2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案）

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案） 一、 選擇題（本大題共12小題，60分） 1、設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域為M, 則為 （　 ?。? A．(-∞,1) B． C．(1, + ∞) D． 2、若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)等于 （　　 ） A． B． C． 1 D． －1 3、對于實數(shù) 是成立的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 4、已知,的圖像與的圖像的兩相鄰交點間的距離為， 要得到 的圖像，只須把的圖像 （ ） 開始 是 否 輸出 結(jié)束 A．向右平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位 5、 對于命題：：,； ：，則下列判斷正確的是（　　 ） A．真假 B．假真 C．假假 D．真真 6、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為 （ ） A．1 B． C． D． （第6題圖） 7、 在長為12cm的線段AB上任取一點C. 現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC，CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為 （ ） A． B． C． D． 　 　 8、已知四棱錐的三視圖如圖所示， 則此四棱錐的側(cè)面積為 （ ） A． B． C． D． （第8題圖） 9、 已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：相切，則該雙曲線離心率等于 （　 ?。? A． B． C． D． 10、函數(shù)的圖像大致是 （ ） A B C D 11、設(shè)函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則（ ） A． B． C． D． 12、一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點Po離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點P從Po開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點P離地面距離h(m)與時間f(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是 （ ） A． B． C． D． 二、 填空題（本大題共4小題，20分） 13、在等差數(shù)列中， ，為方程的兩根，則 14、已知實數(shù)的最小值為 ． 15、點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離為____________ 16、已知滿足， 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得___________. 三、 解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17、（本小題滿分12分）在△中，已知，向量，，且． （1）求的值； （2）若點在邊上，且，，求△的面積． 18、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中， 側(cè)面，已知,,,. （1）求證：平面； （2）當(dāng)點為棱的中點時，求與平面所成的角的正弦值. 19、（本小題滿分12分）某中學(xué)有甲乙兩個文科班進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 甲 20 5 25 乙 10 15 25 合計 30 20 50 （Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？ （Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率； （Ⅲ）計算出統(tǒng)計量，若按95%可靠性要求能否認為“成績與班級有關(guān)”． 下面的臨界值表代參考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （參考公式其中） 20．(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率 （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設(shè)直線：，是否存在實數(shù)m，使直線與橢圓有兩個不同的交點M、N，且∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處取得極值. （1）求的解析式； （2）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點，過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點，試問：是否存在這樣的點，使得曲線在點處的切線與平行？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由； （3）設(shè)函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍. 22、（10分）已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平 面直角坐標系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。 （1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程； （2）設(shè)曲線與直線相交于兩點，以為一條邊作曲線的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。