2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 電磁場(chǎng) 新人教版

2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 電磁場(chǎng) 新人教版1帶電粒子在電場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：通常利用動(dòng)能定理qUmv2mv來(lái)求解對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功也可以用WqEd求解(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題對(duì)于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可直接利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論；較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)常用運(yùn)動(dòng)分解的方法來(lái)處理2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)(1)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存(2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)4三種場(chǎng)的比較名稱(chēng)力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大小：Gmg方向：豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能靜電場(chǎng)大?。篎qE方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)WqU電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能磁場(chǎng)洛倫茲力FqvB方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能考向一：電場(chǎng)性質(zhì)1(xx·高考押題信息卷八)真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖1所示已知abcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的是()Ab、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等Ba、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d電場(chǎng)力做正功D負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大解析由Ek和rdrb得EdEb，A錯(cuò)由于a、c與Q等距，故電勢(shì)相等，B對(duì)負(fù)電荷由b到d電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)負(fù)電荷由a到d再到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，故電勢(shì)能先增大后減小，D錯(cuò)答案B2真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，以連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以它們的中垂線為x軸，圖中能正確表示x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度情況的是()答案A3(xx·青島市質(zhì)量檢測(cè))兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖5中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()圖5A帶正電B速度先變大后變小C電勢(shì)能先變大后變小D經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同解析由等勢(shì)線的分布特點(diǎn)可知，形成電場(chǎng)的正電荷在上方，負(fù)電荷在下方又由軌跡的偏轉(zhuǎn)情況可確定，運(yùn)動(dòng)的粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，動(dòng)能先減小后變大，速度先減小后變大，電勢(shì)能先增加后減小，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由于b、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則粒子在這兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，速度大小相等，選項(xiàng)D正確答案CD4.(xx·江西南昌調(diào)研)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6 cm,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,cm),坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為8 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為4 V。現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v=4×105m/s射入電場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn),不計(jì)粒子所受重力,求:(1)圖中C處(3 cm,0)的電勢(shì);(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;(3)帶電粒子的比荷。10.答案:見(jiàn)解析解析:(1)設(shè)C處的電勢(shì)為C因?yàn)镺C=CA所以O(shè)-C=C-AC=V=4V(2)BC連線為等勢(shì)線,電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線BC垂直設(shè)OBC=OB=L=cm由tan=,得=60°由U=Ed,得E=V/m=×102V/m(3)因?yàn)閹щ娏Ｗ幼鲱?lèi)平拋運(yùn)動(dòng)所以聯(lián)立解得: C/kg=2.4×1011C/kg考向二：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 圖35. (xx·廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試)如圖3所示，S接a，帶電微粒從P點(diǎn)水平射入平行板間，恰能沿直線射出若S接b，相同微粒仍從P水平射入，則微粒 ()A電勢(shì)能減小 B電勢(shì)能不變C偏離直線向上偏轉(zhuǎn) D偏離直線向下偏轉(zhuǎn)解析S接a時(shí)，帶電粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明帶電粒子受到的重力與電場(chǎng)力平衡，S接b后，兩板間的電壓變小，帶電粒子受到的電場(chǎng)力變小，帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤，D正確，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，A、B錯(cuò)誤答案D6(xx·廣州市綜合測(cè)試(一)如圖6所示的陰極射線管，無(wú)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑如果只逐漸增大M1M2之間的電勢(shì)差，則()圖6A在熒屏上的亮斑向上移動(dòng)B在熒屏上的亮斑向下移動(dòng)C偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做的功增大D偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小解析電子束在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變；電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受向上的電場(chǎng)力，故向上偏轉(zhuǎn)，A項(xiàng)正確；沿電場(chǎng)方向上，電子束做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩板間電壓增加，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)增大，D項(xiàng)錯(cuò)；電子所受電場(chǎng)力增大，因此加速度增大，由位移規(guī)律可知，電子在電場(chǎng)中側(cè)移量增大，由功的定義式可知，電場(chǎng)力做功增大，C項(xiàng)正確答案AC7(xx·山東省高考針對(duì)性訓(xùn)練)如圖7所示，兩面積較大、正對(duì)著的平行極板A、B水平放置，極板上帶有等量異種電荷其中A板用絕緣線懸掛，B板固定且接地，P點(diǎn)為兩板的中間位置下列結(jié)論正確的是()圖7A若在兩板間加上某種絕緣介質(zhì)，A、B兩板所帶電荷量會(huì)增大BA、B兩板電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同C若將A板豎直向上平移一小段距離，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大D若將A板豎直向下平移一小段距離，原P點(diǎn)位置的電勢(shì)將不變解析兩極板間加上絕緣介質(zhì)，不影響A、B兩板所帶的電荷量，所以選項(xiàng)A錯(cuò)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知A、B兩板電荷分別在中點(diǎn)P產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同，選項(xiàng)B正確，若將A板豎直向上平移一小段距離，不影響兩板上電荷的分布情況，又因電荷量Q不變，所以場(chǎng)強(qiáng)不變，選項(xiàng)C錯(cuò)若將A板豎直下移一段距離，P到B板的距離l不變，由UPBP0El可知，P不變，選項(xiàng)D正確答案BD8(xx·安徽理綜)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間答案：(1)(2)(3)解析：(1)由v22gh，得v(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有mgqEma0v22ad得EUEdQCU得Q(3)由hgt；0vat2；tt1t2綜合可得t考向三：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)9.如圖1所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2 N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，問(wèn)：圖1(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間審題突破在第三象限油滴恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)需要滿足什么條件？根據(jù)夾角為45°，重力、電場(chǎng)力有什么數(shù)值關(guān)系？油滴進(jìn)入第一象限后做什么運(yùn)動(dòng)？解析(1)根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負(fù)電荷，設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得：mgqEF11.(2)由第(1)問(wèn)得：mgqEqvBqE解得：v4 m/s.(3)進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入yh的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，最后從x軸上的N點(diǎn)離開(kāi)第一象限由OA勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x1h其運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t10.1 s由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式T知，由AC的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2T0.628 s由對(duì)稱(chēng)性知從CN的時(shí)間t3t1在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t2t32×0.1 s0.628 s0.828 s答案(1)11油滴帶負(fù)電荷(2)4 m/s(3)0.828 s以題說(shuō)法帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法1弄清疊加場(chǎng)的組成特點(diǎn)2正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)3畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)若只有兩個(gè)場(chǎng)且正交，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止例如電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足qEqvB；重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足mgqvB；重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿足mgqE.(2)若三場(chǎng)共存時(shí)，合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中洛倫茲力FqvB的方向與速度v垂直(3)若三場(chǎng)共存時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有mgqE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即qvBm.(4)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解10. 如圖2所示，水平地面上方豎直邊界MN左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，MN邊界右側(cè)離地面h3 m處有長(zhǎng)為L(zhǎng)0.91 m的光滑水平絕緣平臺(tái)，平臺(tái)的左邊緣與MN重合，平臺(tái)右邊緣有一質(zhì)量m0.1 kg、電量q0.1 C的帶正電小球，以初速度v00.6 m/s向左運(yùn)動(dòng)此時(shí)平臺(tái)上方存在E12 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與水平方向成角，指向左下方，小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為45°至90°的某一確定值小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g10 m/s2.求：圖2(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向；(2)小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；(3)小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后，小球落地點(diǎn)的范圍(計(jì)算結(jié)果可以用根號(hào)表示)答案(1)10 N/C，方向豎直向上(2) s(3)距N點(diǎn)左邊 m、右邊 m的范圍內(nèi)解析(1)因?yàn)樾∏蛟贛N邊界左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受到的電場(chǎng)力必等于自身重力，有qE2mg得E210 N/C，方向豎直向上(2)若90°，小球勻速通過(guò)MN有最小速度：vmin0.6 m/s若45°，小球勻加速通過(guò)MN有最大速度此時(shí)E1qcos maa2 m/s2由vv2aL可得：vmax2 m/s綜合分析得：小球通過(guò)MN后的速度為0.6 m/svA2 m/s小球以2 m/s在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，根據(jù)Bqvm和T得：Rmax2 mT2 s，因?yàn)閟in ，所以30°所以小球在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為120°，所以小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT s.