七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版(VIII)

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1、七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版(VIII) 一、選擇題：（每小題2分，共16分） 1．在﹣1，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．實數(shù)﹣xx的絕對值是( ) A．xx B．﹣xx C．±xx D． 3．下面各組數(shù)中，相等的一組是( ) A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 4．對于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論正確的是( ) A．|a|是正數(shù) B．﹣a是負數(shù) C．﹣|a|是負數(shù) D．﹣|a|不一定是負數(shù) 5．室內(nèi)溫度1

2、0℃，室外溫度是﹣3℃，那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ) A．﹣13℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．13℃ 6．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是( ) A．點M B．點N C．點P D．點Q 7．在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是( ) A．4 B．2 C．1 D．7 8．如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從數(shù)

3、1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)xx次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為( ) A．5 B．3 C．2 D．1 二、填空題：（每空2分，共16分） 9．如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500元記作+500，那么支出237元應(yīng)記作__________元． 10．所有小于5的非負整數(shù)是__________． 11．點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，若將A向右移動4個單位長度，此時點A所表示的數(shù)是__________． 12．如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是__________． 13．如果已知|a|=2，|b|=5，當a＞

4、b時，a﹣b=__________． 14．如果有理數(shù)a、b、c滿足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中負數(shù)的個數(shù)是__________． 15．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入運算符號__________，使得算式的值最小（在符號+，﹣，×，÷中選擇一個）． 16．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為__________． 三、解答題：（共68分） 17．用“＞”、“＜”、“=”號填空； （1）﹣0.02_____

5、_____1； （2）__________； （3）﹣（﹣）__________﹣[+（﹣0.75）]； （4）﹣__________﹣3.14． 18．直接寫出計算結(jié)果： （1）﹣3﹣8=__________； （2）6×（﹣7）×（﹣5）=__________； （3）﹣23+（﹣3）2=__________； （4）（﹣）÷×（﹣）2=__________． 19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 1，，﹣，0，（﹣2）2，﹣1.25，﹣12，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）． 20．將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． ，|﹣2.5|

6、，0，﹣（+2），﹣（﹣4）． 21．（16分）計算： ①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2） ②（﹣4）÷×÷（﹣）2 ③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16 ④（﹣3+﹣）÷（﹣）． 22．規(guī)定一種新的運算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．請比較（﹣3）★4與2★（﹣5）的大?。? 23．在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5． （1）B地在A地哪個方向

7、，距離為多少？ （2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)時油箱有油25升，求途中至少還需補充多少升油？ 24．中央電視臺節(jié)目中有一個是《開心辭典》，它經(jīng)?？加^眾這樣的游戲題，規(guī)則是：在1至13的自然數(shù)之間任取4個，將這四個數(shù)（每數(shù)只用一次）進行加減乘除四則運算，使結(jié)果等于24． 例如：四個數(shù)為2，5，3，8，則運算式為：__________； （1）現(xiàn)有3，4，6，10四個數(shù)，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：__________；__________； （2）另有4個數(shù)3，﹣5，2，﹣13，也可通過運算式，使其結(jié)果為24．試運用上述規(guī)則寫出兩種不

8、同方法的運算式__________；__________． 25．如圖1在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）格點處有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+3），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣3），其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中 （1）A→C（__________，__________），B→D（__________，__________）； （2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D（如左圖），請計算甲蟲A爬行的路程； （3）若甲蟲A的爬

9、行路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最終到達甲蟲P處，請在圖2標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置；若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度，向下爬行的速度為每秒2個單位長度，向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度，請計算甲蟲A爬行的時間． xx學年江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題：（每小題2分，共16分） 1．在﹣1，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點】有理數(shù)． 【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的

10、數(shù)，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0． 【解答】解：A、﹣1＜0，是負數(shù)，故A錯誤； B、既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0，正確； C、1＞0，是正數(shù)，故C錯誤； D、2＞0，是正數(shù)，故D錯誤． 故選B． 【點評】理解正數(shù)和負數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵． 2．實數(shù)﹣xx的絕對值是( ) A．xx B．﹣xx C．±xx D． 【考點】絕對值． 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號． 【解答】解：|﹣xx|=xx， 故選：A． 【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記一個正數(shù)的絕對值是它本身；一

