江蘇省2020版高考物理三輪復習 熱點18 電磁學綜合題（帶電粒子在復合場中的運動）練習（含解析）

熱點18電磁學綜合題(帶電粒子在復合場中的運動)(建議用時：20分鐘)1(2019·鹽城高三三模)反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢隨x的分布如圖所示一質量m1.0×1020 kg、電荷量q1.0×109 C的帶負電的粒子從(1 cm，0)點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動忽略粒子的重力等因素求：(1)x軸左側電場強度E1和右側電場強度E2的大小之比；(2)該粒子運動的最大動能Ekm；(3)該粒子運動的周期T.2如圖所示，在直角坐標系xOy平面的第一、四象限內各有一個邊長為L的正方形勻強磁場區(qū)域，第二、三象限區(qū)域內各有一個高L，寬2L的長方形勻強磁場，其中在第二象限內有垂直坐標平面向外的勻強磁場，第一、三、四象限內有垂直坐標平面向里的勻強磁場，各磁場的磁感應強度大小均相等，第一象限的x<L、L<y<2L的區(qū)域內，有沿y軸正方向的勻強電場現有一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從坐標(L，)處以初速度v0沿x軸負方向射入電場，射出電場時通過坐標(0，L)點，不計粒子重力(1)求電場強度大小E；(2)為使粒子進入磁場后途經坐標原點O到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小B；(3)求第(2)問中粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間3(2019·南京師大附中質檢)如圖所示，在真空室內的P點，能沿紙面向各個方向不斷發(fā)射電荷量為q、質量為m的粒子(不計重力)，粒子的速率都相同ab為P點附近的一條水平直線，P到直線ab的距離PCL，Q為直線ab上一點，它與P點相距PQL.當直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場時，水平向左射出的粒子恰到達Q點；當ab以上區(qū)域只存在平行該平面的勻強電場時，所有粒子都能到達ab直線，且它們到達ab直線時動能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到達Q點已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)粒子的發(fā)射速率；(2)勻強電場的場強大小和方向；(3)僅有磁場時，能到達直線ab的粒子所用最長時間和最短時間的比值熱點18電磁學綜合題 (帶電粒子在復合場中的運動)1解析：(1)由題圖可知：x軸左側電場強度大小E1 V/m2.0×103 V/mx軸右側電場強度大小E2 V/m4.0×103 V/m所以.(2)粒子運動到原點時速度最大，根據動能定理有qE1·xEkm其中x1.0×102 m聯立式并代入數據可得Ekm2.0×108 J(3)設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，由運動學公式有vmt1vmt2又EkmmvT2(t1t2)聯立式并代入數據可得T3.0×108 s.答案：(1)(2)2.0×108 J(3)3.0×108 s2解析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動有：Lv0t，at2，qEma聯立解得：E.(2)粒子進入磁場時，速度方向與y軸負方向夾角的正切值tan 1速度大小vv0設x為每次偏轉圓弧對應的弦長，根據運動的對稱性，粒子能到達(L，0)點，應滿足L2nx，其中n1、2、3，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉圓弧對應的圓心角為；當滿足L(2n1)x時，粒子軌跡如圖乙所示若軌跡如圖甲，設圓弧的半徑為R，圓弧對應的圓心角為.則有xR，此時滿足L2nx，聯立可得：R洛倫茲力提供向心力，則有：qvBm得：B(n1、2、3)若軌跡如圖乙，設圓弧的半徑為R，圓弧對應的圓心角為.則有xR，此時滿足L(2n1)x，聯立可得：R洛倫茲力提供向心力，則有：qvBm得：B(n1、2、3)所以為使粒子進入磁場后途經坐標原點O到達坐標(L，0)點，勻強磁場的磁感應強度大小B(n1、2、3)或B(n1、2、3)(3)若軌跡如圖甲，粒子從進入磁場到從坐標(L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和2n××22n，則tT×.若軌跡如圖乙，粒子從進入磁場到從坐標(L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和(2n1)×2(4n2)，則tT×所以粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間為或.答案：(1)(2)B(n1、2、3)或B(n1、2、3)(3)或3解析：(1)設粒子做勻速圓周運動的半徑為R，過O作PQ的垂線交PQ于A點，如圖甲所示：由幾何知識可得代入數據可得粒子軌跡半徑RQO洛倫茲力提供向心力Bqvm解得粒子發(fā)射速度為v.(2)真空室只加勻強電場時，由粒子到達ab直線的動能相等，可知ab為等勢面，電場方向垂直ab向下水平向左射出的粒子經時間t到達Q點，在這段時間內CQvtPCLat2式中a解得電場強度的大小為E.(3)只有磁場時，粒子以O1為圓心沿圓弧PD運動，當圓弧和直線ab相切于D點時，粒子速度的偏轉角最大，對應的運動時間最長，如圖乙所示據圖有sin 解得37°故最大偏轉角max233°粒子在磁場中運動最大時長t1T式中T為粒子在磁場中運動的周期粒子以O2為圓心沿圓弧PC運動的速度偏轉角最小，對應的運動時間最短據圖乙有sin 解得53°速度偏轉角最小為min106°故最短時長t2T因此，粒子到達直線ab所用最長時間和最短時間的比值.答案：(1)(2)電場方向垂直ab向下(3)- 7 -