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1、2022年高一物理 第5單元:達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(2、萬(wàn)有引力定律)(有解析) 大綱人教版
基礎(chǔ)·鞏固
1.要使兩物體間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4,可采用的方法是( ?。?
A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變
B.使兩物體間距離增至原來(lái)的2倍,質(zhì)量不變
C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的1/4,距離不變
D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的1/4
解析:依據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式討論即可,要注意答案的多選性.由,若要F變成,則A、B、C均可,D不行
2.設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則g/g0為( ?。?
A.1
2、 B.1/9
C.1/4 D.1/16
解析:本題考查萬(wàn)有引力定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用,地球表面處的重力加速度和離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生,所以有:
所以:.
答案:D
3.地球?qū)ξ矬w的吸引力等于物體對(duì)地球的吸引力,但我們總是看到物體落向地球而地球并不向物體運(yùn)動(dòng),這是因?yàn)椋ā 。〢.萬(wàn)有引力定律不適用于地球和物體B.牛頓第三定律不適用于地球和物體
C.以地球上的物體作參考系,看不到地球向物體運(yùn)動(dòng),如果以太陽(yáng)為參考系,就可以看到地球向物體運(yùn)動(dòng)
D.地球
3、的質(zhì)量太大,產(chǎn)生的加速度很小,即便以太陽(yáng)為參照物,也看不到地球向物體運(yùn)動(dòng)
解析:兩物體之間的萬(wàn)有引力也是一對(duì)作用力與反作用力,同樣遵循牛頓第三定律.
答案:D
4.兩個(gè)質(zhì)量均為M的星體,其連線的垂直平分線為AB,O為兩星體連線的中點(diǎn),如圖6-2-2所示.一質(zhì)量為m的物體從O沿OA方向運(yùn)動(dòng),設(shè)A離O足夠遠(yuǎn),則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到兩個(gè)星球的萬(wàn)有引力的合力大小變化情況是( )
圖6-2-2
A.一直增大 B.一直減小
C.先減小后增大 D.先增大后減小
解析:結(jié)合力的合
4、成與萬(wàn)有引力定律進(jìn)行分析,其中分力大小及分力間夾角不斷變化.在O點(diǎn)兩星體對(duì)物體m的萬(wàn)有引力大小相等、方向相反,合力為零.到了離O很遠(yuǎn)的A點(diǎn)時(shí),由于距離太大,星體對(duì)物體的萬(wàn)有引力非常小,也可以認(rèn)為等于零,由此可見(jiàn)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到兩個(gè)星體萬(wàn)有引力的合力先增大后減小,選項(xiàng)D正確.
答案:D
綜合·應(yīng)用
5.設(shè)想地球沒(méi)有自轉(zhuǎn),豎直向下通過(guò)地心把地球鉆通.如果在這個(gè)通過(guò)地心的筆直的管道一端無(wú)初速度地放下一物體,下列說(shuō)法正確的是( )
A.物體在地心時(shí),它與地心間距離為零,地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力無(wú)窮大B.物體在地心時(shí),地球?qū)λ鼪](méi)有吸引力,即它與地球之間的萬(wàn)有引力為零
C.物體在管道中將來(lái)回往
5、返運(yùn)動(dòng),通過(guò)地心時(shí)加速度為零,速率最大
D.物體運(yùn)動(dòng)到地心時(shí)由于萬(wàn)有引力為零,它將靜止在地心不動(dòng)
解析:通過(guò)地心的過(guò)程中,物體將受地球各部分的同時(shí)吸引,切忌不顧適用條件,套用公式機(jī)械推理.
由對(duì)稱性可知,質(zhì)量分布均勻的球體各部分對(duì)放在球心處的物體的吸引力互相抵消,合力為零,因此選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤.
物體在管道口表面時(shí)受地球的引力下落,之后引力越來(lái)越小,到地心處變?yōu)榱悖侣涞倪^(guò)程是在加速運(yùn)動(dòng)的,不會(huì)在地心處?kù)o止,從對(duì)稱性可以判定,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:BC
6.某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,半徑也是地球的一半,若某人在地球上最多能舉起質(zhì)量是150 kg的重物,則他在該行
6、星上最多能舉起質(zhì)量是多少的物體?
解析:人舉起重物,人的舉力大小等于重物的重力,設(shè)某人的最大舉力為F,在地球上能舉起的重物質(zhì)量為m1(地球表面的重力加速度為g1),在某行星上能舉起的重物的質(zhì)量為m2(行星表面的重力加速度為g2),則F=m1g1=m2g2.
因?yàn)槲矬w在星球上所受重力近似等于該星球?qū)λ娜f(wàn)有引力,所以有:
式中m1′、m2′分別為地球與某行星的質(zhì)量,r1、r2分別是地球與某行星的半徑.
由題意知:[將以上幾式聯(lián)立解得:,[即在該行星上該人最多能舉起75 kg的物體.
答案:75 kg
7.已知月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的,月球半徑是地球半徑的,在離月球表面38 m處讓
7、質(zhì)量為m=60 kg的物體自由下落.求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)物體下落到月球表面所用的時(shí)間;
(3)物體在月球上的質(zhì)量和“重力”與在地球上的是否相同?
(已知地球表面重力加速度g地=9.8 m/s2)
解析:(1)設(shè)月球表面的重力加速度為,由物體在月球表面受到的萬(wàn)有引力等于重力可得
由①②式可得:[即×9.8 m/s2=1.9 m/s2.
(2)與物體在地球上下落一樣,月球表面上物體的下落也是勻速運(yùn)動(dòng).
根據(jù),得s.
(3)在月球和地球上,物體的質(zhì)量都是60 kg,物體在月球上的“重力”和在地球上的重力分別為:
G地=mg地=60×9.8 N=58
8、8 N
G月=mg月=60×1.9 N=104 N.
8.半徑為R、質(zhì)量為M的鉛球內(nèi)有一半徑為的球形空腔,空腔表面與鉛球表面相切,已知小球離鉛球中心的距離為d,且小球在鉛球中心與空腔中心的連線上,如圖6-2-3所示,求這個(gè)空腔鉛球以多大的力吸引質(zhì)量為m體積不計(jì)的小球.
圖6-2-3
解析:解法一:如題圖所示,設(shè)想把挖去部分用與鉛球同密度的材料填充,填充后的鉛球質(zhì)量為M0.為了抵消填充球體產(chǎn)生的引力,我們?cè)谟疫叺染嗵幱址胖靡粋€(gè)等質(zhì)量的球體,球體質(zhì)量為M1,由前面運(yùn)算知,,則
解法二:如下圖所示,設(shè)想把挖去部分用與鉛球同密度的材料填充,填充后鉛球的質(zhì)量為M0,則完整鉛球?qū)?/p>
9、小球的吸引力,可以看成是空腔鉛球?qū)π∏虻囊1與填充材料對(duì)小球的引力F2的合力.
即F0=F1+F2
則
9.(春季全國(guó)理綜)“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342 km的圓形軌道.已知地球半徑R=6.37×103 km,地面處的重力加速度g=10 m/s2.試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計(jì)算周期T的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)
解析:設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m,速度為v,圓軌道的半徑為r
由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律,有,
地面附近
由已知條件r=R+h
解以上各式得
代入數(shù)值,
10、得T=5.4×103 s.
10.(全國(guó)理綜Ⅰ)在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái).假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小,計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力.已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為R,周期為T.火星可視為半徑為R0的均勻球體.
解析:以g′表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的質(zhì)量,
m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量,m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,有,
設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度,它的豎直分量為v1,水平分量仍為v0,有v12=2g′h
由以上各式解得.