《橫橋中學(xué) 張民娟 八年級(jí)數(shù)學(xué) 螞蟻怎樣走最近》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《橫橋中學(xué) 張民娟 八年級(jí)數(shù)學(xué) 螞蟻怎樣走最近(20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 從二教樓到綜合樓從二教樓到綜合樓怎樣走最近?說(shuō)明理怎樣走最近?說(shuō)明理由由 兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間,線段最短線段最短BA 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近? 在一個(gè)圓柱石凳上,若小在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在在B處,恰好一只在處,恰好一只在A處的螞蟻處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從捕捉到這一信息,于是它想從A 處爬向處爬向B處,你們想一想,螞蟻處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?怎么走最近?BA 以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線 螞蟻螞蟻AB的路的路線線BAAdABAABBAO下一頁(yè)下一頁(yè)ABABAArOh怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算AB?在在RtRtAAAAB B
2、中,利用勾股定理可得,中,利用勾股定理可得,222BAAAAB側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖其中其中AA是圓柱體的高是圓柱體的高,AB是底面圓周長(zhǎng)的一半是底面圓周長(zhǎng)的一半(r) 若已知圓柱體高為若已知圓柱體高為12cm,底面半徑,底面半徑為為3cm,取取3,則,則: 15)33(12222ABABBAA3O12側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖123AAB你學(xué)會(huì)了嗎你學(xué)會(huì)了嗎? ?(2 2)李叔叔量得)李叔叔量得ADAD長(zhǎng)是長(zhǎng)是3030厘米,厘米,ABAB長(zhǎng)是長(zhǎng)是4040厘米,厘米,BDBD長(zhǎng)是長(zhǎng)是5050厘米,厘米,ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊嗎?為什么?邊嗎?為什么? 李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正李叔叔想要檢測(cè)
3、雕塑底座正面的面的ADAD邊和邊和BCBC邊是否分別垂直于邊是否分別垂直于底邊底邊ABAB,但他隨身只帶了卷尺,但他隨身只帶了卷尺,(1 1)你能替他想辦法完成任務(wù))你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?嗎?250040302222 ABAD25002BD222BDABADAD和和AB垂直垂直 李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的面的ADAD邊和邊和BCBC邊是否分別垂直于邊是否分別垂直于底邊底邊ABAB,但他隨身只帶了卷尺,但他隨身只帶了卷尺,(1 1)你能替他想辦法完成任務(wù))你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?嗎?(2 2)李叔叔量得)李叔叔量得ADAD長(zhǎng)是長(zhǎng)是3030厘米,厘米,ABAB長(zhǎng)是長(zhǎng)
4、是4040厘米,厘米,BDBD長(zhǎng)是長(zhǎng)是5050厘米,厘米,ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊嗎?為什么?邊嗎?為什么?(3 3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為2020厘米的刻度尺,他能有辦法厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗(yàn)檢驗(yàn)ADAD邊是否垂直于邊是否垂直于ABAB邊嗎?邊嗎?BCBC邊與邊與ABAB邊呢?邊呢?小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 1 1甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8 8:0000甲先甲先出發(fā),他以出發(fā),他以6km/h6km/h的速度向正東的速度向正東行走,行走,1 1小時(shí)后乙出發(fā),他以小時(shí)后乙出發(fā),他
5、以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010:0000,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?解解:如圖如圖:已知已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn),是甲、乙的出發(fā)點(diǎn),10:00甲到達(dá)甲到達(dá)B點(diǎn)點(diǎn),乙到達(dá)乙到達(dá)C點(diǎn)點(diǎn).則則:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙兩人相距即甲乙兩人相距13千米千米小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 2如圖,臺(tái)階如圖,臺(tái)階A處的螞蟻要處的螞蟻要爬到爬到B處搬運(yùn)食物,它怎么走最處搬運(yùn)食物,它怎么走最近?并求出最近距離。近?并求出最近
6、距離。3220BA2222256252015AB小試牛刀小試牛刀練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3 3有一個(gè)高為有一個(gè)高為1.5米,半徑是米,半徑是1米米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分為在油桶外的部分為0.5米,問(wèn)這根鐵棒米,問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)?有多長(zhǎng)?你能畫(huà)出示意你能畫(huà)出示意圖嗎圖嗎? ?解解:設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x x米米,則則最長(zhǎng)時(shí)最長(zhǎng)時(shí):5 . 225 . 1222xx最短時(shí)最短時(shí):最長(zhǎng)是最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米米)5 . 1x答答:這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在這根鐵棒
7、的長(zhǎng)應(yīng)在2-3米之間米之間最短是最短是1.5+0.5=2(米米)舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2 1 1如圖,在棱長(zhǎng)為如圖,在棱長(zhǎng)為1010厘米的正厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A A處有一只螞蟻,現(xiàn)處有一只螞蟻,現(xiàn)要向頂點(diǎn)要向頂點(diǎn)B B處爬行,已知螞蟻爬行的處爬行,已知螞蟻爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/ /秒,且速度保持不變,秒,且速度保持不變,問(wèn)螞蟻能否在問(wèn)螞蟻能否在2020秒內(nèi)從秒內(nèi)從A A爬到爬到B B?B食物A舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2 1 1如圖,在棱長(zhǎng)為如圖,在棱長(zhǎng)為1010厘米的正厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A A處有一只螞蟻,現(xiàn)處有一只螞蟻,現(xiàn)
8、要向頂點(diǎn)要向頂點(diǎn)B B處爬行,已知螞蟻爬行的處爬行,已知螞蟻爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/ /秒,且速度保持不變,秒,且速度保持不變,問(wèn)螞蟻能否在問(wèn)螞蟻能否在2020秒內(nèi)從秒內(nèi)從A A爬到爬到B B?BAB 兩條線兩條線路路,看明白了看明白了嗎嗎?舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2中國(guó)古代人民中國(guó)古代人民的聰明才智真的聰明才智真是令人贊嘆是令人贊嘆 ! 2在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中記載了一道有趣中記載了一道有趣的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池的中央有一尺的正方形,
9、在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面根新生的蘆葦,它高出水面1尺,尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?的長(zhǎng)度各是多少?舉一反三舉一反三練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2解:設(shè)水池的水深解:設(shè)水池的水深A(yù)C為為x尺,則尺,則這根蘆葦長(zhǎng)為這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=(x+1)尺,尺,在直角三角形在直角三角形ABC中,中,BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1,2 x=24, x=12, x+1=13答:水池的水深答:水池的水深12尺,這根蘆葦長(zhǎng)尺,這根蘆葦長(zhǎng)13尺。尺。課后作業(yè)課后作業(yè)2 2* *. .右圖是學(xué)校的旗桿右圖是學(xué)校的旗桿, ,旗桿旗桿上的繩子垂到了地面上的繩子垂到了地面, ,并多并多出了一段出了一段, ,現(xiàn)在老師想知道現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度旗桿的高度, ,你能幫老師想你能幫老師想個(gè)辦法嗎個(gè)辦法嗎? ?請(qǐng)你與同伴交流請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案? ?1 1課本習(xí)題課本習(xí)題1.51.5第第1 1,2 2,3 3題。題。