11、個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 3．下面各組數(shù)中，相等的一組是( ) A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】本題涉及負數(shù)和分數(shù)的乘方，有括號與沒有括號底數(shù)不相同，對各選項計算后即可選取答案． 【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本選項錯誤； B、=，（）3=，故本選項錯誤； C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本選項錯誤； D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方運算． 4．對于任意有理

12、數(shù)a，下列結(jié)論正確的是( ) A．|a|是正數(shù) B．﹣a是負數(shù) C．﹣|a|是負數(shù) D．﹣|a|不一定是負數(shù) 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、a=0時，|a|=0，故A錯誤； B、a≤0，﹣a≥0，故B錯誤； C、a=0時，﹣|a|=0，故C錯誤； D、a=0時，﹣|a|=0，﹣|a|不一定是負數(shù)，故D正確； 故選：D． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，注意﹣a不一定是負數(shù)． 5．室內(nèi)溫度10℃，室外溫度是﹣3℃，那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ) A．﹣

13、13℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．13℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】求室內(nèi)溫度比室外溫度高多少度，就是用室內(nèi)溫度減去室外溫度，列出算式． 【解答】解：用室內(nèi)溫度減去室外溫度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故選D． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容． 6．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是( ) A．點M B．點N C．點P D．點Q 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點的位置，再根

14、據(jù)點的位置確定絕對值最小的數(shù)即可． 【解答】解：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)， ∴原點的位置大約在O點， ∴絕對值最小的數(shù)的點是P點， 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用． 7．在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是( ) A．4 B．2 C．1 D．7 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先求出所有的可能，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小進行比較，即可得出答案． 【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，

15、﹣0.4237，﹣0.4213， ∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|， ∴﹣0.4317最小， 即被替換的數(shù)字是2． 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。? 8．如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從數(shù)1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)xx次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為( ) A．5 B．3 C．2 D．1 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型

16、：數(shù)字的變化類． 【分析】分別得到從1開始起跳后落在哪個點上，得到相應(yīng)的規(guī)律，看xx次跳后應(yīng)循環(huán)在哪個數(shù)上即可． 【解答】解：第1次跳后落在3上； 第2次跳后落在5上； 第3次跳后落在2上； 第4次跳后落在1上； 第5次跳后落在3上； … 4次跳后一個循環(huán)，依次在3，5，2，1這4個數(shù)上循環(huán)， ∵xx÷4=503…3， ∴應(yīng)落在2上． 故選：C． 【點評】此題主要考查了圖形與數(shù)的變化規(guī)律，得到青蛙落在數(shù)字上的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題：（每空2分，共16分） 9．如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500元記作+500，那么支出237元應(yīng)記作﹣237元．

17、 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】由收入為正，支出為負．收入500元記作+500，即可得到支出237元應(yīng)記作﹣237元． 【解答】解：根據(jù)題意得：支出237元應(yīng)記作﹣237元． 故答案為：﹣237． 【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義的量是解本題的關(guān)鍵． 10．所有小于5的非負整數(shù)是4，3，2，1，0． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】在數(shù)軸上表示出表示5的點，根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖所示，由圖可知，所有小于5的非負整數(shù)是：4，3，2，1，0． 故答案為：4，3，2，1，0． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比

18、較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸的特點求解是解答此題的關(guān)鍵． 11．點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，若將A向右移動4個單位長度，此時點A所表示的數(shù)是1． 【考點】數(shù)軸． 【分析】先設(shè)A點表示的數(shù)為x，再根據(jù)絕對值的意義求出x的值，根據(jù)點A在數(shù)軸的左側(cè)判斷出x的符號，再根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則即可得出將A點向右移動4個單位長度，此時A點表示的數(shù)． 【解答】解：設(shè)A點表示的數(shù)為x， ∵點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度， ∴|x|=3，解得x=±3， ∵點A在原點左側(cè)， ∴x=﹣3， ∴若將A點向右移動4個單位長度，此時A點表示的數(shù)是﹣3+4=1． 故答案為：1．

19、 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，熟知絕對值的意義與點的移動規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵． 12．如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是1或0． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是1或0． 故答案為：1或0 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 13．如果已知|a|=2，|b|=5，當a＞b時，a﹣b=7或3． 【考點】絕對值；有理數(shù)的減法． 【分析】由絕對值的定義求得a、b的值，然后根據(jù)a＞b，分類計算即可． 【解答】解：∵|a|=2，

