2019-2020學年高中物理 第18章 4 玻爾的原子模型學案 新人教版選修3-5

《2019-2020學年高中物理 第18章 4 玻爾的原子模型學案 新人教版選修3-5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中物理 第18章 4 玻爾的原子模型學案 新人教版選修3-5（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、4　玻爾的原子模型 [學習目標]　1.知道玻爾原子理論基本假設的主要內容．(重點)2.了解能級、能級躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念．(重點)3.掌握用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型．(重點、難點)4.了解玻爾模型的不足之處及其原因． 一、玻爾原子理論的基本假設 1．玻爾原子模型 (1)原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做圓周運動． (2)電子繞核運動的軌道是量子化的． (3)電子在這些軌道上繞核的轉動是穩(wěn)定的，且不產生電磁輻射． 2．定態(tài) 當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量

2、值叫做能級，原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)．能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． 3．躍遷 當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(其能量記為En，m＞n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝Em－En，這個式子被稱為頻率條件，又稱輻射條件． 二、玻爾理論對氫原子光譜的解釋 1．玻爾理論對氫光譜的解釋 (1)解釋巴耳末公式 ①按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝Em－En. ②巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的量子數n和2.并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符

3、合得很好． (2)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性 原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩個能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線． 2．玻爾理論的局限性 (1)成功之處 玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律． (2)局限性 保留了經典粒子的觀念，把電子的運動仍然看做經典力學描述下的軌道運動． (3)電子云 原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述電子在某個位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍

4、，故稱電子云． 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)電子吸收某種頻率條件的光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)． (√) (2)電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷． (×) (3)氫原子能級的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因． (√) (4)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線． (√) (5)玻爾理論能成功地解釋氫光譜． (√) 2．(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設有(　　) A．原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運動，但不向外輻射能量 B．原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)

5、的 C．電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子 D．電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率 [解析]　A、B、C三項都是玻爾提出來的假設，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學說的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應，是經典理論與量子化概念的結合．原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運動無關． [答案]　ABC 3．(多選)有關氫原子光譜的說法，正確的是(　　) A．氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜 B．氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光 C．氫原子光譜說明氫原子能級是分立的 D．氫原子光

6、譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關 [解析]　原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時形成的，由于原子的能級是分立的，所以氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜，原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時的能級差，故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，綜上所述，選項D錯，A、B、C對． [答案]　ABC 玻爾原子模型的三條假設 1．軌道量子化 軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數值． 氫原子各條可能軌道上的半徑rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中n是正整數，r1是離核最近的可能軌道的半徑，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm…，不可能出現(xiàn)介于這些軌

7、道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱為軌道量子化． 2．能量量子化 (1)電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)． (2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，其能級公式En＝E1(n＝1,2,3…) 其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級，即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n是正整數，稱為量子數．量子數n越大，表示能級越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具

8、有的電勢能和電子運動的動能． 3．躍遷 原子從一種定態(tài)(設能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，高能級Em低能級En. 可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷． 【例1】　一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra＞rb，則在此過程中(　　) A．原子發(fā)出一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子 C．原子要吸收某一頻率的光子 D．原子要輻射某一頻率的

9、光子 [解析]　因為是從高能級向低能級躍遷，所以應放出光子，故B、C錯誤；“直接”從一能級躍遷到另一能級，只對應某一能級差，故只能放出某一頻率的光子，故A錯誤，D正確． [答案]　D 解決玻爾原子模型問題的四個關鍵 (1)電子繞核做圓周運動時，不向外輻射能量． (2)原子輻射的能量與電子繞核運動無關，只由躍遷前后的兩個能級差決定． (3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． (4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量?。? 1．已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En＝，其中n＝2，3…，用h表示譜朗克

10、常量，c表示真空中的光速．能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為(　　) A．－　 B．－　　C．－　　D．－ [解析]　第一激發(fā)態(tài)是能量最低的激發(fā)態(tài)n＝2，依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2＝；電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級n(n＝∞)的過程，需要吸收的最小光子能量為E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝ 所以能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子最大波長為λ＝－，故C選項正確． [答案]　C 氫原子的能級結構和躍遷問題的理解 1．對能級圖的理解 (1)能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為－13.6 eV.En代表電子在第n個軌

11、道上運動時的能量． (2)作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時對應的狀態(tài)． 2．能級躍遷 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數為N＝C＝. 3．光子的發(fā)射 原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式決定． hν＝Em－En(Em、En是始末兩個能級且m>n) 能級差越大，放出光子的頻率就越高．

12、 4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題． (2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子發(fā)生能級躍遷． 【例2】　氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子能量范圍為1.62～3.11 eV.下列說法正確的是(　　) A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B

13、．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光中一定包含可見光 C．大量處于n＝2能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光子能量較大，有明顯的熱效應 D．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，只可能發(fā)出3種不同頻率的光 [解析]　紫外線光子的能量一定大于可見光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而從第3能級電離只需要1.51 eV能量，選項A正確；從高能級向第3能級躍遷時輻射光子的能量一定小于1.51 eV，因此不含可見光，選項B錯誤；從第2能級的氫原子向基態(tài)躍遷，輻射光子的能量為10.2 eV，是紫外線，只有紅外線才有明顯的熱效應，選項C錯誤；大量氫原子從第4能級向低能級躍遷，有6種

14、可能的光，選項D錯誤． [答案]　A 能級躍遷規(guī)律 大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射種頻率的光子．一個處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射(n－1)種頻率的光子． 2．(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射　 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 [解析]　由氫原子的能級圖可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能級與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第

15、二能級態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對；Em－E1≠11 eV，即不滿足玻爾理論關于躍遷的條件，B錯；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對；Em－E1≠10 eV，既不滿足玻爾理論關于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯． [答案]　AC 課 堂 小 結 1.玻爾理論的基本假設 (1)定態(tài)假設：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)之中，這些狀態(tài)中能量是穩(wěn)定的. (2)躍遷假設：原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)，輻射或吸收一定頻率的光子．hν＝Em－En. (3)軌道假設：原子的不同能量狀態(tài)

16、跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應. 2.氫原子的軌道半徑rn＝r2r1，n＝1,2,3… 氫原子的能量：E＝ E1，n＝1,2,3… 知 識 脈 絡 1．(多選)根據玻爾理論，以下說法正確的是(　　) A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波 B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量 C．原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的 D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差 [解析]　根據玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項A錯誤，選項B正確．玻爾理論中的第二條假設，就是電子繞核運

17、動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確．原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確． [答案]　BCD 2．(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，則(　　) A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．ν3＝ν1＋ν2 [解析]　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級態(tài)(如圖所示)，在第三能級態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級躍進，發(fā)出光子，其中從第三能級躍遷到第一能級的光

18、子能量最大，為hν1，從第二能級躍遷到第一能級的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在． [答案]　AC 3.(2019·全國卷Ⅰ)氫原子能級示意圖如圖所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光．要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為(　　) A．12.09 eV　　　　　 B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV [解析]　因為可見光光子的能量范圍是1.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即選項A正確． [答案]　A 4．氫原子從n＝4的激發(fā)態(tài)直接躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時，發(fā)出藍色光，則當氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)直接躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時，可能發(fā)出的光是(　　) A．紅外線　　　 B．紅光 C．紫光 D．γ射線 [解析]　氫原子從n＝4、5的能級向n＝2的能級躍遷時輻射的光為可見光，且輻射光子的能量滿足hν＝Em－En，能級差越大，光頻率越高，而紫色光的頻率高于藍色光的頻率，綜上所述，選項C正確． [答案]　C - 8 -