2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文） 含答案

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1、 2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文） 含答案 一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．三條直線兩兩相交，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ） A． B．或 C． D．或 2．直線的傾斜角和斜率是 （ ） A．, B．,不存在 C．, D．,不存在 3．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B．四邊形一定是平面圖形 C．梯形一定是平面圖形 D．兩個(gè)不同的平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn) 4．在空間四

2、邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果直線能相交于點(diǎn)，那么（ ） A．點(diǎn)必在直線上 B．點(diǎn)必在直線上 C．點(diǎn)必在平面內(nèi) D．點(diǎn)必在平面外 5．已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則（ ） A． B． C． D． 6．一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則原平面四邊形的面積等于（ ） A． B． C． D． 7．已知,是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，則下列正確的是（ ） A．若，則 B．若∥，則∥ C．若∥∥，則 D

3、．若，則 8．如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ） A． B． C． D． 9．在正方體中,分別是的中點(diǎn),則正方體過(guò)的截面圖形的形狀是( ) A．正方形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 10．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（ ） A． B． C． D． 11．正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( ) A． B． C．

4、 D． 12．如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論： ①；②；③； ④，其中恒成立的為（ ） A．①③ B．③④ C．①② D．②③④ 二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分） 13．三個(gè)平面最多把空間分割成 個(gè)部分。 14．已知兩條直線若，則______. 15．平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為 . 16．將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論 ①； ②是等邊三角形； ③與平面成的角； ④與所成的角是，其中正

5、確結(jié)論的序號(hào)是 . 三、解答題：（本大題共6小題，共70分） 17．(本小題滿10分) 圓柱的高是cm，表面積是cm2，求它的底面圓半徑和體積． 18．(本小題滿分12分) 在正方體中，、、分別是、和的中點(diǎn)， 求證：(1) ∥平面; (2)平面∥平面. 19．(本小題滿分12分) 已知四邊形和均為直角梯形，∥, ∥，且，平面⊥ 平面， （1）求證: ⊥ ； （2）求：幾何體的體積. 20．(本小題滿分12分) 已知四棱錐—的底面是正方形， ⊥底面，是上的任意一點(diǎn)。 （1）求證：； （2）設(shè)，

6、，求點(diǎn)到平面的距離。 21．(本小題滿分12分) 已知直線 （1）若直線的斜率等于，求實(shí)數(shù)的值； （2）若直線分別與軸、軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程． 22．(本小題滿分12分) 如圖三棱柱中,側(cè)棱垂直底面, ,,是側(cè)棱的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：⊥平面； （Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比． 鶴崗一中xx～xx下學(xué)期期末考試 高一(文科)數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C B A

7、 B D C D C D A 二、填空題 13、 14、 15、 16、 ①②④ 三、解答題 17．解: 設(shè)圓柱的底面圓半徑為r cm， 所以根據(jù)表面積公式可知S圓柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π. ∴r＝5(cm)，即圓柱的底面圓半徑為5 cm. 則圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)． 18．解: (1)證明：（1）連接AC,CD1，∵ABCD為正方形，N為BD中點(diǎn)， ∴N為AC中點(diǎn)， 又∵M(jìn)為AD1中點(diǎn)，∴MN//CD1 又∵M(jìn)N￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, ∴MN//平面C

8、C1D1D （2）連接BC1,C1D，∵B1BCC1為正方形，P為B1C中點(diǎn)，∴P為BC1中點(diǎn)， 又∵N為BD中點(diǎn)，∴PN// C1D ∵PN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, ∴PN//平面CC1D1D 由（1）知 MN//平面CC1D1D且MN∩PN=N ∴平面MNP∥平面CC1D1D. 19．證明：（1）證明：由平面ABCD⊥平面BCEG，且平面ABCD∩平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC⊥平面ABCD 又CD平面BCDA, ∴ EC⊥CD。 （2）解： 20．解：（1）證明：∵為正方形 ∴ ∵⊥底面且平面 ∴ 又∵ ∴ 又∵ ∴ （2）=4，=2，設(shè)∩=，連，點(diǎn)到平面的距離為，利用 ?S△SBD?= ?S△ABD?，即可求點(diǎn)A到平面的距離為. 21．解:（1）直線過(guò)點(diǎn)（,0）,（0,4-）,則,則=-4 （2）由>0,4-<0,得0<<4，,則 則=2時(shí)，S有最大值2,直線的方程為。 22．解：（1）證明：由題設(shè)可知 , , . ----6分 （2）設(shè)棱錐的體積為 由已知得： , 又三棱柱的體積為=1,故平面分棱柱所得兩部分的體積比為1：1． ----- 12分