七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I) 一、精心選一選（本大題共8題，每題3分，共24分） 1．﹣3的絕對(duì)值是( ) A．﹣3 B． C．3 D．±3 2．﹣7的倒數(shù)是( ) A．﹣ B．7 C． D．﹣7 3．下列說(shuō)法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù) C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．0的絕對(duì)值是0 4．第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)歷時(shí)130天，傳遞行程約為137 000km．用科學(xué)記數(shù)法表示137 000km是( ) A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.3

2、7×104km D．137×103km 5．下列說(shuō)法正確的是( ) A．同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來(lái)的符號(hào) B．兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù) C．一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù) D．一個(gè)數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù) 6．墨爾本與北京的時(shí)差是+3小時(shí)（即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)），班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí)，若乘坐從墨爾本9：00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)，北京時(shí)間是( ) A．24：00 B．21：00 C．18：00 D．15：00 7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( ) A．34和43 B．﹣42和（﹣4）2 C．﹣

3、23和（﹣2）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為( ) A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1 二、填空（本大題共10題，每題3分，共30分） 9．如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示__________． 10．﹣3.5的相反數(shù)是__________． 11．|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示__________的點(diǎn)到__________的距離． 12．絕對(duì)值等于6的數(shù)是__________． 13．所有大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有__________． 14．a(chǎn)是最大的負(fù)整

4、數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b=__________． 15．現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab，則（﹣2）*3=__________． 16．某公交車原坐有22人，經(jīng)過(guò)2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，6），則車上還有__________人． 17．?dāng)?shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是__________和__________． 18．當(dāng)有理數(shù)a＜0時(shí)，則﹣a﹣|a|的值為__________． 三、解答題 19．把下列各數(shù)分別填

5、入相應(yīng)的集合里． ， （1）正數(shù)集合：{__________…}； （2）負(fù)數(shù)集合：{__________…}； （3）整數(shù)集合：{__________…}； （4）無(wú)理數(shù)集合：{__________…}． 20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把他們按照從小到大的順序排列． 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|． 四、專心解一解 21．（32分）計(jì)算 （1）3﹣（﹣8） （2）（+1.5）+ （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （4）（﹣5）× （5）﹣10÷5× （6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2 （7）﹣（﹣3）2×2 （8）．

6、 22．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值． 23．（16分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （1） （2）27×+（﹣15）× （3）﹣9 （4）（）10×． 24．據(jù)揚(yáng)州市某出租車公司統(tǒng)計(jì)，某出租車沿東西方向路行駛，約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時(shí)行走記錄為（單位為：千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．問(wèn)： （1）問(wèn)B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若該車每千米耗油0.3升，求這天的油耗． 25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)

7、表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)） 26．（13分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面． （1）若表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合； （2）若表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題： ①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)________

8、__的點(diǎn)重合； ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ ③在第②的情況下，若A點(diǎn)以每秒鐘1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)以每秒鐘4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)多少秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？ xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、精心選一選（本大題共8題，每題3分，共24分） 1．﹣3的絕對(duì)值是( ) A．﹣3 B． C．3 D．±3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可． 【解答】解：﹣3的絕對(duì)值是3． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主

9、要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義． 2．﹣7的倒數(shù)是( ) A．﹣ B．7 C． D．﹣7 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答． 【解答】解：設(shè)﹣7的倒數(shù)是x，則 ﹣7x=1， 解得x=﹣． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 3．下列說(shuō)法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù) C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．0的絕對(duì)值是0 【考點(diǎn)】有理數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念與絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除

10、法求解． 【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意； B、1是絕對(duì)值最小的正數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意； C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確，不符合題意； D、0的絕對(duì)值是0，正確，不符合題意． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 4．第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)歷時(shí)130天，傳遞行程約為137 000km．用科學(xué)記數(shù)法表示137 000km是( ) A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．137×103km 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】

