（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與能量 第2講 動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案

第2講動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用知識(shí)必備1.靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)。若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則WFlcos qElcos ；若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，則一般利用WqU來(lái)求。2.靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化，即WABEp。3.電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)對(duì)移動(dòng)電荷做功，即WUItqU。4.磁場(chǎng)力又可分為洛倫茲力和安培力。洛倫茲力在任何情況下對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷都不做功；安培力可以做正功、負(fù)功，還可以不做功。5.電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題(1)能量轉(zhuǎn)化：其他形式的能量電能電能焦耳熱或其他形式能(2)焦耳熱的三種求法：焦耳定律：QI2Rt功能關(guān)系：QW克服安培力能量轉(zhuǎn)化：QW其他能的減少量,備考策略動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過(guò)程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，要抓住4點(diǎn)：(1)受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵。(2)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各力做功的特點(diǎn)來(lái)選擇相應(yīng)規(guī)律求解。(3)力學(xué)中的幾個(gè)功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立。(4)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁，要做好“源”的分析，電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率等于內(nèi)、外電路消耗的功率之和，這是能量守恒分析這類問(wèn)題的思路。功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用【真題示例】 (多選)(2017·全國(guó)卷，21)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖1所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說(shuō)法正確的是()圖1A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV解析如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm，6 cm)，過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，cf的長(zhǎng)度為3.6 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E2.5 V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有UacUOb ，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1 V ，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV，故選項(xiàng)D正確。答案ABD真題感悟1.高考考查特點(diǎn)(1)本考點(diǎn)重在通過(guò)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查電場(chǎng)中的功能關(guān)系。(2)理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)在進(jìn)行電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的判斷時(shí)，要注意電荷的正負(fù)。(2)電場(chǎng)力做功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。(3)利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)問(wèn)題時(shí)要準(zhǔn)確把握參與轉(zhuǎn)化的能量的形式和種類，同時(shí)要確定各種能量的增減情況和增減原因。預(yù)測(cè)1功能關(guān)系在電場(chǎng)中的應(yīng)用預(yù)測(cè)2功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用預(yù)測(cè)3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能觀點(diǎn)處理電學(xué)綜合問(wèn)題1.(多選)如圖2甲所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，與細(xì)桿右側(cè)距離為d的A點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，細(xì)桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無(wú)初速度地從h高處釋放后，在下落至h0的過(guò)程中，其動(dòng)能Ek隨h的變化曲線如圖乙所示，則()圖2A.小環(huán)可能帶負(fù)電B.從h高處下落至h0的過(guò)程中，小環(huán)電勢(shì)能增加C.從h高處下落至h0的過(guò)程中，小環(huán)經(jīng)過(guò)了加速、減速、再加速三個(gè)階段D.小環(huán)將做以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析由題圖乙中Ek隨h的變化曲線可知，小環(huán)從h高處下落至h0的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)了加速、減速、再加速三個(gè)階段，選項(xiàng)C正確；合外力做功的情況是先做正功，再做負(fù)功，最后又做正功，而重力一直對(duì)小環(huán)做正功，故只有庫(kù)侖力能對(duì)小環(huán)做負(fù)功，即小環(huán)帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從h高處下落至h0的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，故小環(huán)電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確；小環(huán)越過(guò)O點(diǎn)后，所受的電場(chǎng)力、重力及桿對(duì)小環(huán)的彈力的合力方向向下，故小環(huán)將向下做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC2.(多選)在如圖3所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，線框的動(dòng)能變化量為Ek，重力對(duì)線框做功大小為W1，安培力對(duì)線框做功大小為W2，下列說(shuō)法中正確的是()圖3A.在下滑過(guò)程中，由于重力做正功，所以有v2>v1B.從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，機(jī)械能守恒C.從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，有(W1Ek)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.從ab進(jìn)入GH到MN到JP的中間位置的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量為EkW1W2解析由平衡條件，第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，mgsin ，第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，mgsin ，則v2<v1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，安培力做負(fù)功，機(jī)械能減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，W1W2Ek，選項(xiàng)D正確；線框克服安培力做功為W2，等于產(chǎn)生的電能，且W2W1Ek，選項(xiàng)C正確。答案CD3.如圖4所示，光滑絕緣水平面AB與傾角37°，長(zhǎng)L5 m 的固定絕緣斜面BC在B處平滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板。質(zhì)量m0.5 kg、帶電荷量q5×105 C的絕緣帶電小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))置于斜面的中點(diǎn)D，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E2×105 N/C，現(xiàn)讓滑塊以v014 m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1。(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：圖4(1)滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。解析(1)滑塊與斜面之間的摩擦力f(mgcos 37°qEsin 37°)1 N根據(jù)牛頓第二定律可得qEcos 37°mgsin 37°fma解得a8 m/s2。(2)由題可知，滑塊最終停在C點(diǎn)。