20、|b|=5， ∴a=±2，b=±5． ∵a＞b， ∴當a=±2，b=﹣5． 當a=2，b=﹣5時，a﹣b=2﹣（﹣5）=2+5=7； 當a=﹣2，b=﹣5時，a﹣b=﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3． 故答案為：7或3． 【點評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法，分類討論是解題的關(guān)鍵． 14．如果有理數(shù)a、b、c滿足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中負數(shù)的個數(shù)是2． 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)abc＞0，結(jié)合有理數(shù)乘法法則，易知a、b、c中有2個負數(shù)或沒有一個負數(shù)（都是正數(shù)），而都是正數(shù)，則a+b+c＞0，不符合a+b+c=0

21、的要求，于是可得a、b、c中必有2個負數(shù)． 【解答】解：∵abc＞0， ∴a、b、c中有2個負數(shù)或沒有一個負數(shù)， 若沒有一個負數(shù)，則a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求， 故a、b、c中必有2個負數(shù)． 故答案為：2． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法法則．解題的關(guān)鍵是分情況討論問題． 15．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入運算符號×，使得算式的值最?。ㄔ诜?，﹣，×，÷中選擇一個）． 【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較． 【分析】要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行． 【解答】解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要

22、|﹣2□3|的值最大就行， ①假設(shè)填入運算符號是+，則|﹣2□3|的值是1； ②假設(shè)填入運算符號是﹣，則|﹣2□3|的值是5； ③假設(shè)填入運算符號是×，則|﹣2□3|的值是6； ④假設(shè)填入運算符號是÷，則|﹣2□3|的值是； ∵＜1＜5＜6， ∴在□里填入運算符號是×，則|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最?。? 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力． 16．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為﹣5． 【考點】數(shù)軸． 【分析】若1表示的點與

23、﹣3表示的點重合，則折痕經(jīng)過﹣1；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與﹣1的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案． 【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示： 依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點對稱，即關(guān)于（1﹣3）÷2=﹣1對稱； ∵A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于﹣1對稱，又A在B的左側(cè)， ∴A點坐標為：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)． 三、解答題：（共68分） 17．用“＞”、“＜”、“=”號填空； （1）

24、﹣0.02＜1； （2）＞； （3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]； （4）﹣＜﹣3.14． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）根據(jù)負數(shù)小于一切正數(shù)即可解答； （2）根據(jù)正數(shù)比較大小的法則進行比較即可； （3）先去括號，再比較大小即可； （4）根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可． 【解答】解：（1）∵﹣0.02＜0，1＞0， ∴﹣0.02＜1． 故答案為：＜； （2）∵=0.8，=0.75， ∴＞． 故答案為：＞； （3）∵﹣（﹣）=，﹣[+（﹣0.75）]=0.75，=0.75， ∴，﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]． 故答案為：=；

25、（4）∵|﹣|=，|﹣3.14|=3.14，＞3.14， ∴﹣＜﹣3.14． 故答案為：＜． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 18．直接寫出計算結(jié)果： （1）﹣3﹣8=﹣11； （2）6×（﹣7）×（﹣5）=210； （3）﹣23+（﹣3）2=1； （4）（﹣）÷×（﹣）2=﹣． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用減法法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果； （3）原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即

26、可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣（3+8）=﹣11； （2）原式=6×7×5=210； （3）原式=﹣8+9=1； （4）原式=﹣××=﹣， 故答案為：（1）﹣11；（2）210；（3）1；（4）﹣． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 1，，﹣，0，（﹣2）2，﹣1.25，﹣12，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）． 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，小于零的分數(shù)是負分數(shù)，大于或等于零的整數(shù)是非負整數(shù)，可得答案． 【解答】解：負數(shù)集合：{﹣12，﹣，﹣1.25，﹣|

27、﹣12|}； 負分數(shù)集合：{﹣，﹣1.25}； 非負整數(shù)集合：{0，（﹣2）2，﹣（﹣5）}； 故答案為：﹣12，﹣，﹣1.25，﹣|﹣12|；﹣，﹣1.25；0，（﹣2）2，﹣（﹣5）． 【點評】本題考查了有理數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，小于零的分數(shù)是負分數(shù)，大于或等于零的整數(shù)是非負整數(shù)． 20．將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． ，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可． 【解答】解：如圖所示： ， 從左到右用“＜”連接為：﹣（+2）＜﹣