11、應(yīng)用題． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：137 000=1.37×105．故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 5．下列說(shuō)法正確的是( ) A．同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來(lái)的符號(hào) B．兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù) C．一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)

12、D．一個(gè)數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，逐一判斷． 【解答】解：A、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，錯(cuò)誤； B、兩個(gè)數(shù)相乘，積不一定大于任何一個(gè)乘數(shù)，如3×0=0，錯(cuò)誤； C、一個(gè)數(shù)與0相乘得0，錯(cuò)誤； D、正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘法法則． 6．墨爾本與北京的時(shí)差是+3小時(shí)（即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)），班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí)，若乘坐從墨爾本9：00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)，北京時(shí)間是( ) A．24：00 B．21：00 C．18：00 D．1

13、5：00 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題． 【分析】乘坐從墨爾本9：00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)為墨爾本時(shí)間12+9=21（點(diǎn)），由于同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)，則此時(shí)北京時(shí)間為21+3． 【解答】解：9+12+3=24， 即乘坐從墨爾本9：00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)，北京時(shí)間是24：00． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)． 7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( ) A．34和43 B．﹣42和（﹣4）2 C．﹣23和（﹣2）3 D．（﹣2

14、×3）2和﹣22×32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里面的，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷出結(jié)果． 【解答】解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項(xiàng)正確， D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，乘方意義，積的

15、乘方等知識(shí)點(diǎn)，按照運(yùn)算順序計(jì)算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵． 8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為( ) A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義分別求出x與y的值，然后根據(jù)x＞y得到滿足題意的x與y的值，代入所求的式子中計(jì)算即可． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， 又∵x＞y， ∴x=3，y=2，x+y=5； 或x=3，y=﹣2，x+y=1． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的代數(shù)意義，掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵，注意不要

16、漏解． 二、填空（本大題共10題，每題3分，共30分） 9．如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示運(yùn)進(jìn)大米3噸． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示運(yùn)進(jìn)大米3噸， 故答案為：運(yùn)進(jìn)大米3噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 10．﹣3.5的相反數(shù)是3.5． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案． 【解答】解：﹣3.5的相反數(shù)是 3.5

17、， 故答案為：3.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的概念即可． 11．|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及距離的定義解答即可． 【解答】解：|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離． 故答案為：﹣5，原點(diǎn)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：（1）數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0；（2）數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 12．絕對(duì)值等于6的數(shù)是±6． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：絕對(duì)值等

18、于6的數(shù)是±6． 故答案為：±6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 13．所有大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先在數(shù)軸上表示出﹣4.5的點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖所示， ， 由圖可知，大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 故答案為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 14．a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b=﹣1． 【考點(diǎn)

19、】絕對(duì)值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，0是絕對(duì)值最小的數(shù)計(jì)算計(jì)可． 【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=﹣1， b是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴b=0， ∴a+b=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是知道a是最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，b是絕對(duì)值最小的數(shù)是0． 15．現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab，則（﹣2）*3=﹣8． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】新定義． 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）*3=（﹣2）3=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理

20、數(shù)的乘方，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 16．某公交車原坐有22人，經(jīng)過(guò)2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，6），則車上還有19人． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：22+4﹣8﹣5+6=19（人）， 則車上還有19人． 故答案為：19． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 17．?dāng)?shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣3.2和3.2． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】存在型．

21、 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義設(shè)出A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出a的值即可． 【解答】解：A點(diǎn)表示的數(shù)是a（a＞0）， ∵點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)， ∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣a， ∴AB=|a+a|=6.4，解得a=3.2， ∴這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣3.2和 3.2． 故答案為：﹣3.2，3.2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及相反數(shù)的定義，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵． 18．當(dāng)有理數(shù)a＜0時(shí)，則﹣a﹣|a|的值為0． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答． 【解答】解：∵a＜0

