中考數(shù)學復習 第21課時 等腰三角形與直角三角形
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中考數(shù)學復習 第21課時 等腰三角形與直角三角形
中考數(shù)學復習 第21課時 等腰三角形與直角三角形【課前展練】1等腰三角形的一個角為50°,那么它的一個底角為_2. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º,腰長為4 cm,則其腰上的高為 cm3.如圖,在邊長為1的等邊ABC中,中線AD與中線BE相交于點O,則OA長度為 ADCPB60°ACDB4. 如圖,等邊ABC的邊長為3,P為BC上一點,且BP1,D為AC上一點,若APD60°,則CD的長為( )A B C D5. 如圖,已知ABC中,AB17,AC10,BC邊上的高AD8, 則邊BC的長為( )A21 B15 C6 D以上答案都不對【考點梳理】考點一等腰三角形的性質(zhì)與判定:1. 等腰三角形的兩底角_;2. 等腰三角形底邊上的_,底邊上的_,頂角的_,三線合一;3. 有兩個角相等的三角形是_考點二等邊三角形的性質(zhì)與判定:1. 等邊三角形每個角都等于_,同樣具有“三線合一”的性質(zhì);2. 三個角相等的三角形是_,三邊相等的三角形是_,一個角等于60°的_三角形是等邊三角形考點三直角三角形的性質(zhì)與判定:1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中,斜邊的中線等于斜邊的_;4. 勾股定理:_5. 勾股定理的逆定理:_【典型例題】ABCEDO例1如圖 AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE與CD相交于點O(1)求證AD=AE;(2) 連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關系并說明理由例2(1)已知三組數(shù)據(jù):2,3,4;3,4,5;1,2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長,構成直角三角形的有()ABCD(2)如圖,在RtABC中,ACB=90°,AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F,若F=30°,DE=1,則EF的長是()A3B2CD1例3在中,為的中點,動點從點出發(fā),以每秒1的速度沿的方向運動設運動時間為,那么當 秒時,過、兩點的直線將的周長分成兩個部分,使其中一部分是另一部分的2倍 例4如圖,是邊長為6的等邊三角形, 是邊上一動點,由向運動(與、不重合),是延長線上一動點,與點同時以相同的速度由向延長線方向運動(不與重合),過作于,連接交于. (1)當時,求的長; (2)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由