28、＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關(guān)鍵． 21．（16分）計算： ①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2） ②（﹣4）÷×÷（﹣）2 ③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16 ④（﹣3+﹣）÷（﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】①先化簡，再加減計算即可求解； ②③按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的； ④將除法變?yōu)槌朔?，再運用乘法的分配律計算． 【解答】解：①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2） =﹣2.4

29、+4.7﹣0.5﹣3.2 =﹣1.4； ②（﹣4）÷×÷（﹣）2 =（﹣）×××4 =﹣； ③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16 =﹣48+（﹣5）×（﹣8）+16 =﹣48+40+16 =8； ④（﹣3+﹣）÷（﹣） =（﹣3+﹣）×（﹣36） =﹣×36+3×36﹣×36+×36 =﹣18+108﹣30+21 =81． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意： （1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序； （2）去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++

30、得+，+﹣得﹣． 22．規(guī)定一種新的運算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．請比較（﹣3）★4與2★（﹣5）的大?。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】新定義． 【分析】先根據(jù)題中所給的運算法則計算出（﹣3）★4與2★（﹣5）的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較． 【解答】解：由題中所給的運算法則可知：（﹣3）★4=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12， 2★（﹣5）=2×（﹣5）﹣2﹣（﹣5）+1=﹣6， ∵﹣12＜0，﹣6＜0，|﹣12|＞|﹣6|， ∴﹣12＜﹣6，即（﹣3）★4＜2★（﹣5）． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較

31、，根據(jù)題中所給的運算法則分別求出各式的值是解答此題的關(guān)鍵． 23．在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5． （1）B地在A地哪個方向，距離為多少？ （2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)時油箱有油25升，求途中至少還需補充多少升油？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與原有油量的差，可得答案． 【解答】解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10

32、+5=﹣11．B地在A地西面11千米處． （2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米）， 59×0.5=29.5（升）， 29.5﹣25=4.5（升）． 答：途中還需補充4.5升油． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，注意不論向哪行駛都耗油． 24．中央電視臺節(jié)目中有一個是《開心辭典》，它經(jīng)?？加^眾這樣的游戲題，規(guī)則是：在1至13的自然數(shù)之間任取4個，將這四個數(shù)（每數(shù)只用一次）進行加減乘除四則運算，使結(jié)果等于24． 例如：四個數(shù)為2，5，3，8，則運算式為：5+3+2×8=24； （1）現(xiàn)有3，4，6，10四個數(shù)，運用上述規(guī)則寫出兩種不同

33、方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：（10﹣6+4）×3=24；6×10÷3+4=24； （2）另有4個數(shù)3，﹣5，2，﹣13，也可通過運算式，使其結(jié)果為24．試運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24；3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】開放型． 【分析】（1）、（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行解答即可． 【解答】解：（1）例如（10﹣6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24． 故答案為：（10﹣6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24； （2）例如3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24；

34、 3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24． 故答案為：3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24； 3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 25．如圖1在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）格點處有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+3），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣3），其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中 （1）A→C（+3，+2），B→D（+1，﹣2）； （2）若甲蟲A

35、的爬行路線為A→B→C→D（如左圖），請計算甲蟲A爬行的路程； （3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最終到達甲蟲P處，請在圖2標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置；若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度，向下爬行的速度為每秒2個單位長度，向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度，請計算甲蟲A爬行的時間． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】圖表型． 【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走2格；B→D先向右走1格，再向下走2格；由此寫出即可； （2）A→B→C→D，先向右移動1格，向上移動3格，向右移動2格，

36、向下移動1格，最后向左移動1格，向下移動1格，把移動的距離相加即可； （3）由（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2）可知從A處右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2個即是甲蟲P處的位置，再根據(jù)時間=路程÷速度分別求出各個路線的時間，再相加計算即可求解． 【解答】解：（1）（+3，+2）；（+1，﹣2）； （2）1+3+2+1+1+1=9 （3）甲蟲A爬行示意圖與點P的位置如下圖所示： （2+3）÷0.5+（1+2）÷2+（1+2+1+2）÷1 =10+1.5+6 =17.5秒． 故甲蟲A爬行的時間是17.5秒． 故答案為：+3，+2；+1，﹣2． 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算和正負數(shù)的意義，注意在方格內(nèi)對于運動方向規(guī)定的正負．