(3)小球落在N點(diǎn)左邊最大距離時(shí)，設(shè)到N點(diǎn)距離為x，則xRmaxcos 30° m小球從MN邊界飛出的最小半徑Rmin0.6 m設(shè)小球落到N點(diǎn)右邊時(shí)，到N點(diǎn)的距離為s，小球落在N點(diǎn)右邊的最大距離由平拋運(yùn)動(dòng)得h2Rgt2svtvs 當(dāng)R1 m時(shí)，s有最大值因0.6 mR1.5 m，故s 成立代入數(shù)據(jù)解得s m所以小球的落點(diǎn)在距N點(diǎn)左邊 m、右邊 m的范圍內(nèi)題組1帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖1甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q0)和初速度為v0的帶電微粒(已知重力加速度為g)圖1(1)當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時(shí)，這些帶電微粒將沿圓形磁場(chǎng)區(qū)域的水平直徑方向離開(kāi)磁場(chǎng)，并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向(2)調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xOy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第象限，如圖乙所示現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則在保證電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向不變的條件下，求出符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積答案(1)E，沿y軸正方向B，垂直紙面向外(2)(1)R2解析(1)微粒沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，即帶電微粒所受重力與電場(chǎng)力平衡設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由平衡條件得：mgqE解得：E由于粒子帶正電，故電場(chǎng)方向沿y軸正方向帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑rR.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.由牛頓第二定律得：qv0Bm解得B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外(2)沿y軸正方向射入的微粒，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：以半徑R沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)四分之一圓弧，該圓弧也恰為微粒運(yùn)動(dòng)的上邊界以O(shè)點(diǎn)為圓心、R為半徑做的四分之一圓弧BC為微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心軌跡微粒經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，即半徑沿豎直方向并且射出點(diǎn)距圓心軌跡上各點(diǎn)的距離為R，射出點(diǎn)的邊界與圓弧BC平行，如圖中的圓弧ODA，圓弧OA與圓弧ODA之間的區(qū)域即為磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積：S2(R2R2)(1)R2.考向四帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析11.為研究帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況，在xOy平面內(nèi)加如圖3所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，第二象限10 cmx0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小為0.2 T；在第一象限內(nèi)有一電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向且可沿x軸平移的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d5 cm.在A(6 cm,0)點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，向x軸上方180°范圍內(nèi)發(fā)射速度大小為v2.0×106 m/s的負(fù)粒子，粒子的比荷為q/m2.0×108 C/kg，不計(jì)算粒子的重力和相互作用圖3(1)若粒子與x軸正方向成30°角方向射入磁場(chǎng)，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)求從A處發(fā)射的所有粒子中與y軸交點(diǎn)的最大值坐標(biāo)；(3)當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)滿足第(2)問(wèn)條件的粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后恰好平行x軸從其右邊界飛出，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(4)現(xiàn)將條形電場(chǎng)沿x軸正向平移，電場(chǎng)的寬度和電場(chǎng)強(qiáng)度E仍保持不變，能讓滿足第(2)問(wèn)條件的粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后從右邊界飛出，在此情況下寫(xiě)出電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊界出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0的關(guān)系式，并繪出圖線審題突破粒子速度確定、比荷確定，則在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定，與x軸成30°角方向射入時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角是多少呢？A與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡和y軸交點(diǎn)的連線是弦，弦何時(shí)最大？你能結(jié)合幾何關(guān)系得到電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊界出射點(diǎn)縱坐標(biāo)y0的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式嗎？解析(1)設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得qvBm得r0.05 m5 cm粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)×107 s如圖所示為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡由幾何關(guān)系得60°tT×107 s.(2)設(shè)從y軸最上方飛出的粒子坐標(biāo)為(0，y1)由幾何關(guān)系得(2r)262y得y18 cm.(3)如圖所示，設(shè)粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)速度方向與x軸的夾角為，有sin ，即37°，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，t1設(shè)粒子的加速度大小為a，則avsin at1聯(lián)立解得E1.92×105 N/C.(4)如圖所示，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊界出射點(diǎn)縱坐標(biāo)y0的函數(shù)關(guān)系為y1(x0)tan y0，即y06.1250.75x0(cm)當(dāng)x00時(shí)，從電場(chǎng)右邊界出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y06.125 cm，當(dāng)y00時(shí)，電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為x0 cm.