中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破15　銳角三角函數(shù)和解直角三角形

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破15銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(xx·麗水)如圖，點(diǎn)A為邊上的任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是(C)A. B. C. D. ,第1題圖),第2題圖)2(xx·山西)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是(D)A2 B. C. D.3三角函數(shù)sin50°，cos50°，tan50°的大小關(guān)系是(C)Asin50°cos50°tan50°Btan50°cos50°sin50°Ctan50°sin50°cos50°Dcos50°tan50°sin50°4在RtACB中，C90°，AB10，sinA，cosA，tanA，則BC的長為(A)A6 B7.5 C8 D12.55(xx·創(chuàng)新題)如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長為(B)A4米 B6米 C12米 D24米二、填空題6(xx·臨沂)如圖，在ABCD中，連接BD，ADBD，AB4，sinA，則ABCD的面積是_3_. ,第6題圖),第7題圖)7如圖，為了測量河兩岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC400 m，ACB，那么AB等于_400tan_(用含的三角函數(shù)表示)8(xx·邵陽)如圖，某登山運(yùn)動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果ABxx米，則他實(shí)際上升了_1000_米,第8題圖),第9題圖)9(xx·天門)如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為12的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是_6_cm.點(diǎn)撥：把甲杯中的液體全部倒入乙杯，設(shè)此時乙杯中的液面高x cm.甲液體的體積等于液體在乙中的體積，即×(2)2×16×(4)2×x，解得x4，在直角三角形中，已知一直角邊為4，斜邊即是8，另一直角邊就是12，根據(jù)三角形的面積公式可知直角三角形的斜邊上的高是6，所以乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是16646(cm)三、解答題10(xx·安徽)如圖，平臺AB高為12 m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度(結(jié)果保留根號)解：121211(xx·荊門)如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果保留根號)解：(500500)米12(xx·浙江模擬)已知，如圖，斜坡BQ坡度i512(即為QC與BC的長度之比)，在斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ，柳明在A處測得樹頂點(diǎn)P的仰角為，并且測得水平的AB8米，另外BQ13米，tan0.75.點(diǎn)A，B，P，Q在同一平面上，PQAB于點(diǎn)C.求香樟樹PQ的高度解：在RtQBC中，QCBC512，設(shè)QC5x米，BC12x米，BQ13米，(5x)2(12x)2132，x±1(負(fù)值舍去)，QC5米，BC12米，AB8米，ACABBC20米，tan0.75，0.75，即0.75，PC15，PQPCQC15510米，故香樟樹PQ的高度為10米13(xx·寧夏)如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA4 km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為多少千米解：過點(diǎn)A作ADOB于D，在RtAOD中，ADO90°，AOD30°，OA4 km，ADOA2 km，在RtABD中，ADB90°，BCABAOB75°30°45°，BDAD2 km，ABAD2 km，即該船航行的距離(即AB的長)為2 km14(xx·廣安)數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC110(即EFCE110)，學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35 m(即CE35 m)處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角為，已知tan，升旗臺高AF1 m，小明身高CD1.6 m，請幫小明計算出旗桿AB的高度解：作DGAE于G，則BDG，易知四邊形DCEG為矩形，DGCE35 m，EGDC1.6 m在RtBDG中，BGDG·tan35×15 m，BE151.616.6 m，斜坡FC的坡比為iFC110，CE35 m，EF35×3.5，AF1，AEAFEF13.54.5，ABBEAE16.64.512.1 m，即旗桿AB的高度為12.1 m