（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第15章 選考部分 第54課時(shí) 機(jī)械波學(xué)案

第54課時(shí)機(jī)械波考點(diǎn)1機(jī)械波的形成與傳播1機(jī)械波的形成條件：(1)波源；(2)介質(zhì)。2機(jī)械波的特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同(填“相同”或“不同”)，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同(填“相同”或“不同”)。(3)各質(zhì)點(diǎn)開始振動(即起振)的方向均相同(填“相同”或“不同”)。(4)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零。3波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長在波動中，振動相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用表示。(2)波速波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(3)頻率由波源決定，等于波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率的關(guān)系：vf。特別提醒：機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速、波長都改變。4機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)來決定，波速在固體、液體中比在空氣中大。波速的計(jì)算方法：v或v。5波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)，表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向例1如圖所示，是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿直線方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1開始向上運(yùn)動，t時(shí)，1到達(dá)最上方，5開始向上運(yùn)動。問：(1)t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動狀態(tài)(是否運(yùn)動、運(yùn)動方向)如何？(2)t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動狀態(tài)如何？(3)tT時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動狀態(tài)如何？解析各時(shí)刻的波形圖如圖甲、乙、丙所示。(1)由甲圖可知，t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8未達(dá)到波峰，正在向上振動，質(zhì)點(diǎn)12、16未振動。(2)由乙圖可知，t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8正在向下振動，質(zhì)點(diǎn)12向上振動，質(zhì)點(diǎn)16未振動。(3)由丙圖可知，tT時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12正在向下振動，質(zhì)點(diǎn)16向上振動。答案見解析(1)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源相同，因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(2)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以有vf。(4)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播n)時(shí)，波形不變。(5)相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相反。1(2015·四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次。甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波()A頻率是30 Hz B波長是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1 s答案C解析由題意畫出波形圖如圖所示，可知甲、乙兩小木塊間的距離x3 m，故波長2 m，B錯誤。又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期T2 s，頻率f0.5 Hz，則波速v1 m/s。故A、D錯誤，C正確。2如圖所示，1、2、3、4是某繩(可認(rèn)為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)。開始時(shí)繩處于水平方向，質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點(diǎn)9開始運(yùn)動。則在二分之一周期時(shí)，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動 B質(zhì)點(diǎn)5所受回復(fù)力為零C質(zhì)點(diǎn)6的加速度向下 D質(zhì)點(diǎn)9的振幅為零答案A解析經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點(diǎn)9開始運(yùn)動，波形圖如圖所示。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)9開始向下振動，其位移為零，但振幅不為零，D錯誤；質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動，A正確；質(zhì)點(diǎn)5到達(dá)最低點(diǎn)回復(fù)力向上最大，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)6在平衡位置以下向下振動，加速度向上，C錯誤。3(人教版選修34 P28·T1改編)(多選)簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由圖象可知()A質(zhì)點(diǎn)a的加速度方向一定沿y軸負(fù)方向B質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸負(fù)方向C經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a的位移一定為負(fù)值D經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程一定為2AE經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸正方向答案ACD解析質(zhì)點(diǎn)a做簡諧運(yùn)動，其回復(fù)力指向平衡位置，故其加速度一定沿y軸負(fù)方向。速度方向與波的傳播方向有關(guān)，若波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動；若波向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動。經(jīng)過半個(gè)周期后，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對稱點(diǎn)，且通過的路程一定是2A，故A、C、D正確，B錯誤；經(jīng)過半個(gè)周期后，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對稱點(diǎn)，速度方向可能沿y軸正方向，也可能沿y軸負(fù)方向，E錯誤?？