2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)練4 第1部分 專題4 力與曲線運(yùn)動(dòng)（二）-萬有引力與航天

2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)練4 第1部分 專題4 力與曲線運(yùn)動(dòng)（二）-萬有引力與航天一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分)1地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7倍某行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為()A12小時(shí)B36小時(shí)C72小時(shí)D144小時(shí)2某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為E1，變軌到軌道2上后，動(dòng)能比在軌道1上減小了E，在軌道2上也做圓周運(yùn)動(dòng)，則軌道2的半徑為()A. r B. rC. rD r3(xx·福建高考)如圖4­6所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()圖4­6A. B. C.D4(xx·山東高考)如圖4­7所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是()圖4­7Aa2>a3>a1Ba2>a1>a3Ca3>a1>a2Da3>a2>a15有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4­8所示，則有()圖4­8Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是Cb在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)Dd的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20 h6“火星一號(hào)”是由荷蘭私人公司主導(dǎo)的火星探索移民計(jì)劃，經(jīng)過層層篩選最終有24人將接受嚴(yán)格培訓(xùn)，從2024年開始將他們陸續(xù)送往火星，且一旦出發(fā)就不再回地球若已知火星和地球的半徑之比為a1，質(zhì)量之比為b1，在地球上某運(yùn)動(dòng)員以初速度v0起跳能上升的最大高度為h，地球表面附近的重力加速度為g.則()A火星表面的重力加速度大小為 gB火星表面的重力加速度大小為 gC該運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 hD該運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 h7一顆人造衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t時(shí)間，衛(wèi)星運(yùn)行的路程為s，運(yùn)動(dòng)半徑轉(zhuǎn)過的角度為，引力常量為G，則()A地球的半徑為B地球的質(zhì)量為C地球的密度為D地球表面的重力加速度為8宇宙中存在著這樣一種四星系統(tǒng)，這四顆星的質(zhì)量相等，遠(yuǎn)離其他恒星，因此可以忽略其他恒星對(duì)它們的作用，四顆星穩(wěn)定地分布在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)每顆星的質(zhì)量為m，正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每顆星的半徑為R，引力常量為G，則()A每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)B每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為C每顆星表面的重力加速度為D每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2二、計(jì)算題(本題共2小題，共計(jì)32分解答過程要有必要的文字說明和解題步驟)9(12分)2013年6月11日下午，神舟十號(hào)載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r1、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m.若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能表達(dá)式為Ep，求：(1)地球的半徑；(2)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度10(20分)(xx·安徽高考)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖4­9所示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：圖4­9(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.【詳解答案】1A地球同步衛(wèi)星的周期為T124小時(shí)，軌道半徑為r17R1，地球平均密度為1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r23.5R2，該行星平均密度21.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有m1r1，m2r2，聯(lián)立解得T2T1/212小時(shí)，選項(xiàng)A正確2A衛(wèi)星在軌道1上時(shí)，Gm，因此E1，同樣，在軌道2上，E1E，因此r2 r，A項(xiàng)正確3A對(duì)人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力m，可得v .所以對(duì)于a、b兩顆人造衛(wèi)星有 ，故選項(xiàng)A正確4D空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同，由ar知，a2>a1；對(duì)地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得Gma，可知a3>a2，故選項(xiàng)D正確5C對(duì)于衛(wèi)星a，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律可得，m2rmg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A項(xiàng)錯(cuò)；由c是同步衛(wèi)星可知c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是，B項(xiàng)錯(cuò)；由m得，v，故軌道半徑越大，線速度越小，故衛(wèi)星b的線速度大于衛(wèi)星c的線速度，衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星d的線速度，而衛(wèi)星a與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星a的線速度，C項(xiàng)正確；由mr得，T2，軌道半徑r越大，周期越長(zhǎng)，故衛(wèi)星d的周期大于同步衛(wèi)星c的周期，故D項(xiàng)錯(cuò)6AD火星表面的重力加速度gG，在地球表面附近有g(shù)，聯(lián)立得gg，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)員在地球上以初速度v0起跳能上升的最大高度h，所以運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度hh，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤7AC根據(jù)題意可知，地球的半徑R，A項(xiàng)正確；衛(wèi)星的角速度，GmR2，M，B項(xiàng)錯(cuò)誤；地球的密度，C項(xiàng)正確；地球表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即aR2，D項(xiàng)錯(cuò)誤8CD由星體均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑rL，A項(xiàng)錯(cuò)誤；每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為其他三顆星對(duì)它萬有引力的合力，即為FG2Gcos 45°，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在星體表面受到的萬有引力等于受到的重力，即Gmg，因此g，C項(xiàng)正確；由m·L·得T2，D項(xiàng)正確9解析：(1)設(shè)地球表面有質(zhì)量為m的物體，則Gmg解得地球的半徑：R.(2)由于飛船在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，所以飛船在近地點(diǎn)所具有的機(jī)械能即為飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)具有的機(jī)械能，則：EmvG飛船在橢圓軌道上運(yùn)行，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvGmvG解得飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度：v2.答案：(1)(2)10.解析：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBAGGFCA，方向如圖所示，則合力大小為FA2G.(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGG，F(xiàn)CBGG，方向如圖所示由FBxFAB cos 60°FCB2G，F(xiàn)ByFAB sin 60°G，可得FBG.(3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，則RC，可得RCa.(或由對(duì)稱性可知OBOCRC，cosOBD，得RCa)(4)三星體運(yùn)動(dòng)周期相同，對(duì)C星體，由FCFBGmRC，可得T.答案：(1)2G(2)G(3)a(4)