2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文） 含答案

2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文） 含答案一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1三條直線兩兩相交，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）A B或 C D或 2直線的傾斜角和斜率是 （ ）A, B,不存在 C, D,不存在3下列說法正確的是（ ）A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D兩個(gè)不同的平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)4在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果直線能相交于點(diǎn)，那么（ ） A點(diǎn)必在直線上 B點(diǎn)必在直線上C點(diǎn)必在平面內(nèi) D點(diǎn)必在平面外5已知傾斜角為的直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則（ ）A B C D6一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長為的正方形，則原平面四邊形的面積等于（ ）A B C D7已知,是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，則下列正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則8如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ）A B C D9在正方體中,分別是的中點(diǎn),則正方體過的截面圖形的形狀是( ) A正方形 B平行四邊形 C正五邊形 D正六邊形10球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（ ）A B C D11正四棱柱中，則異面直線所成角的余弦值為( )A B C D12如圖，在正四棱錐中，分別是，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：；，其中恒成立的為（ ）A B C D二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13三個(gè)平面最多把空間分割成 個(gè)部分。 14已知兩條直線若，則_.15平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為 .16將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論； 是等邊三角形； 與平面成的角；與所成的角是，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17(本小題滿10分) 圓柱的高是cm，表面積是cm2，求它的底面圓半徑和體積18(本小題滿分12分) 在正方體中，、分別是、和的中點(diǎn)，求證：(1) 平面; (2)平面平面.19(本小題滿分12分) 已知四邊形和均為直角梯形，,，且，平面平面，（1）求證: ；（2）求：幾何體的體積.20(本小題滿分12分) 已知四棱錐的底面是正方形，底面，是上的任意一點(diǎn)。（1）求證：；（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離。21(本小題滿分12分) 已知直線（1）若直線的斜率等于，求實(shí)數(shù)的值；（2）若直線分別與軸、軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程22(本小題滿分12分) 如圖三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,是側(cè)棱的中點(diǎn)（）證明：平面；（）平面分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比鶴崗一中xxxx下學(xué)期期末考試高一(文科)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題123456789101112DBCBABDCDCDA二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題17解: 設(shè)圓柱的底面圓半徑為r cm，所以根據(jù)表面積公式可知S圓柱表2·r·82r2130.r5(cm)，即圓柱的底面圓半徑為5 cm.則圓柱的體積Vr2h×52×8200(cm3)18解: (1)證明：（1）連接AC,CD1，ABCD為正方形，N為BD中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)， 又M為AD1中點(diǎn)，MN/CD1又MN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, MN/平面CC1D1D（2）連接BC1,C1D，B1BCC1為正方形，P為B1C中點(diǎn)，P為BC1中點(diǎn)，又N為BD中點(diǎn)，PN/ C1DPN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, PN/平面CC1D1D由（1）知 MN/平面CC1D1D且MNPN=N 平面MNP平面CC1D1D.19證明：（1）證明：由平面ABCD平面BCEG，且平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD又CD平面BCDA, ECCD。（2）解： 20解：（1）證明：為正方形 底面且平面 又 又（2）=4，=2，設(shè)=，連，點(diǎn)到平面的距離為，利用 SSBD= SABD，即可求點(diǎn)A到平面的距離為.21解:（1）直線過點(diǎn)（,0）,（0,4-）,則,則=-4（2）由>0,4-<0,得0<<4，,則 則=2時(shí)，S有最大值2,直線的方程為。22解：（1）證明：由題設(shè)可知, ,. -6分（2）設(shè)棱錐的體積為由已知得： ,又三棱柱的體積為=1,故平面分棱柱所得兩部分的體積比為1：1 - 12分