山西省太原市小升初數(shù)學(xué) 備考專題 火車過(guò)橋問(wèn)題 蘇教版

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1、 火車過(guò)橋問(wèn)題 　　火車過(guò)橋問(wèn)題常用方法 　?、呕疖囘^(guò)橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長(zhǎng)與車身長(zhǎng)度之和. 　?、苹疖嚺c人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車本身長(zhǎng)度；火車與火車錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車身長(zhǎng)度之和. 　?、腔疖嚺c火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長(zhǎng)度，那么他所看到的錯(cuò)車的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車的長(zhǎng)度. 　　對(duì)于火車過(guò)橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行。作圖三要素：（1）不同人，不同線；（2）不同時(shí)，不同色；

2、（3）不同速，不同行。 　　【例題】列車通過(guò)250米的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒．又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車，貨車車身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米．列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？ 　　【解析】列車的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列車的車身長(zhǎng)：20×25－250=250(米)．列車與貨車從相遇到相離的路程差為兩車車長(zhǎng)，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間，可得列車與貨車從相遇到相離所用時(shí)間為：(250＋320)÷(20－17)=190(秒)． 　?。ㄒ唬┏噯?wèn)題（同向運(yùn)動(dòng)，追及問(wèn)題） 　　1、一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每

3、秒17米；一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？ 　　思路點(diǎn)撥：快車從追上到超過(guò)慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長(zhǎng)的和，而每秒快車比慢車多走（22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過(guò)慢車用的時(shí)間是可求的。 　?。?25＋140）÷（22－17）＝53（秒） 　　答：快車從后面追上到完全超過(guò)需要53秒。 　　2、甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米？ 　?。?0－18）×110－120＝100（米） 　　3、甲火車從后面

4、追上到完全超過(guò)乙火車用了31秒，甲火車身長(zhǎng)150米，車速是每秒25米，乙火車身長(zhǎng)160米，乙火車車速是每秒多少米？ 　　25－（150＋160）÷31＝15（米） 　　小結(jié)：超車問(wèn)題中，路程差＝車身長(zhǎng)的和 　　超車時(shí)間＝車身長(zhǎng)的和÷速度差 （二）過(guò)人（人看作是車身長(zhǎng)度是0的火車） 　　1、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車，它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少？ 　　147÷（3＋18）＝7（秒） 　　答：火車經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是7秒。 　　2、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)150米的

5、火車，它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少？ 　　150÷（18－3）＝10（秒） 　　答：火車經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是10秒。 　?。ㄈ┻^(guò)橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長(zhǎng)度，速度是0的火車） 　　1、長(zhǎng)150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問(wèn)火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多少時(shí)間？ 　　（150＋300）÷18＝25（秒） 　　答：火車穿越隧道要25秒。 　　2、一列火車，以每秒20米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車長(zhǎng)多少米？ 　　20×50－800＝200（米） 　　(四

6、)火車過(guò)橋問(wèn)題(較難) 　　1.某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要多少秒。 　　2.一列火車長(zhǎng)160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開(kāi)口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？ 　　3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車在甲身旁開(kāi)過(guò)，用了15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)？ 解析：

7、 　　1.解：公式：(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車車速=火車過(guò)橋時(shí)間 　　速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒， 　　某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則 　　該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒 　　路程差除以時(shí)間差等于火車車速. 　　該火車車長(zhǎng)為：20*25-250=250(米) 　　或20*23-210=250(米) 　　所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為 　　(320+250)/(18+20)=15(秒) 　　2.解：設(shè)

8、甲隧道的長(zhǎng)度為xm 　　那么乙隧道的長(zhǎng)度是（100.352-100）（單位是千米！）*1000-x＝（352-x) 　　那么(x+160)/26=(352-x+160)/16 　　解出x＝256 　　那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96 　　3.分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車的長(zhǎng).乙與火車是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長(zhǎng)為(15χ＋1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長(zhǎng)為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長(zhǎng)不變，列得方程為 　　15χ＋1×15＝17χ-1×17 　　解得：χ＝16 　　故火車的長(zhǎng)為17×16-1×17＝255米 5