng)定律)和方向的判定(楞次定律和右手定則),常將電磁感應(yīng)與電路規(guī)律、力學(xué)規(guī)律、磁場規(guī)律、功能關(guān)系、數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象等綜合考查,難度一般較大。解答電磁感應(yīng)與力和能量的綜合問題,要明確三大綜合問題,即變速運動與平衡、通過導(dǎo)體截面的電荷量及系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化,解決這些問題獲取高分需掌握受力分析、牛頓運動定律、運動學(xué)相關(guān)規(guī)律、功能關(guān)系等知識。(1)利用牛頓第二定律的瞬時性分析金屬棒(線框)的受力情況和運動性質(zhì),明確金屬棒(線框)的加速度與力瞬時對應(yīng),速度的變化引起安培力的變化反過來又導(dǎo)致加速度變化。(2)功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用是最常見的,金屬棒(線框)所受各力做功情況的判定及能量狀態(tài)的判定是獲取高分的關(guān)鍵,特別是安培力做功情況的判定。2.如圖所示,足夠長的粗糙斜面與水平面成=37°角放置,在斜面上虛線aa'和bb'與斜面底邊平行,且間距為d=0.1m,在aa'、bb'圍成的區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=1T;現(xiàn)有一質(zhì)量為m=10g、總電阻為R=1、邊長也為d=0.1m的正方形金屬線圈MNPQ,其初始位置PQ邊與aa'重合,現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動,當(dāng)金屬線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時,線圈剛好做勻速直線運動。已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,不計其他阻力,求:(取 sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度;(2)線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能;(3)線圈向下通過磁場區(qū)域過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)2m/s(2)0.1J(3)0.004J解析(1)金屬線圈向下進(jìn)入磁場時,有mgsin=mgcos+F安其中F安=BId,I=ER,E=Bdv解得v=2m/s(2)設(shè)最高點離bb'的距離為x,則v2=2ax,mgsin-mgcos=ma根據(jù)動能定理有Ek1-Ek=mgcos·2x,其中Ek=12mv2解得Ek1=0.1J(3)向下勻速通過磁場區(qū)域過程中,有mgsin·2d-mgcos·2d+W安=0Q=-W安解得Q=0.004J跟蹤集訓(xùn)1.間距為L=2m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m=0.1kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路。桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為=0.5,導(dǎo)軌的電阻不計,細(xì)桿ab、cd的電阻分別為R1=0.6,R2=0.4。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B=0.50T、方向豎直向上的勻強磁場中(圖中未畫出)。當(dāng)ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時,cd桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動。測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示。g=10m/s2。(1)求ab桿的加速度a。(2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時ab桿的速度大小。(3)若從開始到cd桿達(dá)到最大速度的過程中拉力F做了5.2J的功,通過cd桿橫截面的電荷量為0.2C,求該過程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱。答案見解析解析(1)由題圖乙可知,在t=0時,F=1.5N對ab桿進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律得F-mg=ma代入數(shù)據(jù)解得a=10m/s2(2)從d向c看,對cd桿進(jìn)行受力分析如圖所示當(dāng)cd速度最大時,有Ff=mg=FN,FN=F安,F安=BIL,I=BLvR1+R2綜合以上各式,解得v=2m/s(3)整個過程中,ab桿發(fā)生的位移x=q(R1+R2)BL=0.2m對ab桿應(yīng)用動能定理,有WF-mgx-W安=12mv2代入數(shù)據(jù)解得W安=4.9J,根據(jù)功能關(guān)系有Q總=W安所以ab桿上產(chǎn)生的熱量Qab=R1R1+R2Q總=2.94J2.如圖甲所示,一對足夠長的平行粗糙導(dǎo)軌固定在水平面上,兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m,左端用R=3的電阻連接,導(dǎo)軌的電阻忽略不計。一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1的導(dǎo)體桿靜止置于兩導(dǎo)軌上,并與兩導(dǎo)軌垂直。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=2T 的勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。現(xiàn)用水平向右的拉力F拉導(dǎo)體桿,拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示,導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運動。在02s內(nèi)拉力F所做的功為W=683J,重力加速度g取10m/s2。求:(1)導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù);(2)在02s內(nèi)通過電阻R的電荷量q;(3)在02s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)0.4(2)2C(3)8J解析(1)設(shè)導(dǎo)體桿的加速度為a,則t時刻導(dǎo)體桿的速度v=at產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv電路中的感應(yīng)電流為I=BlvR+r導(dǎo)體桿上所受的安培力為F安=BIl=B2l2vR+r=B2l2atR+r由牛頓第二定律可知F-mg-B2l2atR+r=ma即F=ma+mg+B2l2atR+r代入數(shù)據(jù)得F=12a+5+at(N)由圖像可知F=3+2t(N)由于導(dǎo)體桿做勻加速直線運動,加速度a為常數(shù),比較兩式可得a=2m/s2,=0.4(2)02s時間內(nèi),導(dǎo)體桿的位移為x=12at12=4m在02s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢E=t=Blxt1平均感應(yīng)電流為I=Blxt1(R+r)通過的電荷量q=It1=BlxR+r代入數(shù)據(jù)得q=2C(3)2s末,導(dǎo)體桿的速度v=at1=4m/s。設(shè)在力F的作用過程中,電路中產(chǎn)生的總熱量為Q'。由動能定理可知WF-mgx-Q'=12mv2代入數(shù)據(jù)可得Q'=323J由串聯(lián)電路的知識可知Q=34Q'=8J。7