键c(diǎn)2波動圖象與振動圖象的綜合問題振動圖象波動圖象研究對象一振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖象變化隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長例2(2015·天津高考)圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa2 m和xb6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖象。下列說法正確的是()A該波沿x方向傳播，波速為1 m/sB質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動的路程為4 mC此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿y方向D質(zhì)點(diǎn)a在t2 s時(shí)速度為零解析由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T8 s，且t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿y方向運(yùn)動，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿x方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿y方向運(yùn)動，A、C錯誤；質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4 s振動的路程s2A1 m，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)a在t2 s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，D正確。答案D解決振動圖象與波動圖象的綜合問題的注意點(diǎn)(1)分清振動圖象與波動圖象。(2)找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時(shí)刻。(3)找準(zhǔn)振動圖象描述的質(zhì)點(diǎn)。(多選)如圖a所示為一列簡諧橫波在t0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。下列說法正確的是()A在t0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動B在t0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cmE質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y0.10sin10t(m)答案BCE解析由圖a得8 m，由圖b得T0.2 s，所以v40 m/s。由圖b知，在t0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，A錯誤；結(jié)合圖a，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出t0.25 s時(shí)的波形圖，如圖所示，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；t0.25 s0.10 s0.15 sT，xv·t6 m，C正確；P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處，所以經(jīng)過tT質(zhì)點(diǎn)通過的路程不等于3A(即30 cm)，故D錯誤；由圖知A0.10 m，10 rad/s，所以Q點(diǎn)簡諧運(yùn)動表達(dá)式為y0.10sin10t(m)，E正確?？键c(diǎn)3波的多解問題造成波動問題多解的主要因素1波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。3周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離x與波長的關(guān)系不明確。例3一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14 m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖所示，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動，經(jīng)過1 s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，求這簡諧橫波的波速。解析由題知，當(dāng)a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動，分析可得ab之間的水平距離至少為，畫出波形圖如圖所示。考慮周期性可以得到xab，n0,1,2根據(jù)題意，經(jīng)過1 s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，則有tT，k0,1,2則得到波長，T，波速v m/s(k0,1,2，n0,1,2)。答案 m/s(k0,1,2，n0,1,2)根據(jù)a、b兩點(diǎn)的狀態(tài)，分析它們平衡位置之間的距離與波長的關(guān)系。當(dāng)a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大值時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為0，且向下運(yùn)動，a、b平衡位置間距離至少等于波長，根據(jù)波的周期性，得出波長的通項(xiàng)。根據(jù)經(jīng)過1 s后，a點(diǎn)的位移為0，且向下運(yùn)動，得出時(shí)間與周期的關(guān)系式，得到周期的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)。(多選)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A。M、N是平衡位置相距2 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。在t0時(shí)，M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，N位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于1 s。則()A該波的周期為 sB該波的周期為 sC在t s時(shí)，N的速度一定為2 m/sD從t0到t1 s，M向右移動了2 mE從t s到t s，M的動能逐漸增大答案BE解析本題宜先畫出一個(gè)正弦波形圖，再根據(jù)題意，結(jié)合周期性標(biāo)明合適的M、N點(diǎn)，如圖所示。由上圖可知M、N兩點(diǎn)平衡位置相距d(n0,1,2,3，)，又因?yàn)門，聯(lián)立解得T s。由于周期大于1 s，即 s>1 s，所以n0，解得T s，A錯誤、B正確；t s，即t，N將處于平衡位置，其振動速度達(dá)到最大，但大小未知，因?yàn)檎駝铀俣扰c傳播速度2 m/s無關(guān)，C錯誤；機(jī)械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)本身并不會隨波遷移，D錯誤；t s和t s分別對應(yīng)和，即M從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動，其速度從零逐漸增至最大，動能也是如此，E正確?？键c(diǎn)4波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差r。