圖線如圖所示答案(1)×107 s(2)8 cm(3)1.92×105 N/C(4)y06.1250.75x0(cm)見(jiàn)解析圖以題說(shuō)法設(shè)帶電粒子在組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上也是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的組合，解決方法如下：(1)分別研究帶電粒子在不同場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若速度方向與電場(chǎng)方向平行，則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若速度方向與電場(chǎng)方向垂直，則做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(2)帶電粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)時(shí)，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口12. 如圖4所示，相距3L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小的兩倍，在電場(chǎng)左邊界AB上有點(diǎn)Q，PQ間距離為L(zhǎng).從某時(shí)刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，電量為q、質(zhì)量為m.通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點(diǎn)的距離為2L.不計(jì)粒子的重力試求：圖4(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和MT之間的距離；(2)有一邊長(zhǎng)為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開(kāi)有一小孔S，將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，需在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時(shí)間答案(1)L(2)B，n1,2，n1,2，解析(1)設(shè)粒子經(jīng)PT直線上的點(diǎn)R由E2電場(chǎng)進(jìn)入E1電場(chǎng)，由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t2與t1，到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy，則由FqEma，2Lv0t2，Lv0t1，L·t，E12E2，得E1vyt2t1MT·t聯(lián)立解得MTL.(2)欲使粒子仍能從S孔處射出，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則qv0B(12n)ra，n1,2，解得：B，n1,2，由幾何關(guān)系可知t3×(2n×)(3n)Tn1,2,3T代入B得T，n1,2，t2t12t2t，n1,2，題組2帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析2如圖2所示，在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E1.5×105 V/m；在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.2 T已知CDMNFG0.60 m，CMMF0.20 m在CD邊中點(diǎn)O處有一放射源，沿紙面向電場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為v01.0×106 m/s的某種帶正電粒子，粒子質(zhì)量m6.4×1027 kg，電荷量q3.2×1019 C，粒子可以無(wú)阻礙地通過(guò)邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力求：圖2(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)邊界FG上有粒子射出磁場(chǎng)的范圍長(zhǎng)度；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間(后兩問(wèn)結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)0.2 m(2)0.43 m(3)2.1×107 s解析(1)電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：qEdmv2mv由題意知d0.20 m，代入數(shù)據(jù)得v2×106 m/s帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qBvm解得r0.2 m.(2)設(shè)粒子沿垂直于電場(chǎng)方向射入時(shí)，出電場(chǎng)時(shí)水平位移為x，則由平拋規(guī)律得：解得x m離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，sin 1，130°.由題意可知，PSMN，沿OC方向射出粒子到達(dá)P點(diǎn)，為左邊界，垂直MN射出的粒子與邊界FG相切于Q點(diǎn)，Q為右邊界，QOr，軌跡如圖范圍長(zhǎng)度為lxr(0.2) m0.43 m.(3)T，由分析可知，OO方向射出的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)FG長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin 2，230°帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大圓心角為120°，對(duì)應(yīng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmaxT2.1×107 s3如圖3所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0射出，粒子恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，O、A兩點(diǎn)長(zhǎng)度為l，連線與坐標(biāo)軸y方向的夾角為37°，不計(jì)粒子的重力圖3(1)若在平行于x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1中，粒子沿y方向從O點(diǎn)射出，恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；若在平行于y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中，粒子沿x方向從O點(diǎn)射出，也恰好能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求這兩種情況電場(chǎng)強(qiáng)度的比值.(2)若在y軸左側(cè)空間(第、象限)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿與y軸成30°的方向射入第二象限，恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.答案(1)(2)解析(1)在電場(chǎng)E1中l(wèi)sin ·tlcos v0t1在電場(chǎng)E2中l(wèi)cos ·tlsin v0t2聯(lián)立解得.(2)設(shè)軌跡半徑為R，軌跡如圖所示OC2Rsin 30°由幾何知識(shí)可得tan 30°解得Rl又由qv0B得R聯(lián)立解得B方向垂直紙面向里考向五：帶電粒子在周期性變化的電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析13.