設(shè)滑塊從D點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終停在C點(diǎn)的過(guò)程中在斜面上運(yùn)動(dòng)的路程為s1，由動(dòng)能定理有qEcos 37°mgsin 37°fs10mv解得s161.5 m設(shè)滑塊第1次到B時(shí)動(dòng)能為Ek1，從D到B由動(dòng)能定理得qEcos 37°mgsin 37°f·Ek1mv解得Ek129 J設(shè)滑塊第1次從B滑到水平面上的最遠(yuǎn)距離為x1，由動(dòng)能定理得qEx10Ek1解得x12.9 m水平面光滑，滑塊滑回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不變，滑塊在斜面上往返一次克服摩擦力做功Wf2fL10 J滑塊第2次回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為Ek2Ek1Wf19 J設(shè)滑塊第2次從B滑到水平面上的最遠(yuǎn)距離為x2，由動(dòng)能定理得qEx20Ek2，解得x21.9 m同理，滑塊第3次從B滑到水平面上的最遠(yuǎn)距離為x30.9 m此后就不會(huì)再滑到水平面上了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s22(x1x2x3)11.4 m滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程ss1s272.9 m。答案(1)8 m/s2(2)72.9 m應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)處理力電綜合問(wèn)題【真題示例】 (2017·天津理綜，12)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意圖如圖5所示，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問(wèn)：圖5(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。解析(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下。(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，電容器放電，設(shè)剛放電時(shí)流經(jīng)MN的電流為I，有I設(shè)MN受到的安培力為F，有FIlB由牛頓第二定律，有Fma聯(lián)立式得a(3)當(dāng)電容器充電完畢時(shí)，設(shè)電容器上電荷量為Q0，有Q0CE開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值vmax時(shí)，設(shè)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有EBlvmax依題意有E設(shè)在此過(guò)程中MN的平均電流為I，MN上受到的平均安培力為F，有FIlB由動(dòng)量定理，有Ftmvmax0又ItQ0Q聯(lián)立式得Q答案(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下(2)(3)真題感悟1.高考考查特點(diǎn)(1)本考點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)，還有復(fù)雜代數(shù)運(yùn)算和推理，難度較大。(2)2017年全國(guó)卷在此處沒(méi)考題，2018年出題的可能性很大，要引起關(guān)注。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)處理本考點(diǎn)的問(wèn)題要靠基本方法和典型物理模型來(lái)支撐。(2)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活選用。預(yù)測(cè)1動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電場(chǎng)中的應(yīng)用預(yù)測(cè)2動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用預(yù)測(cè)3應(yīng)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)處理電學(xué)綜合問(wèn)題1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將質(zhì)子和粒子分別由靜止開始加速(不計(jì)重力)，當(dāng)它們獲得相同動(dòng)能時(shí)，質(zhì)子經(jīng)歷的時(shí)間為t1，粒子經(jīng)歷的時(shí)間為t2，則t1t2為()A.11 B.12C.21 D.41解析對(duì)質(zhì)子，根據(jù)動(dòng)量定理，有qPEt1對(duì)粒子，根據(jù)動(dòng)量定理，有qEt2根據(jù)題意，式中E和Ek都相同。÷并將q2qP，m4mP代入得t1t211。選項(xiàng)A正確。答案A2.如圖6所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：圖6(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱Q最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度a是多少？解析(1)從開始到兩棒達(dá)到相同速度v的過(guò)程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv02mv，得v。根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Qmv(2m)v2mv。(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)関0時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知mv0mv0mv，解得vv0此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為EBLv0BLv0BLv0此時(shí)回路中的電流為I此時(shí)cd棒所受的安培力為FBIL由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度a答案(1)mv(2)3.如圖7所示，豎直平面MN與紙面垂直，MN右側(cè)的空間內(nèi)存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)的水平面粗糙。質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，已知物體A帶負(fù)電，所帶電荷量的大小為q。一質(zhì)量為m、不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后物體A的電荷量保持不變。A與MN右側(cè)的水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度的大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。已知物體A在MN右側(cè)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)到與MN的距離為l的C點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)，速度達(dá)到最大值。物體A、B均可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：圖7(1)碰撞后物體A的速度大?。?2)物體A從進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域到運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W。解析(1)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vA、vB，由于A、B發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量、能量均守恒，則有mv0mvBmvA·mv·mvmv聯(lián)立可得vAv0(2)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)合力為零，受力如圖所示豎直方向上合力為零，有FNqvmBmg水平方向上合力為零，有qEFN根據(jù)動(dòng)能定理，有qElWmvmv聯(lián)立解得vmv0，W4mglmv。答案(1)v0(2)4mglmv歸納總結(jié)1.用力學(xué)觀點(diǎn)處理力電綜合問(wèn)題可以從以下三條線索展開(1)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等，這條線索通常適用于粒子在恒力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)功和能的關(guān)系根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功引起的帶電粒子能量的變化，利用動(dòng)能定理研究全過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、位移等。(3)沖量和動(dòng)量的關(guān)系根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子沖量引起的帶電粒子動(dòng)量的變化，利用動(dòng)量定理研究全過(guò)程中動(dòng)量的變化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的時(shí)間等。2.電磁感應(yīng)與動(dòng)量和能量綜合問(wèn)題的思路(1)從動(dòng)量角度著手，運(yùn)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律。應(yīng)用動(dòng)量定理可以由動(dòng)量變化來(lái)求解變力的沖量，如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解答的問(wèn)題。在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒。解決此類問(wèn)題往往要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。(2)從能量轉(zhuǎn)化和守恒著手，運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律?；舅悸罚菏芰Ψ治雠迥男┝ψ龉?，正功還是負(fù)功明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪增哪減由動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。- 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