(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時(shí)若rn (n0,1,2，)，則振動加強(qiáng)；若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動減弱。(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時(shí)若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動加強(qiáng)；若rn(n0,1,2，)，則振動減弱。2波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。3多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)，當(dāng)波以速度v通過觀察者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N，因而單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。1(人教版選修34 P36·T2改編)(多選)如圖所示，S是振源，M、N是擋板，其中N固定，M可以上下移動，為了使原來不振動的A點(diǎn)振動起來，可采用的辦法是()A增大S的振動頻率 B減小S的振動頻率CM下移 DM上移答案BC解析要使A振動起來，則S振動產(chǎn)生的波必須經(jīng)窄縫發(fā)生明顯衍射，原來A未振動，說明窄縫的寬度太大，所以應(yīng)使窄縫的寬度減小，C正確、D錯誤；當(dāng)然A未振動的另一個(gè)原因是波長太小，在傳播速度一定的前提下，要增大波長則必須減小S的振動頻率，B正確、A錯誤。2(人教版選修34 P39·T2改編)(多選)當(dāng)人聽到的聲音頻率越來越低時(shí)，可能是因?yàn)?)A聲源和人都是靜止的，但聲源振動的頻率越來越低B人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變C人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變D聲源靜止，人遠(yuǎn)離聲源做勻加速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變答案ACD解析B項(xiàng)中人聽到的頻率低于聲源頻率且不變，故B錯誤；發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，兩者加速遠(yuǎn)離時(shí)聽到的頻率越來越低，當(dāng)兩者都靜止時(shí)，不發(fā)生多普勒效應(yīng)，但聲源頻率越來越低時(shí)，聽到的頻率也越來越低，故選A、C、D。3(2017·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A14 cm，S2的振幅A23 cm，則下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)D是振動減弱點(diǎn)B質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cmC再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動加強(qiáng)點(diǎn)D質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cmE質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動答案BDE解析由圖象可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇應(yīng)該是加強(qiáng)點(diǎn)，A錯誤；此時(shí)A點(diǎn)在加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在加強(qiáng)后的最低點(diǎn)，由合成疊加關(guān)系可知A、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為14 cm，B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象，所以A、D點(diǎn)始終是加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)始終是減弱點(diǎn)，C錯誤；質(zhì)點(diǎn)C為減弱點(diǎn)，振幅為兩振幅之差，為1 cm，D正確；質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)位移為A1A21 cm，處于振動的最高點(diǎn)，所以此刻以后質(zhì)點(diǎn)C將向下振動，E正確。1關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()A兩列頻率不相同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)C兩列頻率相同的波相遇時(shí)，介質(zhì)中振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移可能是零D兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大答案C解析兩列波相遇，都會發(fā)生疊加現(xiàn)象，每一質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和，頻率不相同只是不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯誤；振動加強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的振動方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B錯誤、C正確；在疊加區(qū)域，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移不一定比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大，D錯誤。2(多選)下列說法正確的是()A在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B水面波是一種機(jī)械波C兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇時(shí)，波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1A2D一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率不變E相對論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)答案ABE解析在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T2 可知，周期的平方與擺長成正比，A正確；水面波是一種機(jī)械波，B正確；波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動加強(qiáng)，其振幅為兩者振幅的和，但質(zhì)點(diǎn)依然在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動，因此位移不斷變化，C錯誤；在同種介質(zhì)中，超聲波的傳播速度保持不變，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率大于波源發(fā)出的頻率，頻率會變高，D錯誤；相對論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，E正確。