22、， ∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)． 三、解答題 19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里． ， （1）正數(shù)集合：{，xx，+1.88…}； （2）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π…}； （3）整數(shù)集合：{﹣4，0，xx，﹣（+5）…}； （4）無(wú)理數(shù)集合：{﹣π…}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案； （2）根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案； （3）根據(jù)形如﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2是整數(shù)，可得答案； （4）根據(jù)無(wú)理

23、數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】解：（1）正數(shù)集合：{，xx，+1.88}； （2）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π}； （3）整數(shù)集合：{﹣4，0，xx，﹣（+5）}； （4）無(wú)理數(shù)集合：{﹣π}． 故答案為：，xx，+1.88；﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π；﹣4，0，xx，﹣（+5）；﹣π． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)可分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0． 20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把他們按照從小到大的順序排列． 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然

24、后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即可按照從小到大的順序排列． 【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)為： 按照從小到大的順序排列為：﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)． 四、專心解一解 21．（32分）計(jì)算 （1）3﹣（﹣8） （2）（+1.5）+ （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （4）（﹣5）× （5）﹣10÷5× （6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2 （7）﹣（﹣3）2×2 （8）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】

25、（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （3）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式約分即可得到結(jié)果； （5）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （6）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （7）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果； （8）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3+8=11； （2）原式=（1.5﹣）+（﹣+1）=1+1=2； （3）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29； （4）原式=5×

26、6××=6； （5）原式=﹣； （6）原式=﹣18﹣14=﹣32； （7）原式=﹣9×2=﹣18； （8）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)求出a+b=0，cd=1，m=±1，則m2=1，再代入代數(shù)式中求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，m=±1， ∴m2=1． ∴m2﹣（﹣1）+﹣cd=1+1+0﹣1

27、=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中． 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 23．（16分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （1） （2）27×+（﹣15）× （3）﹣9 （4）（）10×． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原

28、式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=2﹣12﹣3=﹣13； （2）原式=﹣×（27+15+9）=﹣×51=﹣34； （3）原式=（﹣10+）×15=﹣150+=﹣149； （4）原式=（）10×1=（）10=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．據(jù)揚(yáng)州市某出租車公司統(tǒng)計(jì)，某出租車沿東西方向路行駛，約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時(shí)行走記錄為（單位為：千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．問(wèn)： （1）

29、問(wèn)B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若該車每千米耗油0.3升，求這天的油耗． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）把行駛的記錄相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)情況進(jìn)判斷，如果是正數(shù)，B地在A地的東方，是負(fù)數(shù)，B地在A地的西方； （2）先求出行駛記錄的所有數(shù)的絕對(duì)值的和，然后再利用有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣3+8﹣3﹣1+11+4﹣2+7﹣3=36（千米）． 答：B地在A地東方，相距36千米． （2）15+2+5+3+8+3+1+11+4+2+7+3=64（千米）， 0.3×64=19.2（升）． 答：這天的油耗是19.2升． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

30、有理數(shù)的加法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解題意，正確列式計(jì)算即可． 25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【專題】應(yīng)用題；圖表型． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)

31、為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：（1）最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）， 故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克； （2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克）， 故20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克； （3）用（2）的結(jié)果列式計(jì)算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元）， 故這20筐白菜可賣1321（元）． 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算． 26．（13分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面． （1）若表示1的點(diǎn)與

32、表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)重合； （2）若表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題： ①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)重合； ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ ③在第②的情況下，若A點(diǎn)以每秒鐘1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)以每秒鐘4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)多少秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到﹣2的對(duì)稱點(diǎn)； （2）由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)

33、重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則： ①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，與左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合； ②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為4.5，據(jù)此求解； ③設(shè)x秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況：B在追上A之前，B在追上A之后列出方程解答即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合； （2）由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則： ①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)，即﹣3； ②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5， ∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)， ∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣3.5，5.5． ③設(shè)x秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度， 當(dāng)B在追上A之前，4x﹣x=9﹣1 解得：x=； 當(dāng)B在追上A之后，4x﹣x=9+1， 解得：x=； 答：當(dāng)或秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸，利用行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．