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1、2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓第二定律 第一課時 3
●教學目標
一、知識目標
1.知道得到牛頓第二定律的實驗過程.
2.理解加速度與力和質量間的關系.
3.理解牛頓第二定律的內容，知道定律的確切含義.
4.能運用牛頓第二定律解答有關問題.
二、能力目標
培養(yǎng)學生的實驗能力、分析能力、解決問題的能力.
三、德育目標
使學生知道物理中研究問題時常用的一種方法——控制變量法.
●教學重點
1.牛頓第二定律的實驗過程.
2.牛頓第二定律.
●教學難點
牛頓第二定律的推導及意義.
●教學方法
實驗法、講授法、歸納法.
2、
●教學用具
兩輛質量相同的小車、一端帶有滑輪的光滑水平板、砝碼一盒、砝碼盤、細繩、夾子、投影儀、投影片.
●課時安排
2課時
●教學過程
［投影本節(jié)課學習目標］
1.理解加速度和力的關系.
2.理解加速度和質量的關系.
3.理解牛頓第二定律的內容和意義.
4.學會運用牛頓第二定律解決一些簡單的實際問題.
●學習目標完成過程
一、導入新課
［教師］什么是物體運動狀態(tài)的改變?其原因是什么?
［學生］物體運動狀態(tài)改變的實質是速度發(fā)生變化.其改變的原因是受到了力的作用.
［教師］物體運動狀態(tài)改變除了跟力有關外，還和哪些因素有關？
［學生］還
3、和質量有關.
［教師］物體運動狀態(tài)的改變實質是產生了加速度，那么，物體的加速度、力、質量之間究竟有什么關系呢？本節(jié)我們討論這一問題.
二、新課教學
（一）加速度和力的關系
［教師］請同學們閱讀課文中的實驗部分，同時注意思考下列問題：
投影片顯示
1.為什么水平板要光滑，并且用小車而不用滑塊？
2.盤中為什么要放數(shù)目不等的砝碼？
3.為什么要用夾子夾住拴兩輛小車的兩根細繩？
4.為什么要用兩輛質量相等的小車？
［學生活動］閱讀課文，并討論上述問題.
［教師］把實驗所需儀器準備好.
［教師］檢查閱讀情況，請學生回答上述的問題.
［學生甲］用小車及
4、光滑的水平板，其目的是要減小研究對象——小車在水平方向上所受的摩擦力.
［學生乙］盤里放數(shù)目不等的砝碼，其目的是保證對兩輛小車施加的水平拉力大小不等.因為這時小車水平方向所受的拉力大小近似等于砝碼及盤所受的重力大小.
［學生丙］夾子夾住拴小車的兩根細繩，其目的是為了便于同時控制兩輛小車，以保證兩車的運動時間相同.
［學生丁］使兩輛小車的質量相等，其目的是便于討論小車所受拉力與其加速度之間的關系.
［教師總結］這種實驗方法是我們物理上在研究多個物理量間相互關系時常用的方法——控制變量法.這樣做可以減小討論的物理量數(shù)目，使所剩物理量間的關系更加明朗化.
［教師］下面我們一起來完
5、成這一實驗：
［甲組學生］安裝儀器.把兩光滑長木塊并排放在桌上，調節(jié)高度使兩板水平.在兩輛小車的前后都系上細繩，前端繞過定滑輪系住砝碼盤，后端細繩在小車對齊后用夾子夾住.
［乙組學生］完成實驗過程.把小車拖至木板末端，待停穩(wěn)后松開夾子，使小車在拉力的作用下做勻變速運動.當小車將運動到木板另一端時夾住夾子，使小車停止運動.
［丙組學生］在乙組同學完成實驗的同時，注意觀察現(xiàn)象，并把觀察到的現(xiàn)象告訴同學：其中與放砝碼多的盤相連的小車通過的位移比與放砝碼少的盤相連的小車通過的位移大.
［丁組學生］測量兩輛小車通過的位移，并把測量結果與砝碼數(shù)量告訴同學.
［全體學生］對實驗結果進行處
6、理.利用運動學公式推導砝碼數(shù)量與小車加速度間的關系：.
［教師總結］通過上述實驗我們發(fā)現(xiàn)：對質量相同的物體來說，物體的加速度跟作用在物體上的力成正比，并可表述為：
或者a∝F
［思考練習］
1.某物體在t時間內通過距離s，要使其在t時間內通過的距離為2s,可采用的方法是______.
2.某物體在水平拉力F作用下沿光滑水平軌道做勻加速運動，t s后速度為v，則2t s后物體的速度為______.
參考答案：
1.運動方向上的力變?yōu)樵瓉淼?倍
2.2v
(二）加速度和質量的關系
［教師］請同學們閱讀P51實驗，同時考慮下列問題.
［投影片顯示］
1
7、.在研究加速度與質量間關系時，應限制哪一物理量（變量）？如何限制？
2.如何研究除所限變量外的其他兩變量間的關系？
3.在實驗過程中，實驗上還對哪個物理量進行了限制？
［學生活動］閱讀課文并對上述問題進行討論.
