2020屆高考物理總復習 作業(yè)16 曲線運動 運動的合成與分解（含解析）

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1、 作業(yè)16　曲線運動 運動的合成與分解 7 一、選擇題 1．下面說法中正確的是(　　) A．做曲線運動的物體速度方向必定變化 B．速度變化的運動必定是曲線運動 C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D．加速度變化的運動必定是曲線運動 解析：做曲線運動的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化，A項正確；速度變化的運動可能是速度大小在變化，也可能是速度方向在變化，不一定是曲線運動，B項錯誤；加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，C項錯誤；加速度變化的運動可能是變加速直線運動，也可能是變加速曲線運動，D項錯誤． 答案：A 2．(2019年重慶月考

2、)關于兩個運動的合成，下列說法正確的是(　　) A．兩個直線運動的合運動一定也是直線運動 B．方向不共線的兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動 C．小船渡河的運動中，小船的對地速度一定大于水流速度 D．小船渡河的運動中，水流速度越大，小船渡河所需時間越短 解析：兩個直線運動可以合成為直線運動(勻速直線＋勻速直線)，也可以合成為曲線運動(勻變速直線＋勻速直線)，故A錯誤；兩個分運動為勻速直線運動，沒有分加速度，合運動就沒有加速度，則合運動一定是勻速直線運動，則B正確；小船對地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故C錯誤；渡河時間由小船垂直河岸方向

3、的速度決定，由運動的獨立性知與水速的大小無關，D錯誤． 答案：B 圖16－1 3．如圖16－1所示為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．質點經(jīng)過C點的速率比D點的大 B．質點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大 D．質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 解析：質點做勻變速曲線運動，所以加速度不變，C錯誤；由于在D點速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，

4、B錯誤；質點由C到D速率減小，所以C點速率比D點大，A正確；質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，D錯誤． 答案：A 4．一小船渡河，已知河水的流速與距河岸的距離的變化關系如圖16－2甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖16－2乙所示，則(　　) 圖16－2 A．船渡河的最短時間為75 s B．要使船以最短時間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線 C．要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直 D．要使船以最短時間渡河，船在河水中的速度是5 m/s 解析：當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，t＝＝ s＝75 s，故A正確；船在沿河岸

5、方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線運動，故B錯誤；要使船以最短路程渡河，必須是小船合速度始終與河岸垂直，故C錯誤；根據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時速度最大，為5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D錯誤． 答案：A 5．(2019年河南中原名校聯(lián)考)如圖16－3所示，細繩一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為(　　)

6、 圖16－3 A．vsinθ　　　　　　　　 B．vcosθ C．vtanθ D. 解析：由題意可知，線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著線方向的運動，二是垂直線方向的運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有v線＝vsinθ；而沿著線方向的分速度，即為小球上升的速度，故A正確． 圖16－4 答案：A 6．如圖16－5所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為m0，貨物的質量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是(　　) 圖16－5 A．貨箱向上運動的速度大于v B．

7、纜繩中的拉力FT等于(m0＋m)g C．貨箱向上運動的速度等于vcosθ D．貨物對貨箱底部的壓力等于mg 解析：將貨車的速度進行正交分解，如圖16－6所示．由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，速度大小小于v，A錯誤；拉力大于(m0＋m)g，故B錯誤；貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，屬于超重，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，D錯誤． 圖16－6 答案：C 圖16－7 7．(2019年貴州三校聯(lián)考)如圖16－7所示的

8、曲線是某個質點在恒力作用下的一段運動軌跡．質點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質點由M點運動到P點與從P點運動到N點的時間相等．下列說法正確的是(　　) A．質點從M到N過程中速度大小保持不變 B．質點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同 C．質點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，方向相同 D．質點在MN間的運動是加速運動 解析：根據(jù)題述，質點在恒力作用下運動，其加速度不變，做勻變速曲線運動，質點從M到N過程中速度大小一定變化，A錯誤．由于質點運動的加速度不變，說明相等時間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同，即質點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向

9、相同，B正確，C錯誤．根據(jù)題述弧長MP大于弧長PN，質點由M點運動到P點與從P點運動到N點的時間相等，可知質點在MP之間做減速運動，而在PN之間可能是先減速后加速，D錯誤． 答案：B 8．(多選)一質量為2 kg的物體在5個共點力作用下做勻速直線運動．現(xiàn)同時撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個力，其余的力保持不變．下列關于此后該物體運動的說法中，正確的是(　　) A．可能做勻減速直線運動，加速度大小為10 m/s2 B．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小為5 m/s2 C．可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能為5 m/s2 D．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能為10 m/