如圖5甲所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正)在t0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子圖5已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計(jì)粒子的重力求：(1)tt0時(shí)，求粒子的位置坐標(biāo)；(2)若t5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)，求05t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；(3)若粒子能夠回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有E0值思維導(dǎo)圖解析(1)由粒子的比荷，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2t0(1分)則在0t0內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角(2分)由牛頓第二定律qv0B0m(2分)得r1(1分)位置坐標(biāo)(，0)(1分)(2)粒子t5t0時(shí)回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示r22r1(2分)r1r2(1分)得v22v0(1分)又，r2(1分)粒子在t02t0時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2t03t0時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在05t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離：hmt0r2()v0t0.(2分)(3)如圖所示，設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2，由幾何關(guān)系可知，要使粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則必須滿足：n(2r22r1)2r1，(n1,2,3，)(1分)r1r2(1分)聯(lián)立以上各式解得vv0，(n1,2,3，)(1分)又由vv0(1分)得E0，(n1,2,3，)(1分)答案(1)(，0)(2)()v0t0(3)，(n1,2,3，)點(diǎn)睛之筆變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)往往具有周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)也往往具有周期性這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、受力情況，弄清楚帶電粒子在變化的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)徑跡的草圖題組3帶電粒子在周期性變化的電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析4如圖4a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷1×106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×105 s后，電荷以v01.5×104 m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t0時(shí)刻)計(jì)算結(jié)果可用表示ab圖4(1)求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢(shì)差；(2)求圖b中t×105 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；(3)如果在O點(diǎn)右方d67.5 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間答案(1)112.5 V(2)4 cm(3)3.86×105 s解析(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理Uqmv，U112.5 V.(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，設(shè)電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為r1由B1qv0，得r15 cm，周期T1×105 s.當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，設(shè)電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為r2r23 cm，周期T2×105 s故電荷從t0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示t×105 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離d2(r1r2)4 cm.(3)電荷第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期T×105 s，根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，此時(shí)電荷沿MN運(yùn)動(dòng)的距離s15d60 cm，則最后7.5 cm的距離如圖所示，有：r1r1cos 7.5 cm.解得：cos 0.5，則60°，故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總t115TT1T13.86×104 s.難點(diǎn)突破帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際模型分析1速度選擇器(如圖)(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qEqvB，即v.2磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)是根據(jù)電磁感應(yīng)原理，用導(dǎo)電流體，例如空氣或液體，與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)電的一種設(shè)備如圖所示，將帶電的流體(離子氣體或液體)以極高的速度噴射到磁場(chǎng)中，利用磁場(chǎng)對(duì)帶電流體產(chǎn)生的作用，從而發(fā)電設(shè)兩極板間的距離為d，A、B平行金屬板的面積為S，帶電流體的電阻率為，帶電流體速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差UBdv.此時(shí)帶電流體受力平衡有qE場(chǎng)qvB，即E場(chǎng)vB，故電源電動(dòng)勢(shì)EE場(chǎng)·dBdv.電源的內(nèi)阻r.故R中的電流I.3電磁流量計(jì)如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電流體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力的作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，即：qvBqE，所以v，因此液體流量QSv·.4霍爾效應(yīng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)差，其原理如右圖所示【典例1】如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，在場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為()A. B.C. D.【解析】最終穩(wěn)定時(shí)，電荷所受洛倫茲力和電場(chǎng)力大小相等，方向相反，有qvBq.解得EvBd.根據(jù)閉合電路歐姆定律，電離氣體的電阻RRR.由電阻定律得R解得.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤【答案】A【典例2】如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖，帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)初速度為0)后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則()Aa的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量Ba的電荷量一定大于b的電荷量Ca運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Da的比荷大于b的比荷【解析】設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度大小為v，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，電荷量和質(zhì)量分別為q、m，打在感光板上的距離為s.