2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)

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1、2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分 1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2.已知全集,集合，則 A． B． C． D． 3.若，則的值為 A． B． C． D． 4.設(shè)橢圓與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點F，兩曲線的一個交點為M．若|MF|＝5，則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 5、

2、將函數(shù)的圖象向右平移個單位，若所得函數(shù)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減，則的值可以為（　　） A、－　　B、　　C、0　　D、 6、若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為 　　A、（－e，0）　　B、（－e，0］　　C、（－1，0）　　D、（－1，＋）　　 7.如果執(zhí)行下面的程序框圖，則運行結(jié)果為 A. 8 B. 3 C. 2 D. -2 8.一個幾何體的三視圖如右上圖所示，該幾何體的體積為 A. B. C. D. 9.已知向量，，滿足：，與夾角為600，，則

3、 的值為 A . B. C. D. 2 10 . 已知雙曲線的左，右焦點分別為,過的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點.若點P是線段的中點，且,則此雙曲線的漸近線方程為 A． B． C． D． 11. 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：.已知數(shù)列滿足：.記則，則等于 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 12.定義在上的偶函數(shù)滿足：當時，，則方程的根的個數(shù)不可能為 A．2 B．3

4、C．4 D．5 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 已知，則 . 14.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若，c－b＝1，cos A＝，則△ABC的面積是 . 15. 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從1連續(xù)變化到e+1時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為 . 16．將，邊長為的菱形沿對角線折成大小等于的二面角，則下列說法中正確的有 （填上所有正確的答案）. ①； ②當時，； ③若平面BAD⊥平面BCD，則 BC⊥DC，BA⊥D

5、A； ④當時，四面體B-ACD外接球的體積為. 三、解答題：本大題共6小題，共70分 17. 已知數(shù)列是一個公差大于0的等差數(shù)列， 成等比數(shù)列， . (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：=，求數(shù)列的前n項和 18. 如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形， PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)，M分別是BC，CD, PB的中點. （I）證明：AE⊥MF； （II）若PA=BA，求二面角E—AM—F的余弦值. 19. “每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關(guān)，從單

6、位隨機抽取30名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表： 男性 女性 合計 愛好 10 不愛好 8 合計 30 (Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為愛好運動與性別有關(guān)？ （Ⅱ）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望. 附：其中, 0. 25 0. 10 1.323 2.706 20. 已知拋物線E：y2=2px(p>0)的焦點為F，定點與點F在拋物線E的兩側(cè)，拋物線E上的動點P

7、到點M的距離與到其準線l的距離之和的最小值為 （Ⅰ）求拋物線E的方程； (Ⅱ) 設(shè)直線與圓和拋物線E交于四個不同點，從左到右依次為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ.若直線BF，DF的傾斜角互補，求的值. 21. 已知函數(shù). （Ⅰ）若對，恒成立，求的取值范圍； （Ⅰ）設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點，記直線AB的斜率為. 證明圖象上存在點滿足，且． 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，A，B，C，D四點在同一圓O上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上． （Ⅰ）若＝，＝，求的值； （Ⅱ）若EF2＝FA·FB，證明：EF∥CD． 23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為， 曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ. （Ⅰ）寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程； （Ⅱ）若為C上的動點，求中點到直線(t為參數(shù)）距離的最小值.