10、s2 解析：物體在5個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當撤去10 N和15 N的兩個力時，剩余3個力的合力與這兩個力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3個力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運動，也可能做勻變速直線運動，故A、C正確． 答案：AC 9．(多選)質量為2 kg的質點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖16－8所示，下列說法正確的是(　　) 圖16－8 A．質點的初速度為5 m/s B．質點所受的合外力為3 N，做勻變速曲線運動 C．2

11、 s末質點速度大小為6 m/s D．2 s內(nèi)質點的位移大小約為12 m 解析：由題中x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此質點的初速度為5 m/s，A正確；受到的合外力為3 N，顯然，質點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B選項正確；2 s末質點速度應該為v＝m/s＝2 m/s，C錯誤；2 s內(nèi)水平方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，豎直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D正確． 答案：ABD 10．(2019年河南中原名校上

12、學期期中)(多選)船在靜水中的速度與時間的關系如圖16－9甲所示，河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如圖16－9乙所示，經(jīng)過一段時間該船以最短時間成功渡河，下面對該船渡河的說法正確的是(　　) 圖16－9 A．船在河水中的最大速度是5 m/s B．船渡河的時間是150 s C．船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直 D．船渡河的位移是×102 m 解析：當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由乙圖可知河寬為300 m，則時間為t＝＝ s＝100 s．當v水為最大值4 m/s時，合速度最大，為v＝＝ m/s＝5 m/s，故 A、C正確，B錯誤；因為船在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，

13、所以小船離河岸的距離和時間成正比，河流的速度可看作前50 s做勻加速直線運動，后50 s做勻減速直線運動，故船渡河的位移為 x＝ m＝×102 m，故D正確． 答案：ACD 圖16－10 11．(多選)如圖16－10所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是(　　) A．此時B球的速度為v B．此時B球的速度為v C．在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動 D．在β增大到90°的過程中，B球做加速運動 解析：由于繩連接體沿繩方向的速度大小

14、相等，因此vcos α＝vBcos β，解得vB＝v，A項正確，B項錯誤；在β增大到90°的過程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運動，C項錯誤，D項正確． 答案：AD 圖16－11 12．(多選)如圖16－11所示，有一個沿水平方向做勻速直線運動的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個只能沿豎直方向運動的豎直桿，在豎直桿未達到半圓柱體的最高點之前(　　) A．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做勻減速直線運動 B．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做減速直線運動 C．半圓柱體以速度v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的

15、運動速度為vtanθ D．半圓柱體以速度v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的運動速度為vsinθ 圖16－12 解析：設半圓柱體的圓心為O，O點向右運動，O點的運動使OA連線繞A點(定點)逆時針轉動的同時，沿OA連線方向向上推動A點；豎直桿的實際速度(A點的速度)方向豎直向上，使A點繞O點(重新定義定點)逆時針轉動的同時，沿OA方向(彈力方向)與OA具有相同速度．速度分解如圖16－12乙所示，對于O點，v1＝vsinθ，對于A點，vA＝，解得vA＝vtanθ.O點(半圓柱體)向右勻速運動時，桿向上運動，θ角減小，tanθ減小，vA減小，但

16、桿不做勻減速直線運動，A錯誤，B正確；由vA＝vtanθ可知C正確，D錯誤． 答案：BC 二、非選擇題 13．(2019年綿陽質檢)小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達正對岸．求： (1)水流的速度； (2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α. 解析：(1)船頭垂直對岸方向航行時，如圖16－13甲所示． 由x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s. (2)船頭保持與河岸成α角航行時，如圖16－13乙所示． 圖16－13 由

17、圖甲可得d＝v1t1 v2＝v1cosα d＝v1t2sinα 聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m. 答案：(1)0.2 m/s　(2)0.33 m/s　200 m　53° 14．如圖16－14所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平．設平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力．一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示(坐標格為正方形，g＝10 m/s2)求： 圖16－14 (1)小球在M點的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；

18、 (3)小球到達N點的速度v2的大?。? 解析：(1)設正方形的邊長為s0. 豎直方向做豎直上拋運動，2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運動，3s0＝t1. 解得v1＝6 m/s. (2)由豎直方向的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標為(12，0)． 圖16－15 (3)到N點時豎直分速度大小為 v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平·tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4m/s. 答案：(1)6 m/s　(2)見圖16－15　(3)4m/s 8