3如圖所示為一列簡諧橫波t時(shí)刻的圖象，已知波速為0.2 m/s，以下結(jié)論正確的是()A經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點(diǎn)a、b、c通過的路程均為75 cmB若從t時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸正方向傳播C圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c所受的回復(fù)力大小之比為213D振源的振動頻率為0.4 Hz答案C解析由圖知，8 cm0.08 m，則該波的周期T s0.4 s，時(shí)間t0.5 s1T。質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A，則知質(zhì)點(diǎn)c通過的路程為5A5×15 cm75 cm。若此刻質(zhì)點(diǎn)a、b的振動方向向下，a的速度增大，通過的路程大于75 cm。b的速度減小，通過的路程小于75 cm，反之，a、b的振動方向向上，a的速度減小，通過的路程小于75 cm。b的速度增大，通過的路程大于75 cm，故A錯誤；從t時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，說明此刻a、b向下運(yùn)動，由“同側(cè)法”可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯誤；由圖知a、b、c的位移大小分別為10 cm、5 cm和15 cm，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動，由Fkx，k相同，則得回復(fù)力大小之比等于位移大小之比，為213，故C正確；振源的振動頻率為f Hz2.5 Hz，故D錯誤。4(多選)P、Q是一列沿x軸傳播的簡諧橫波中的兩質(zhì)點(diǎn)，水平間距為x40 cm，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示，則下列說法中正確的是()AP點(diǎn)的振動方程是y0.05cos50t(m)B經(jīng)過時(shí)間0.03 s，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到Q位置C這列波遇到5 m的障礙物，也能發(fā)生很明顯的衍射現(xiàn)象D簡諧橫波的傳播速度可能是 m/sE簡諧橫波的傳播速度可能是8 m/s答案ADE解析從振動圖可知，振幅A0.05 m，周期T0.04 s，所以50(rad/s)，分析可得P點(diǎn)的振動方程是yAcost0.05cos50t(m)，A正確；在波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不會隨波運(yùn)動，B錯誤；根據(jù)振動圖象：若波由P傳到Q那么x(n0,1,2，)，解得波長(n0,1,2，)，傳播速度v(n0,1,2，)，當(dāng)n2時(shí)，波速v m/s，D正確；若波由Q傳到P那么x(n0,1,2，)，解得波長(n0,1,2，)，傳播速度v(n0,1,2，)，當(dāng)n1時(shí)，波速v8 m/s，E正確；障礙物的尺寸都比波長大得多，不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤。5如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v2 m/s，試回答下列問題：(1)寫出x1.0 m處質(zhì)點(diǎn)的振動函數(shù)表達(dá)式；(2)求出x2.5 m處質(zhì)點(diǎn)在4.5 s內(nèi)通過的路程及t4.5 s時(shí)的位移。答案(1)y5sin2t(cm)(2)90 cm5 cm解析(1)波長2.0 m，周期T1.0 s，振幅A5 cm。則2 rad/s。則x1.0 m處質(zhì)點(diǎn)振動的函數(shù)表達(dá)式為y5sin2t(cm)。(2)n4.5, 則4.5 s內(nèi)路程sn·4A90 cm。x2.5 m處質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)位移y5 cm。則經(jīng)過4個(gè)周期后與初始時(shí)刻相同，經(jīng)過4.5個(gè)周期后該質(zhì)點(diǎn)位移y5 cm，即t4.5 s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移y5 cm。6在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4 m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，已知該波波長大于2 m，求這列波可能的波速。答案 m/s、 m/s、40 m/s、8 m/s解析由振動圖象得質(zhì)點(diǎn)振動周期T0.4 s，若波由A向B傳播，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動的時(shí)間tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B間的距離為sn(n0,1,2,3，)，則波長為，因?yàn)?gt;2 m，所以n0,1，當(dāng)n0時(shí)，1 m, v1 m/s，當(dāng)n1時(shí)，2 m，v2 m/s。若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動的時(shí)間tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B間的距離為sn(n0,1,2,3，)，則波長為，>2 m，所以n0,1，當(dāng)n0時(shí)，116 m, v140 m/s，當(dāng)n1時(shí)，23.2 m, v28 m/s。7(2017·全國卷)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t0時(shí)的波形圖，虛線為t0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A波長為2 mB波速為6 m/sC頻率為1.5 HzDt1 s時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰Et2 s時(shí)，x2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置答案BCE解析由簡諧波的波動圖象可知，波長為4 m，A錯誤；t0.5 s時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為x(n0,1,2,3)，即tT0.5 s(n0,1,2，3)，又T>0.5 s，解之得T，當(dāng)n0時(shí)，T s符合題意；當(dāng)n1時(shí)，T s<0.5 s，不符合題意，則波速v m/s6 m/s，B正確；頻率f1.5 Hz，C正確；t0時(shí)x1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，因t1 s1T時(shí)，分析可得質(zhì)點(diǎn)處于波谷，D錯誤；t0時(shí)x2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動，因t2 s3T時(shí)質(zhì)點(diǎn)還是經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。8(2016·四川高考)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示。則()A質(zhì)點(diǎn)Q開始振動的方向沿y軸正方向B該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 sC該波的傳播速度可能為2 m/sD該波的波長可能為6 m答案AD解析由圖可知Q的起振方向沿y軸正方向，A正確；由圖可知T6 s，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P晚起振的時(shí)間為tnTT(6n4)s(n0,1，2，)，即為該波從P傳到Q所需的時(shí)間，當(dāng)t7 s時(shí)n，故B錯誤；由v m/s(n0,1,2，)，當(dāng)v2 m/s時(shí)可得n，故C錯誤；再由vT m(n0,1,2，)，當(dāng)n1時(shí)可得6 m，故D正確。