2022年高一物理 力學(xué)專題提升 專題12 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖象綜合問題的求解方法

2022年高一物理 力學(xué)專題提升 專題12 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖象綜合問題的求解方法【專題概述】用圖像來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法.是一種直觀且形象的語言和工具.它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律. 1 . 常見的動(dòng)力學(xué)圖像v t 圖像、 a t 圖像、 F t 圖像、F a 圖像2 . 各圖像的意義和理解（1）v t 圖像 在v t圖像中，要理解圖像所表達(dá)的意義：圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0時(shí)刻的速度，即初速度圖像的斜率表示加速度的大小圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小（2）a t 圖像 圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0時(shí)刻的加速度，圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)中速度變化的大小3 、動(dòng)力學(xué)圖像問題的常見類型由v t 圖像分析物體的受力情況根據(jù)已知條件確定某物理量的變化圖像由F t 圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況【典例精講】一、關(guān)于v t 圖像的分析典例1 如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox，小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，下列說法正確的是( ) A xAh，aA0B xAh，aAgC xBh，aB0D xCh，aC0【答案】BC 二、關(guān)于a t 圖像的分析典例2 、=如圖甲所示，用一水平外力F推著一個(gè)靜止在傾角為的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，若重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)圖乙中所提供的信息不能計(jì)算出( ) A 物體的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D 加速度為6 m/s2時(shí)物體的速度【答案】D算出典例3 如圖a所示，在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體現(xiàn)對(duì)甲施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖b所示已知重力加速度g10 m/s2，由圖線可知( ) A 甲的質(zhì)量是2 kgB 甲的質(zhì)量是6 kgC 甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2D 甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.6【答案】BC 三 關(guān)于F t 圖像的分析典例4 利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化的力的大小，實(shí)驗(yàn)時(shí)讓質(zhì)量為M的某消防員從一平臺(tái)上自由下落，落地過程中先雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了段距離，最后停止，用這種方法獲得消防員受到地面沖擊力隨時(shí)間變化的圖線如圖所示根據(jù)圖線所提供的信息，以下判斷正確的是( ) A t1時(shí)刻消防員的速度最大B t2時(shí)刻消防員的速度最大C t3時(shí)刻消防員的速度最大D t4時(shí)刻消防員的速度最大【答案】B【解析】t1時(shí)刻雙腳觸地，在t1至t2時(shí)間內(nèi)消防員受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度減小的加速下落運(yùn)動(dòng)；而t2至t3時(shí)間內(nèi)，人所受合力向上，人應(yīng)做向下的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻消防員所受的彈力與重力大小相等、方向相反，合力為零，消防員的速度最大，在t2至t4時(shí)間內(nèi)他所受的合力向上，則加速度向上，故消防員做向下的減速運(yùn)動(dòng)，t4時(shí)刻消防員的速度最小，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確 典例5 如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出( ) A 物體的質(zhì)量B 物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力C 物體與水平面間的最大靜摩擦力D 在F為14 N時(shí)，物體的速度最小【答案】ABC 【提升總結(jié)】運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：1.讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個(gè)層面：第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)（1）確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么.（2）注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始。（3）坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義（l）圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況（2）面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量，如v-t圖象中的面積表示位移，但要注意時(shí)間軸下方的面積為負(fù)，說明這段位移與正方向相反。（3）截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線（1）交點(diǎn)：往往是解決問題的切入點(diǎn)。（2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用。（3）漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢。2.作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題。應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”、“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.【專練提升】1 . (多選) 如圖所示，一個(gè)m3 kg的物體放在粗糙水平地面上，從t0時(shí)刻起，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，在03 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等則( ) A 在03 s時(shí)間內(nèi)，物體的速度先增大后減小B 3 s末物體的速度最大，最大速度為10 m/sC 2 s末F最大，F(xiàn)的最大值為12 ND 前2 s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，力F大小保持不變【答案】BD 2 . 一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.結(jié)合圖象，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；(2)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度；(3)運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度【答案】(1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m 3 . 一物塊質(zhì)量m1 kg，靜置于光滑水平面上，受到一個(gè)如圖所示的力F的作用后在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，力F是一個(gè)周期性變化的力，規(guī)定向東為力F的正方向，求： (1)第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的加速度大??；(2)t8.5 s時(shí)物塊離開出發(fā)點(diǎn)的位移大小【答案】(1)2 m/s2 1 m/s2 (2)24.25 m【解析】(1)由圖象知：a12 m/s2，a21 m/s2(2)1 s末速度v1a1t12 m/s,2 s末速度v2v1a2t21 m/s,3 s末速度v3v2a1t33 m/s4 s末速度v4v3a2t42 m/s，畫出vt圖如圖： 由圖計(jì)算每秒內(nèi)的位移：x11 m x21.5 m x32 m x42.5 m x53 m x63.5 m x74 m x84.5 m88.5 s內(nèi)的位移：x2.25 m.所以xx1x2x3x4x5x6x7x8x24.25 m 4 . 如圖所示，固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，拉力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示，g取10 m/s2，求： (1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)細(xì)桿與地面間的傾角.【答案】(1)1 kg (2)30° 5 . 質(zhì)量為4 kg的物體在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示g10 m/s2，試求： (1)恒力F的大??；(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).【答案】(1)12 N (2)0.2【解析】由圖象可知物體02 s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1,24 s做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2.且恒力F與初速度方向相反 6 . 如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角37°，一滑塊以初速度v016 m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，(已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g10 m/s2)求： (1)AB之間的距離；(2)滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度；(3)滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間【答案】(1)16 m (2)8 m/s (3)2s【解析】(1)由圖知 s m16 m(2)滑塊由A到B：a1 m/s28 m/s2；上滑過程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin mgcos ma1；解得a1g(sin cos ) 7 . 某運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練過程中的情節(jié)可簡化成如圖模型：如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員通過滑輪用輕繩將質(zhì)量m60 kg的物塊，從靜止豎直向上拉高h(yuǎn)7.5 m，用時(shí)t6 s，物塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示不計(jì)輕繩、滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力(g10 m/s2)求： (1)物塊上升過程中的最大速度；(2)勻加速上升過程中輕繩對(duì)物塊的拉力大??？【答案】(1)2.5 m/s (2)630 N【解析】(1)由速度時(shí)間圖象得：hvtv2.5 m/s(2)由速度時(shí)間圖象得：物體加速過程的加速度：a0.5 m/s2由牛頓第二定律得：Fmgma解得：F630 N.