2022年高三數學專題復習 回扣八 計數原理與概率 理

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1、2022年高三數學專題復習 回扣八 計數原理與概率 理 陷阱盤點1　忽視概率公式使用條件致誤 應用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥，并且注意對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件． [回扣問題1]拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數，設事件A為出現(xiàn)奇數點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，求出現(xiàn)奇數點或2點的概率之和為________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱

2、盤點2　在(a＋b)n展開式的通項公式中忽視a，b的順序致誤 二項式(a＋b)n與(b＋a)n的展開式相同，但通項公式不同，對應項也不相同，在遇到類似問題時，要注意區(qū)分．還要注意二項式系數與項的系數的區(qū)別與聯(lián)系，同時明確二項式系數最大項與展開式系數最大項的不同． [回扣問題2]設的展開式中x3的系數為A，二項式系數為B，則A∶B＝________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點3　幾何概型的概率計算中，幾何“測度”選擇不準致誤 [回扣問題3](xx

3、·石家莊調研)由不等式組確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組確定的平面區(qū)域為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內的概率為(　　) A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.　[∵事件A，B，互斥，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.] 2．4∶1　[Tr＋1＝Cx6－r(－1)r＝C(－1)r2rx6－r，6－r＝3，r＝2，系數A＝60，二項式系數B＝C＝15，所以A∶B＝4∶1.] 3．D　[如圖，平面區(qū)域Ω1就是三角形區(qū)域OAB，平面區(qū)域Ω2與平面區(qū)域Ω1的重疊部分就是區(qū)域OACD，易知C，故由幾何概型的概率公式，得所求概率 P＝＝＝.]