9(2017·山東模擬)(多選)一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過1 s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷正確的是()A波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期為1.2 sB波沿x軸正方向傳播，且波速為10 m/sC質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等，方向總是相反D若某時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)速度為零，則Q質(zhì)點(diǎn)一定速度為零E從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移y10 cm答案ADE解析根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過1 s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來位置，完成一次全振動，則P振動的周期T1.2 s，根據(jù)回到對稱點(diǎn)時(shí)間長，從對稱點(diǎn)回到原來位置時(shí)間短可判斷初始時(shí)刻P點(diǎn)在向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷波的傳播方向向左，A正確、B錯誤；MQ之間的距離不是的奇數(shù)倍，不屬于反相點(diǎn)，故振動步調(diào)不總是相反，C錯誤；NQ之間的距離為，為反相點(diǎn)，若某時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)速度為零，Q質(zhì)點(diǎn)一定速度為零，D正確；故從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在3 s時(shí)刻即經(jīng)過了2T，根據(jù)對稱性可得質(zhì)點(diǎn)M在y10 cm處，E正確。10.(2017·重慶一診)(多選)如圖所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實(shí)線a為t0時(shí)刻的波形圖線，虛線b為tt時(shí)刻的波形圖線，已知該簡諧橫波波源振動的頻率f2.5 Hz，虛線b與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)xP1 m。則下列說法正確的是()A這列波的傳播速度大小一定為20 m/sB這列波一定沿x軸正向傳播C可能有t1.25 sD可能有t1.45 sE若該列波遇到寬度為6 m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案ACE解析由橫波的圖象可知8 m，則vf8×2.5 m/s20 m/s, A正確。波可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播，B錯誤；若波沿x軸正向傳播，則距離1 m，故tnT(n0,1,2，)，即t0.050.4n，當(dāng)n3時(shí)，t1.25 s；若波沿x軸負(fù)向傳播，則距離7 m，故tmT(m0,1,2，)，即t0.350.4m，t0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s，C正確、D錯誤；障礙物寬度d6 m，比波長8 m小，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確。11(2017·湖北黃岡調(diào)研)(多選)一列自右向左傳播的簡諧橫波，在t0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開始運(yùn)動，在t0.3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在t0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(3，0)，則下列說法正確的是()A在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向B這列波的傳播速度為 m/sC在00.3 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為0.03 mD在t0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置E這列波的波源起振方向沿y軸正方向答案ADE解析根據(jù)t0時(shí)刻的波形圖，可知波長4 cm，在t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，故質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，A正確；在t0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在t0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，說明0.3 sT，即波動周期T0.4 s，這列波的傳播速度為v10 cm/s0.1 m/s，B錯誤；在00.3 s時(shí)間內(nèi)，即T時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為3個(gè)振幅，即3×8 cm24 cm0.24 m，C錯誤；在t0.5 s時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳播了xvt0.1×0.5 m5 cm，知t0.4 s時(shí)波傳播到Q，質(zhì)點(diǎn)Q開始向上起振，t0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置，D正確；t0時(shí)刻坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開始運(yùn)動，由“上下坡”法可知該點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，所以這列波的波源起振方向沿y軸正方向，E正確。12(2017·河北衡水模擬)(多選)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，相對平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。對于這個(gè)單擺的振動過程，下列說法正確的是()A單擺的擺長約為1.0 mB單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x8sin(t) cmC從t0.5 s到t1.0 s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D從t1.0 s到t1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小E從t1.0到t1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大答案ABE解析由題圖乙可知單擺的周期T2 s，振幅A8 cm。由單擺的周期公式T2 ，代入數(shù)據(jù)可得l1 m，A正確；由可得 rad/s，則單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為xAsint8sin(t) cm，B正確；從t0.5 s到t1.0 s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)，重力勢能減小，C錯誤；從t1.0 s到t1.5 s的過程中，擺球的位移逐漸增大，回復(fù)力逐漸增大，D錯誤、E正確。19