九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V)

九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V)一選擇題 （每題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有()（A）x（2x1）=2x2；（B）2x=1；（C）ax2+bx+c=0；（D）x2=0 2.關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ） A. m>0 B. m0 C. m>0且m1 D. m0，且m13.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）A0 B1 C1 D±14. 已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2m+xx的值為（ ） AxxB2013CxxDxx5.拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ）ABCD6等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根，則它的周長為（ ）A、12 B、12或9 C、9 D、77.已知a，b，c是ABC三邊的長，且關(guān)于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的兩根相等，則三角形的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D銳角三角形8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ； .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 9.已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是( )A7 B7 C11 D1110. 設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0，)的兩實(shí)根分別為，則，滿足（ ）A. 1<<<2 B. 1<<2 < C. <1<<2 D.<1且>2二. 填空題（每題3分，共18分）11.已知方程的一根是5，求方程的另一根為 ;m的值為_12二次函數(shù)的最小值是 1133xyOABC第14題圖13.如果最簡二次根式與能合并，那么a 14如右圖，拋物線yax2bxc與直線y=kx+m在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(1，0)、點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)當(dāng)x滿足：時(shí)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值15.若關(guān)于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 16. .已知關(guān)于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：x1x2；x1x2ab；則正確結(jié)論的序號(hào)是_（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）三、解答題17. （8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?） （2）18.（7分）計(jì)算：19. （7分）化簡，求值： ） ，其中m=20（8分）解方程： 21.（7分）已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值22、（8分）用長為10m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻（墻長不限）圍成矩形的苗圃，要使圍成的苗圃面積為24m2（1）求苗圃的長與寬；（2）能否使苗圃面積達(dá)到26m2？若能，請(qǐng)求出苗圃的長與寬；若不能，請(qǐng)說明理由23. （8分）已知：一元二次方程x2+kx+k=0 (1) ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,判斷方程的根的情況，并說明理由(2)設(shè)k0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求k的值24、（9分）某商場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+2交y軸交于點(diǎn)D，交拋物線于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與E、F不重合），PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，四邊形PDCQ為平行四邊形？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P使POB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考參考答案一選擇題1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A 7.C 8. B 9.A 10.D二. 填空題11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 x3 15. 0或-1 16. 三、解答題17.-20略21. （1）證明：b24ac=（6）24×1×（k2）=36+4k20因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程組解得：將x1=2代入原方程得：（2）26?（2）k2=0，解得k=±422. 解：（1）設(shè)苗圃長為xm，則寬為（10-x）m，由題意得：x（10-x）=24，解得：x=4或x=6，當(dāng)x=4時(shí)10-x=10-4=6（舍去），當(dāng)x=6時(shí)10-x=10-6=4，答：苗圃的長為6m，寬為4m；（2）不可能， （2）. 由題意得：x（10-x）=26，=100-4×26=-40，方程無解，故不可能23.解：（1）方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根=k24××（k）=k22k+1=（k1）20，關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k=0，不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）令y=0，則x2+2kx+2k1=0xA+xB=2k，xAxB=2k1，|xAxB|=2|k1|=4，即|k1|=2，解得k=3（不合題意，舍去），或k=1k=124解：（1）銷售量：500-（55-50）×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2）y=（x-40）500-10（x-50）=-10x2+1400x-40000（3）把y=8000代入得:（x-40）500-10（x-50）=8000解得：x1=80，x2=60當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg，銷售成本為200 40=8000元10000元，符合題意，當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg，銷售成本為400 40=16000元10000元，舍去答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元25.解：（1）根據(jù)題意，得 a-b+4=016a+4b+4=0a=-1b=3，解得 所求拋物線的解析式為y=-x2+3x+4；（2）PQy軸，當(dāng)PQ=CD時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，C（0，4），D（0，2），CD=2，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則Q點(diǎn)橫坐標(biāo)也為m，PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2，解得m1=0，m2=2，當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，不能構(gòu)成平行四邊形，m=2，m+2=4P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）或(-1+7，1+ 7)