2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(文) 含答案
2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(文) 含答案一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)1三條直線兩兩相交,可以確定平面的個(gè)數(shù)是( )A B或 C D或 2直線的傾斜角和斜率是 ( )A, B,不存在 C, D,不存在3下列說法正確的是( )A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D兩個(gè)不同的平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)4在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn),如果直線能相交于點(diǎn),那么( ) A點(diǎn)必在直線上 B點(diǎn)必在直線上C點(diǎn)必在平面內(nèi) D點(diǎn)必在平面外5已知傾斜角為的直線經(jīng)過,兩點(diǎn),則( )A B C D6一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長為的正方形,則原平面四邊形的面積等于( )A B C D7已知,是兩個(gè)不同的平面,是兩條不同的直線,則下列正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則 D若,則8如圖,某幾何體的正視圖(主視圖),側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形,等腰三角形和菱形,則該幾何體體積為( )A B C D9在正方體中,分別是的中點(diǎn),則正方體過的截面圖形的形狀是( ) A正方形 B平行四邊形 C正五邊形 D正六邊形10球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是( )A B C D11正四棱柱中,則異面直線所成角的余弦值為( )A B C D12如圖,在正四棱錐中,分別是,的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:;,其中恒成立的為( )A B C D二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13三個(gè)平面最多把空間分割成 個(gè)部分。 14已知兩條直線若,則_.15平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為,則球心到平面的距離為 .16將正方形沿對(duì)角線折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論; 是等邊三角形; 與平面成的角;與所成的角是,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題:(本大題共6小題,共70分)17(本小題滿10分) 圓柱的高是cm,表面積是cm2,求它的底面圓半徑和體積18(本小題滿分12分) 在正方體中,、分別是、和的中點(diǎn),求證:(1) 平面; (2)平面平面.19(本小題滿分12分) 已知四邊形和均為直角梯形,,,且,平面平面,(1)求證: ;(2)求:幾何體的體積.20(本小題滿分12分) 已知四棱錐的底面是正方形,底面,是上的任意一點(diǎn)。(1)求證:;(2)設(shè),求點(diǎn)到平面的距離。21(本小題滿分12分) 已知直線(1)若直線的斜率等于,求實(shí)數(shù)的值;(2)若直線分別與軸、軸的正半軸交于、兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最大值及此時(shí)直線的方程22(本小題滿分12分) 如圖三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,是側(cè)棱的中點(diǎn)()證明:平面;()平面分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比鶴崗一中xxxx下學(xué)期期末考試高一(文科)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題123456789101112DBCBABDCDCDA二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題17解: 設(shè)圓柱的底面圓半徑為r cm,所以根據(jù)表面積公式可知S圓柱表2·r·82r2130.r5(cm),即圓柱的底面圓半徑為5 cm.則圓柱的體積Vr2h×52×8200(cm3)18解: (1)證明:(1)連接AC,CD1,ABCD為正方形,N為BD中點(diǎn),N為AC中點(diǎn), 又M為AD1中點(diǎn),MN/CD1又MN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, MN/平面CC1D1D(2)連接BC1,C1D,B1BCC1為正方形,P為B1C中點(diǎn),P為BC1中點(diǎn),又N為BD中點(diǎn),PN/ C1DPN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, PN/平面CC1D1D由(1)知 MN/平面CC1D1D且MNPN=N 平面MNP平面CC1D1D.19證明:(1)證明:由平面ABCD平面BCEG,且平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD又CD平面BCDA, ECCD。(2)解: 20解:(1)證明:為正方形 底面且平面 又 又(2)=4,=2,設(shè)=,連,點(diǎn)到平面的距離為,利用 SSBD= SABD,即可求點(diǎn)A到平面的距離為.21解:(1)直線過點(diǎn)(,0),(0,4-),則,則=-4(2)由>0,4-<0,得0<<4,,則 則=2時(shí),S有最大值2,直線的方程為。22解:(1)證明:由題設(shè)可知, ,. -6分(2)設(shè)棱錐的體積為由已知得: ,又三棱柱的體積為=1,故平面分棱柱所得兩部分的體積比為1:1 - 12分