［教師］檢查閱讀情況.
［學生A］在研究加速度與質量關系的時候應當對小車所受的拉力進行限制，使其成為一個不變的量，進而使加速度與質量的關系更加明朗化.限制時可以通過限制砝碼盤中砝碼的數(shù)量來間接限制小車的受力.
［學生B］在研究加速度與質量關系時因為要討論它們的變化關系，所以可以通過在小車上加砝碼的方法去改變小車的質量.
［學生C］在課本所設計的實驗中，除了對
8、小車的受力進行限制外，同時還限制了兩輛小車的運動時間，在實驗過程中通過夾子的松開與合住，使兩車的運動時間相同.
［教師總結］同學們對本實驗的原理及過程已非常清楚，下面我們共同完成這一段實驗.
［A組學生］對原來的實驗裝置進行改裝：調整砝碼盒中砝碼的數(shù)量使其相同，同時在小車上放上數(shù)目不等的砝碼.
［B組學生］完成實驗過程：把兩輛小車拖至長木板的末端，松開夾子使兩小車同時開始做勻加速運動，運動一段時間后夾住夾子.
［C組學生］在B組學生完成實驗的時候，注意觀察實驗現(xiàn)象，并把結果告訴同學：小車上放砝碼數(shù)少的小車通過的位移大.
［D組學生］測量兩小車通過的距離，并測出兩小車及車上砝碼
9、的質量，并將測量的結果告訴同學.
［全體學生］在前面處理的基礎上，對加速度與質量的關系進行處理，得出小車質量與所產生加速度的關系：.
［教師總結］通過上述實驗，同學們已經(jīng)正確得出物體加速度與質量間的關系：在相同力的作用下，物體的加速度跟物體的質量成反比.可表示為：
或者a∝
［思考與練習］
質量為m的物體在力F的作用下產生的加速度為a，那么要使物體的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則應______.
參考答案：質量減半或者F加倍.
（三）牛頓第二定律
［教師］請同學們總結一下，我們在上述的兩個實驗中得到了什么結論？
［學生］物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比
10、.
［教師總結］根據(jù)剛才這位同學所述，我們可以用數(shù)學公式把這種關系表述為：
a∝或者F∝ma.
進一步將表達式可改為等式：
F=kma.
其中k為比例常數(shù)，當所有物理量均取國際單位（即：力的單位取N，質量單位取kg，加速度單位取m/s2)時：k=1,此時關系式變?yōu)椋邯?
F=ma
此即為牛頓第二定律的數(shù)學表達式.
［教師］在牛頓第二定律的表達式中，哪些是矢量，哪些是標量呢？
［學生］質量是標量，F(xiàn)、a是矢量.
［教師］這兩個矢量有何關系呢？
［學生］從第二節(jié)中可知“力是產生加速度的原因”，即物體受力決定物體的加速度.因為都是矢量，所以它們的方向也應一致.
11、
［教師總結］我們把牛頓第二定律中力的方向和加速度方向一致的特點叫做牛頓第二定律的矢量性.
［思考與練習］復合投影片出示例1，學生完成后出示例2.
1.一輛小汽車的質量m1=8.0×102 kg，所載乘客的質量是m2=2.0×102 kg.用同樣大小的牽引力，如果不載人時小汽車產生的加速度是a1=1.5 m/s2,載人時產生的加速度a2是多大？（忽略阻力）
答案與解析：根據(jù)牛頓第二定律，在同樣的外力作用下物體的加速度與它的質量成反比.
所以
所以a2=
所以a2= m/s2=1.2 m/s2
［復合投影片出示例2］
2.質量為m的物體置于光滑水平面上，同時受到水平
12、力F的作用，試討論：
（1）物體此時受哪些力的作用？
（2）每一個力是否都產生加速度？
（3）物體的實際運動情況如何？
（4）物體為什么會呈現(xiàn)這種運動狀態(tài)？
［學生活動］結合實際生活經(jīng)驗討論.
［教師］對學生討論的結果進行檢查.
［學生1］物體此時受三個力的作用，分別是重力、支持力、水平力F.
［學生2］由“力是產生加速度的原因”知，每一個力都應產生加速度.
［學生3］物體的實際運動是沿力F的方向以a=F/m加速運動.
［學生4］因為重力和支持力是一對平衡力，其作用效果相互抵消，此時作用于物體的合力相當于F.
［教師總結］從上面討論過程可知，物體只能
13、有一種運動狀態(tài)，而決定物體運動狀態(tài)的只能是它所受的合力，而不能是其中一個力或者幾個力，我們把物體運動的加速度和該物體所受合力的這種對應關系叫牛頓第二定律的同一性.為此可把牛頓定律總結為：
物體的加速度跟物體所受的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向與合力的方向相同.寫成公式就是：
F合=ma
［教師］請同學們結合上例再考慮這樣幾個問題（投影片出示）
（1）物體受拉力F前做什么運動？
（2）物體受到拉力作用后做什么運動？
（3）撤去拉力后物體做什么運動？
［學生a］物體在受拉力前保持靜止.
