橫橋中學(xué) 張民娟 八年級數(shù)學(xué) 螞蟻怎樣走最近

從二教樓到綜合樓從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理怎樣走最近？說明理由由 兩點之間兩點之間,線段最短線段最短BA 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近? 在一個圓柱石凳上，若小在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物明在吃東西時留下了一點食物在在B處，恰好一只在處，恰好一只在A處的螞蟻處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從捕捉到這一信息，于是它想從A 處爬向處爬向B處，你們想一想，螞蟻處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？怎么走最近？BA 以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線 螞蟻螞蟻AB的路的路線線BAAdABAABBAO下一頁下一頁ABABAArOh怎樣計算怎樣計算AB？在在RtRtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖其中其中AA是圓柱體的高是圓柱體的高,AB是底面圓周長的一半是底面圓周長的一半(r) 若已知圓柱體高為若已知圓柱體高為12cm，底面半徑，底面半徑為為3cm，取取3，則，則: 15)33(12222ABABBAA3O12側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖123AAB你學(xué)會了嗎你學(xué)會了嗎? ?（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD長是長是3030厘米，厘米，ABAB長是長是4040厘米，厘米，BDBD長是長是5050厘米，厘米，ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊嗎？為什么？邊嗎？為什么？ 李叔叔想要檢測雕塑底座正李叔叔想要檢測雕塑底座正面的面的ADAD邊和邊和BCBC邊是否分別垂直于邊是否分別垂直于底邊底邊ABAB，但他隨身只帶了卷尺，但他隨身只帶了卷尺，（1 1）你能替他想辦法完成任務(wù)）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？嗎？250040302222 ABAD25002BD222BDABADAD和和AB垂直垂直 李叔叔想要檢測雕塑底座正李叔叔想要檢測雕塑底座正面的面的ADAD邊和邊和BCBC邊是否分別垂直于邊是否分別垂直于底邊底邊ABAB，但他隨身只帶了卷尺，但他隨身只帶了卷尺，（1 1）你能替他想辦法完成任務(wù)）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？嗎？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD長是長是3030厘米，厘米，ABAB長是長是4040厘米，厘米，BDBD長是長是5050厘米，厘米，ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊嗎？為什么？邊嗎？為什么？（3 3）小明隨身只有一個長度為）小明隨身只有一個長度為2020厘米的刻度尺，他能有辦法厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗檢驗ADAD邊是否垂直于邊是否垂直于ABAB邊嗎？邊嗎？BCBC邊與邊與ABAB邊呢？邊呢？小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 1 1甲、乙兩位探險者到沙漠甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨進行探險，某日早晨8 8：0000甲先甲先出發(fā)，他以出發(fā)，他以6km/h6km/h的速度向正東的速度向正東行走，行走，1 1小時后乙出發(fā)，他以小時后乙出發(fā)，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙兩人相距多遠？，甲、乙兩人相距多遠？解解:如圖如圖:已知已知A是甲、乙的出發(fā)點，是甲、乙的出發(fā)點，10:00甲到達甲到達B點點,乙到達乙到達C點點.則則:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙兩人相距即甲乙兩人相距13千米千米小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 2如圖，臺階如圖，臺階A處的螞蟻要處的螞蟻要爬到爬到B處搬運食物，它怎么走最處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。近？并求出最近距離。3220BA2222256252015AB小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 3有一個高為有一個高為1.5米，半徑是米，半徑是1米米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒米，問這根鐵棒有多長？有多長？你能畫出示意你能畫出示意圖嗎圖嗎? ?解解:設(shè)伸入油桶中的長度為設(shè)伸入油桶中的長度為x x米米,則則最長時最長時:5 . 225 . 1222xx最短時最短時:最長是最長是2.5+0.5=3(米米)5 . 1x答答:這根鐵棒的長應(yīng)在這根鐵棒的長應(yīng)在2-3米之間米之間最短是最短是1.5+0.5=2(米米)舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2 1 1如圖，在棱長為如圖，在棱長為1010厘米的正厘米的正方體的一個頂點方體的一個頂點A A處有一只螞蟻，現(xiàn)處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點要向頂點B B處爬行，已知螞蟻爬行的處爬行，已知螞蟻爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/ /秒，且速度保持不變，秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在問螞蟻能否在2020秒內(nèi)從秒內(nèi)從A A爬到爬到B B？B食物A舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2 1 1如圖，在棱長為如圖，在棱長為1010厘米的正厘米的正方體的一個頂點方體的一個頂點A A處有一只螞蟻，現(xiàn)處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點要向頂點B B處爬行，已知螞蟻爬行的處爬行，已知螞蟻爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/ /秒，且速度保持不變，秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在問螞蟻能否在2020秒內(nèi)從秒內(nèi)從A A爬到爬到B B？BAB 兩條線兩條線路路,看明白了看明白了嗎嗎?舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2中國古代人民中國古代人民的聰明才智真的聰明才智真是令人贊嘆是令人贊嘆 ! 2在我國古代數(shù)學(xué)著作在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中記載了一道有趣中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面根新生的蘆葦，它高出水面1尺，尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？的長度各是多少？舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2解：設(shè)水池的水深解：設(shè)水池的水深A(yù)C為為x尺，則尺，則這根蘆葦長為這根蘆葦長為AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，這根蘆葦長尺，這根蘆葦長13尺。尺。課后作業(yè)課后作業(yè)2 2* *. .右圖是學(xué)校的旗桿右圖是學(xué)校的旗桿, ,旗桿旗桿上的繩子垂到了地面上的繩子垂到了地面, ,并多并多出了一段出了一段, ,現(xiàn)在老師想知道現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度旗桿的高度, ,你能幫老師想你能幫老師想個辦法嗎個辦法嗎? ?請你與同伴交流請你與同伴交流設(shè)計方案設(shè)計方案? ?1 1課本習(xí)題課本習(xí)題1.51.5第第1 1，2 2，3 3題。題。