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1、像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考教學目的教學目的教學重點、難點教學重點、難點教學過程教學過程設計制作設計制作：湖北省石首市文峰中學鄭明凱鄭明凱E - mail 有理數(shù)的意義及通性的復習有理數(shù)的意義及通性的復習教學目的教學目的1、理解有理數(shù)的五個重要概念：、理解有理數(shù)的五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。2、加深對、加深對數(shù)的運算通性數(shù)的運算通性的理解。的理解。3、讓學生在觀察、思考、歸納的過程中，逐、讓學生在觀察、思考、歸納的過程中，逐步形成步形成“言必有據(jù)、做必有理言必有據(jù)、做必有理”的良好思維的良好思維習慣。習慣。像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣
2、思考教學重點、難點教學重點、難點以有理數(shù)的意義和運算通性為知識載體以有理數(shù)的意義和運算通性為知識載體進行觀察、歸納的初步實踐。進行觀察、歸納的初步實踐。 重點難點使學生養(yǎng)成使學生養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理言必有據(jù)、做必有理”的良好思維習慣。的良好思維習慣。 像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考教學過程教學過程情景導入情景導入例題選講例題選講課堂練習課堂練習小結小結像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考知識拓展知識拓展像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考導入提問你看見了什么？你能觀察到什么，不僅取決與你的眼睛，還取決于你運用了什么樣的思維！像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考找一個合適的理由，將下面四個數(shù)分為兩組：
3、找一個合適的理由，將下面四個數(shù)分為兩組：441|41|4請想一想像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考為什么把它們分在一組？為什么把它們分在一組？問題問題1 61040. 441008. 931012. 421000. 1像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考為什么把它們分在一組？為什么把它們分在一組？問題問題2（1） 把正、負數(shù)結合在一起計算； （2） 把互為相反數(shù)結合在一起計算； （3） 把同分母分數(shù)結合在一起計算； （4） 把能湊整、湊0的兩個數(shù)結合在一起計算。 像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考為什么把它們分在一組？為什么把它們分在一組？問題問題3 (ab)m=am bm am an =a m+n
4、(am)n = amn a0 =1 (a0 )像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考 0 除以任何數(shù)都得零； 若 a、b 為有理數(shù)，且 a0，b0，則 a+b0； 如果有理數(shù) a0，則 aaa0； 44)3()3(與 的值相等； 為什么把它們分在一組？為什么把它們分在一組？問題問題41、如果 是自然數(shù)，則 也是自然數(shù)。2、一個較小數(shù)減去一個較大數(shù)，差一定是一個負數(shù)。3、數(shù)軸上的兩個不同點，左邊表示的數(shù)比右邊表示的數(shù)要小。4、在數(shù)軸上的點到原點的距離越遠其絕對值也越大。 a2a像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考觀察下面的題目，按某種規(guī)律在橫線上填上適當 的數(shù)或圖形，并說明你的理由。 23，18，13，
5、， ； 645,324,163,82， ， ； 。 問題問題583_6128256_7像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考下面圖是一個方陣圖，每行 3 個數(shù)、每列 3 個數(shù)、斜對角的 3個數(shù)相加的和均相等。 如果將方陣圖中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方格中的每行的 3 個數(shù)、每列的 3 個數(shù)、斜對角的 3 個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的方陣圖。根據(jù)下面圖中給出的數(shù)字，對照原來的方陣圖，你能完成下面的方陣圖嗎？ 圖 圖 1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1 -2 -3 -4 -1-61-7-50問題問題6像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考科技館新建的科技樓窗戶設計如圖所示，如果每個符
6、號(窗戶形狀)代表一個阿拉伯數(shù)碼，每行三個符號自左至右看成一個三位數(shù)，這四層組成四個三位數(shù)，它們是837，571，206，439，則按圖所示的規(guī)律寫出1992應是圖中的( )圖圖 D問題問題7像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考思維決定你到底觀察到了什么；思維決定你到底發(fā)現(xiàn)了什么；思維決定你到底能做到什么；經過觀察判斷思考歸納，其實你能夠解決許多問題。觀察判斷思考歸納你今天有什么收獲？你今天有什么收獲？像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考建造下列每一個物體需要多少個立方體？建造下列每一個物體需要多少個立方體？ 像數(shù)學家那樣思考像數(shù)學家那樣思考思思考考邊長為1的正方形被截成如圖所示的情形，顯然依次得到的長方形或正方形的面積分別為(1)第10次截出的最小的圖形是長方形還是正方形它的面積是多少？(2)你能根據(jù)右圖求出下式的值嗎？;81;41;212222103211111課外思考題
北師大版七年級上《有理數(shù)的復習》課件