［學生b］當物體受到拉力F后，原來的靜止狀態(tài)被改變，并以a=F/m
14、加速運動.
［學生c］撤去拉力F后，物體所受合力為零，所以保持它原來（加速結束時）的運動狀態(tài)，并以此時速度做勻速直線運動.
［教師總結］從上面分析可知，物體運動的加速度隨合力的變化而變化，存在著瞬時對應的關系.所以我們說，牛頓第二定律具有瞬時性.
［鞏固練習］
1.下列關于由小車實驗得出牛頓第二定律F=ma的說法中，符合實際的是
A.同時改變小車的質量m及受到的拉力F，得出加速度a、力F、質量m三者間關系
B.保持小車質量不變，只改變小車所受的拉力，就可得出加速度a、力F、質量m三者之間的關系
C.保持小車受力不變，只改變小車質量，就可得出加速度a、力F、質量m三者
15、間關系
D.先不改變小車質量，研究加速度與力的關系；再保持力不變，研究加速度與質量間的關系，最后綜合起來得到加速度a、力F、質量m三者間關系
答案與解析：正確選項是D.
本題著重對物理上常用的實驗法——控制變量法的考查.當我們需要確定多個物理量間關系的時候，為了能準確地利用數(shù)學知識確定它們，常常要先限制一些變量，使之成為常量，然后討論剩余物理量間關系，如此把各量間關系搞清楚后，綜合這些關系，進而得出這些物理量間關系.
2.豎直向上飛行的子彈，達到最高點后又返回原地，假設整個過程中，子彈所受阻力大小與速度的大小成正比，則整個運動過程中，加速度的變化是
A.始終變小
16、 B.始終變大
C.先變小后變大 D.先變大后變小
答案與解析：正確選項是A.
根據(jù)牛頓第二定律的同一性、瞬時性、矢量性可知，要討論加速度的變化，則必討論運動物體（同一性）合力的變化，并且是沿加速度方向上合力的變化（矢量性），而要搞清楚合力變化情況，則必須清楚物體的受力情況.故本題的根本仍在物體的受力分析上.結合本題可知，子彈在上升過程中受重力和阻力兩個力的作用，而阻力又是一個隨速度變化而變化的力，也正是由于它的改變，才導致了加速度的變化（瞬時性），所以在分析子彈所受合力時應結合子彈的運動情況進行分析.而子彈的運動可分為上升和下降兩個階段，
17、故我們分別討論上升階段和下落階段合力的變化.在上升階段，向下的重力大小不變，而向下的阻力隨上升速度的減小而減小，故子彈所受向下的合力在逐漸變小；下落階段，向下的重力大小不變，而向上的阻力隨下降速度的增大而增大，故導致子彈所受向下的合力在逐漸減小.綜合上面的分析知,子彈在整個運動過程中所受的合力始終在減小,故它的加速度也始終在減小.
3.一個物體質量是2 kg,受到互成120°角的兩個力F1和F2的作用,這兩個力的大小都是10 N,這個物體產生的加速度是多大?
解析：本題要求物體的加速度,故我們可以依據(jù)力的獨立性原理分別求出每個產生的加速度.然后利用矢量合成求合加速度,也可以用力的等效性
18、先求出合力,而后求合力產生的加速度.
解法1:由力的獨立性原理知,在力F1、F2的方向上都要產生加速度，故：
由牛頓第二定律：F=ma得：
a1=F1/m=10/2=5 m/s2
同理可得；
a2=F2/m=10/2=5 m/s2
而物體實際運動的加速度是a1、a2的矢量和.
a合=2a1cos60°=2×5×0.5 m/s2=5 m/s2
解法2：由于幾個力的作用效果的和跟它們合力產生的效果是一樣的，故各個力產生的加速度的和與合力產生的加速度也應是一樣的，所以我們可以先求合力，再求合力對物體產生的加速度.
F合=2F1cos60°=2×10×0.5 N=10
19、N
由牛頓第二定律：F合=ma得：
a=F合/m=10/2=5 m/s2
［教師總結］從上述練習可以看到，在應用牛頓第二定律解決問題的時候，要同時顧及牛頓第二定律的同一性、矢量性、瞬時性.并且在具體分析問題時要先分析受力，再討論物體運動的加速度.而在求加速度的時候，常用的方法是先求合力，然后求合力所產生的加速度.
三、小結
通過本節(jié)學習，我們知道了：
1.物體問題研究的常用方法——控制變量法.
2.牛頓第二定律的內容及特點.
3.應用牛頓第二定律時的一般方法.
四、作業(yè)
1.課本P53練習二，②⑤⑧.
2.思考題：
在用小車實驗驗證牛頓第二定律時，為什么砝碼對小車的拉力大小與其重力大小是近似相等？并且條件是砝碼質量遠小于小車質量？
［提示］推導繩中拉力大小的表達式.
五、板書設計
2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓第二定律 第一課時 3
