2022年高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題 含答案(V)

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1、2022年高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題 含答案(V) 一、選擇題(每小題5分) 1.已知集合U-R,集合 A={} ,集合B={},B={3,4},則(CuA)∩B) =( ) 2.已知函數(shù),則的值為 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為4,則輸出S的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.7 4.設(shè)是方程的解,則屬于區(qū)間() A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.下列四種說法正確的是() ①函數(shù)的定義域是R,則“

2、”是“函數(shù) 為增函數(shù)”的充要條件 ②命題 “”的否定是“” ③命題“若x=2,則”的逆否命題是“若,則x=2” ④p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y-sinx在第一象限是增函數(shù)。則為真命題 A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.③ 6.把函數(shù)的圖像向右平移個單位,再把得到的函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變,所得函數(shù)的解析式為() A. B. C. D. 7.已知在實數(shù)集R上的可導函數(shù),滿足是奇函數(shù),且,則不等式的解集是() A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(-∞,1) 8.已知函數(shù),

3、若關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,則實數(shù)m的取值范圍為() A.3<m<6 B. 1<m<3 C. 0<m<1 D.-1<m<0 二、填空題(每小題5分) 9.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則||= . 10.已知,則 . 11.如圖,P是⊙O的直徑AB延長線上一點,PC與⊙O相切于點C。∠APC的角平分線交AC于點Q,則∠AQP的大小為 . 12.定義在R上的函數(shù) 滿足 ,且 時,,則 。 13.不等式 對任意及任意恒成立,則實數(shù)a取值范圍是 。 14.已知函數(shù)有一個極值 ,則實數(shù)a的取值

4、范圍為 . 三、解答題 15.(本小題滿分13分)在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c ,且 (Ⅰ)求角A的大??; (Ⅱ)若a=4,b+c=8 ,求△ABC的面積. 16. (本小題滿分13分)如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點作圓O的切線交CB的延長線于點P ,AE交BC和圓O于點D、E,且,若PA=2PB=10. (Ⅰ)求證:AC=2AB ; (Ⅱ)求AD?DE的值. 17. (本小題滿分13分)命題p:關(guān)于x的不等式的解集是空集,命題q:已知二次函數(shù)滿足,且當時,最大值是2,若命題“p且q”是假,“p或q”是真,求實數(shù)

5、a的取值范圍。 18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) , (Ⅰ)求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間; (Ⅱ)若關(guān)于x的方程,在區(qū)間 上且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍. 19. (本小題滿分14分)已知函數(shù) (Ⅰ)若函數(shù) 在點處切線方程為y=3x+b,求a,b的值; (Ⅱ)當a>0時,求函數(shù)在[1,2]上的最小值; (Ⅲ)設(shè),若對任意 ,均存在,使得,求a的取值范圍. 20. (本小題滿分14分)已知函數(shù) (Ⅰ)若函數(shù) 在點區(qū)間 處上為增函數(shù),求a的取值范圍; (Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點x=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3,且時,不等式

6、在上恒成立,求k的最大值; (Ⅲ)n>m≥4時,證明: xx第二學期期末五校聯(lián)考 高二數(shù)學(文)答案 一.選擇題(每小題5分) 1.B.2. D. 3.D 4.C.5.D.6.A 7.A 8.B 二.填空題(每小題5分) 9. 10.3 11. 12. -1 13. 14. 三.解答題 15.解:(Ⅰ)∵中,, ∴根據(jù)正弦定理,得 2分 ∵銳角中,, 3分 ∴等式兩邊約去,得 5分 ∵是銳角的內(nèi)角,∴; (Ⅱ)∵,,∴由余弦定理,8分 得,化簡得,∵,平方得,∴兩式相減,得

7、,可得.11分 因此, 的面積. 13分 16. 解:(Ⅰ)∵PA是圓O的切線 ∴ 又是公共角 ∴∽ 4分 ∴ ∴ 6分 (Ⅱ)由切割線定理得: ∴ 又PB=5 ∴ 9分 又∵ ∴ ∴ 11分 又由相交弦定理得: 13分 17.解:∵關(guān)于的不等式的解集是空集,∴, ,解得,3分 由已知得二次函數(shù)的對稱軸為,即,∴,當時,最大值是2,由對稱性知. 6分 由命題“且”為假,“或”為真,知恰一真一假.7分 當真假時,,∴

8、,9分 當假真時,,∴, 11分 綜上可得,.13分 18.解:(Ⅰ)由已知 3分 4分 又因為.5分 當時; 當時 函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間為和 7分 (Ⅱ)由, 所以 , 9分 在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點,由函數(shù)的圖象可知 13分 19.解析:(Ⅰ)由得, 1分 2分 則,點為切點,則, 3分 (Ⅱ)由 4分 ①當,即時,函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù), ∴的最小值是. 5分 ②當,即時,函數(shù)在區(qū)

9、間[1,2]上是增函數(shù), ∴的最小值是. 6分 ③當,即時,函數(shù)在上是增函數(shù),在是減函數(shù). 又, ∴當時,最小值是; 當時,最小值為. 9分 綜上可知,當時, 函數(shù)的最小值是; 當時,函數(shù)的最小值是. 10分 (Ⅲ)由條件得,又∵,∴. 若,則在上單調(diào)遞增,,不符題意12分 由Ⅱ可知得 14分 20.解:(Ⅰ)∵, 又函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù), ∴當時,恒成立, ∴,即的取值范圍為;4分 (Ⅱ)因為,所以 在點(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3. 5分 當時,,故不等式, 即對任意恒成立, 令則. 令, 則在上單增, ∵, ∴存在使, 7分 即當時,,即, 當時,,即,∴在上單減,在上單增. 令,即, ,9分 ∴且, 即 10分 (Ⅲ)證明:由(Ⅱ)知,是 [4,+∞)上的增函數(shù), 所以當, 11分 整理,得 因為, 13分 即 14分

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