2022年高中數(shù)學 充分條件和必要條件 學案 蘇教版選修1-1

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1、2022年高中數(shù)學 充分條件和必要條件 學案 蘇教版選修1-1 1．理解必要條件、充分條件與充要條件的意義； 2．結(jié)合具體命題，學會判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法； 3．培養(yǎng)學生的辯證思維能力． 一．課前準備： 1．一般地，命題“若p則q”為真，記作“pq”； “若p則q”為假，記作“pq” ． 2．前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請同學們判斷下列命題的真假． （1）若，則 （ ） （2）若，則

2、 （ ） （3）若，則 （ ） （4）若 或，則 （ ） （5）若兩個三角形相似，則這兩個三角形對應角相等 （ ） 二．探索新知： 探究（一）：上面命題的條件和結(jié)論有什么關系？ 命題（1）中 ； ； 命題（2）中 ； ； 命題（3）中 ； ； 命題

3、（4）中 或 ； 或； 命題（5）中兩個三角形相似 這兩個三角形對應角相等； 兩個三角形對應角相等 兩個三角形相似． 新知（一） 一般地，如果 ，那么稱p是q的充分條件；同時稱q是p的必要條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的充分必要條件，簡記為 p是q的充要條件，記作 ； 如果 ，且 ，那么稱p是q的充分

4、不必要條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的必要不充分條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的既不充分又不必要條件． 動手試試（一）： 1．如果：，：，則是的 條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 2．“”是“”的 條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 探究（二）：從集合的觀點來看“，則p是q的充分條件” 給定兩個條件，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集

5、合： ， 新知（二） ,相當于 ； ,相當于 ； 相當于 ． 動手試試（二）： 已知：，：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍． 1．自我評價 你完成本節(jié)學案的情況為（ ） A．很好 B．較好 C．一般 D．較差 2．當堂檢測（限時5分鐘，滿分10分） 在橫線上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要： （1）“和都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的 條件． （2）“”是“”的 條件． （3）“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“”的 條件． （4）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)” 的 條件． （5）“”是“”的 條件． 1．“”是“”的 條件． 2．“”是“”的 條件． 3．若 是兩個非零向量，則“”是“” 的 條件． 4．已知：，：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．