根據(jù)動(dòng)能定理，得qUmv2，v，由qvBm，r，則s2r，得到，x1<x2，U、B相同，則>.【答案】D醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T則血液速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A1.3 m/s，a正、b負(fù) B2.7 m/s，a正、b負(fù)C1.3 m/s，a負(fù)、b正 D2.7 m/s，a負(fù)、b正解析：血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏則a帶正電，b帶負(fù)電最終血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，有qqvB，所以v m/s1.3 m/s.故A正確答案：A回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展(1)回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略，重力不計(jì))，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn)小于光速)(2)試推理說(shuō)明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是增大、減小還是不變？解析：(1)設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開(kāi)加速器時(shí)速度大小為v，由牛頓第二定律知：qvBm，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為T(mén)，由回旋加速器工作原理可知，交變電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可得f，設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開(kāi)加速器的質(zhì)子數(shù)為N，則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率P，輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為I，由上述各式得I .(2)設(shè)k(kN*)為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk、rk1(rk<rk1)，rkrk1rk，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk、vk1，D1、D2之間的電壓為U，由動(dòng)能定理知2qUmvmv，由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知rk，則2qU(rr)，整理得rk，因U、q、m、B均為定值，令C，由上式得rk，相鄰軌道半徑rk1、rk2之差rk1，因?yàn)閞k2>rk，比較rk，rk1得rk1<rk，說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r減小(限時(shí)：15分鐘，滿分：20分)(xx·山東·24)如圖6甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)上述m、q、d、v0為已知量圖6(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大?。?3)若B0，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.答案(1)(2)(3)或解析(1)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由牛頓第二定律得qv0B0據(jù)題意由幾何關(guān)系得R1d聯(lián)立式得B0(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，加速度大小為a，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得a據(jù)題意由幾何關(guān)系得3R2d聯(lián)立式得a.(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T(mén)，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得T由牛頓第二定律得qv0B0 由題意知B0，代入式得d4R粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，1(xx·海南卷，2)如圖所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過(guò)兩極板若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變() A粒子速度的大小 B粒子所帶的電荷量C電場(chǎng)強(qiáng)度D磁感應(yīng)強(qiáng)度2(xx·課標(biāo)全國(guó)卷，25)如圖所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直圓心O到直線的距離為R.現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小3(xx·重慶卷，24)有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖所示兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線OO進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開(kāi)磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板重力加速度為g，PQ3d，NQ2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)速率為v0(1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離4(xx·浙江卷，24)如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)(1)判斷墨滴所帶電荷的種類(lèi)，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B，則B的大小為多少？5(xx·江蘇卷，15)在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制如圖(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖象如圖(b)所示x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和q.不計(jì)重力在t時(shí)刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(1)求P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v0；(2)求B0應(yīng)滿足的關(guān)系；(3)在t0時(shí)刻釋放P，求P速度為零時(shí)的坐標(biāo)O1、O2為圓心，O1O2連線與水平方向的夾角為，在每個(gè)TB內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求0<<，由題意可知T設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n(n0,1,2,3，)若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2(RRsin )nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得(或sin )聯(lián)立式得TB當(dāng)n2時(shí)，不滿足0<<90°的要求若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2Rsin 2(RRsin )nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得arcsin(或sin )聯(lián)立式得TB當(dāng)n2時(shí)，不滿足0<<90°的要求.